[obm-l] Re: [obm-l] RE: pentágono cíclico
Eu gostaria de receber o arquivo. Meu email, como você pode ver acima, é lucas.colucci.so...@gmail.com Em 25/04/2015 21:53, "Luís" escreveu: > Sauda,cões, > > A mensagem abaixo não chegou. Deve ter sido pelo anexo. > > Quem quiser receber o arquivo escreva-me pedindo. > > Luís > > > -- > From: qed_te...@hotmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: FW: pentágono cíclico > Date: Sat, 25 Apr 2015 21:21:38 + > > Sauda,cões, > > A questão faz parte de uma investigação mais profunda. > > Espero que o pdf em anexo siga. > > Luís > > > Date: Sat, 25 Apr 2015 20:53:54 +0100 > > From: amon...@ull.es > > To: qed_te...@hotmail.com > > Subject: RE: pentágono cíclico > > > > Estimado Luís > > > > Izán Péraz me planteó el siguiente problema: > > > > "Calculate the area of a cyclic polygon with five sides which is convex > > and whose length sides are 13, 13, 5+12*sqrt(3), 20*sqrt(3), > > -5+12*sqrt(3)" > > > > Después de consultar (pag. 528): > > > > Areas of Polygons Inscribed in a Circle > > Author(s): David P. Robbins > > Source: The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 6 (Jun. - Jul., > > 1995), pp. 523-530 > > > > > > Con mis cálculos obtengo 640.859 > > > > Me interesa la construcción de un tal pentágono, para confirmar mi > > solución. > > > > Un saludo > > Angel > > > > El 2015-04-25 02:20, Luís escribió: > > > Caro Angel, > > > > > > Mandei sua pergunta para um grupo do qual faço parte > > > e a pessoa respondeu com uma outra pergunta: > > > > > >> Construir, tipo, com regua e compasso? Ou, num sentido mais teorico e > > > geral? > > > > > > Bom, creio que seja construir com régua e compasso. > > > Mas não sei em que isso pode influir na questão. > > > > > > Uma pergunta minha: a ordem dos lados tem que ser mantida? > > > Ou qualquer permutação é permitida ? > > > > > > Saludos, > > > Luis > > > > > >> Date: Fri, 24 Apr 2015 10:31:14 +0100 > > >> From: amon...@ull.es > > >> To: qed_te...@hotmail.com > > >> Subject: pentágono cíclico > > >> > > >> Estimado, Luís > > >> > > >> ¿Es posible construir un pentágono inscrito en una circunferencia > > > cuyos > > >> lados a1,a2,a3,a4,a5 tiene longitudes: 13, 13, 5 + 12*Sqrt[3], > > >> 20*Sqrt[3], -5 + 12*Sqrt[3]? > > >> > > >> Un saludo > > >> Angel > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] construir triangulo
Sauda,c~oes, Construir com régua e compasso um triângulo ABC dados 1) b+c, r_a, r_b 2) b+c, h_b, m_c Abs, Luís -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: pentágono cíclico
Sauda,cões, A mensagem abaixo não chegou. Deve ter sido pelo anexo. Quem quiser receber o arquivo escreva-me pedindo. Luís From: qed_te...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: FW: pentágono cíclico Date: Sat, 25 Apr 2015 21:21:38 + Sauda,cões, A questão faz parte de uma investigação mais profunda. Espero que o pdf em anexo siga. Luís > Date: Sat, 25 Apr 2015 20:53:54 +0100 > From: amon...@ull.es > To: qed_te...@hotmail.com > Subject: RE: pentágono cíclico > > Estimado Luís > > Izán Péraz me planteó el siguiente problema: > > "Calculate the area of a cyclic polygon with five sides which is convex > and whose length sides are 13, 13, 5+12*sqrt(3), 20*sqrt(3), > -5+12*sqrt(3)" > > Después de consultar (pag. 528): > > Areas of Polygons Inscribed in a Circle > Author(s): David P. Robbins > Source: The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 6 (Jun. - Jul., > 1995), pp. 523-530 > > > Con mis cálculos obtengo 640.859 > > Me interesa la construcción de un tal pentágono, para confirmar mi > solución. > > Un saludo > Angel > > El 2015-04-25 02:20, Luís escribió: > > Caro Angel, > > > > Mandei sua pergunta para um grupo do qual faço parte > > e a pessoa respondeu com uma outra pergunta: > > > >> Construir, tipo, com regua e compasso? Ou, num sentido mais teorico e > > geral? > > > > Bom, creio que seja construir com régua e compasso. > > Mas não sei em que isso pode influir na questão. > > > > Uma pergunta minha: a ordem dos lados tem que ser mantida? > > Ou qualquer permutação é permitida ? > > > > Saludos, > > Luis > > > >> Date: Fri, 24 Apr 2015 10:31:14 +0100 > >> From: amon...@ull.es > >> To: qed_te...@hotmail.com > >> Subject: pentágono cíclico > >> > >> Estimado, Luís > >> > >> ¿Es posible construir un pentágono inscrito en una circunferencia > > cuyos > >> lados a1,a2,a3,a4,a5 tiene longitudes: 13, 13, 5 + 12*Sqrt[3], > >> 20*Sqrt[3], -5 + 12*Sqrt[3]? > >> > >> Un saludo > >> Angel -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] FW: pentágono cíclico
Perfeito, Ralph! E a solucao mostra que dados os comprimentos dos lados, qualquer poligono pode ser ciclico. []'s Rogerio Ponce 2015-04-25 0:57 GMT-03:00 Ralph Teixeira : > Hmmm... Mas *faz* sentido -- se voce dah apenas os 4 comprimentos dos > lados, o quadrilatero nao estah fixo. Acho que eh sempre possivel deformar > seus angulos ateh ele ficar ciclico... > > 2015-04-24 20:41 GMT-03:00 Sergio Lima : > >> Oi Ralph, >> >> Desculpe a minha ignorância, mas o seu método funcionaria >> a princípio para qualquer quadrilátero, o que não faz sentido. >> >> De todo modo, vindo do Luís, acredito que seja um problema >> de contrução com régua e compasso. >> >> Abraço, >> Sergio >> >> On Friday, April 24, 2015, Ralph Teixeira wrote: >> >>> Construir, tipo, com regua e compasso? Ou, num sentido mais teorico e >>> geral? >>> >>> Pegue um crculo com raio 300, marque pontos ABCDEF tal que as cordas >>> AB, BC, CD, DE e EF tenham os comprimentos pedidos. Agora diminua o raio do >>> circulo ateh que A=F... Hmmm... alguem tem algum motivo para essa >>> construcao NAO dar certo? (Eu queria fazer no Geogebra, mas estou sem >>> Geogebra neste instante). >>> >>> Tem que fazer algum argumento do tipo "nenhum dos lados eh maior do qu >>> eo diametro do circulo" durante minha construcao, mas acho *ACHO* que isto >>> eh equivalente a cada lado ser menor que a soma dos outros. >>> >>> Abraco, Ralph >>> >>> 2015-04-24 11:18 GMT-03:00 Luís : >>> Sauda,c~oes, Alguém saberia responder ? Abraços, Luís > Date: Fri, 24 Apr 2015 10:31:14 +0100 > Subject: pentágono cíclico > > Estimado, Luís > > ¿Es posible construir un pentágono inscrito en una circunferencia cuyos > lados a1,a2,a3,a4,a5 tiene longitudes: 13, 13, 5 + 12*Sqrt[3], > 20*Sqrt[3], -5 + 12*Sqrt[3]? > > Un saludo > Angel -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
