[obm-l] Princípio da casa dos pombos
Do conjunto A = {1,2,...,99,100} escolhemos 51 números.Mostrar que entre os 51
números escolhidos,existem dois tais que um é múltiplo do outro.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Re: [Bulk] [obm-l] Princípio da casa dos pombos
Eu concluí assim: para não ter múltiplo de um com o outro, eles devem
ser primos. De 1 a 100 existem 25 números primos. Qualquer escolha acima
de 25 no intervalo de 1 a 100 determina um novo número que é múltiplo
de um dos 25 primeiros.
Ou seja, existem 25 casas de pombos e 51 pombos.
Em Thu, 14 May 2015 23:56:24 +
marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Do conjunto A = {1,2,...,99,100} escolhemos 51 números.Mostrar que
entre os 51 números escolhidos,existem dois tais que um é múltiplo do
outro.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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[obm-l] Re: [Bulk] [obm-l] Princípio da casa dos pombos
fazendo para um conj com 4k elementos:
Defina A={x que pertence a (1, 2, ..., 4k) | x é par ou x2k+1},
desta forma temos k números que não estão em A, então vamos ter
obrigatoriamente que escolher pelo menos 2k+1 números de A. Vamos agora
separar A em 2k casas:
{1,2}, {2,4}, {3,6}, {4,8}, {5,10}, ..., {2k, 4k}.
Então pelo PCP, teremos que escolher dois números da mesma casa. Ou seja,
pegaremos dois números da forma x e 2x, dentre os 2k+1 que iremos escolher.
Em 14 de maio de 2015 22:01, Listeiro 037 listeiro_...@yahoo.com.br
escreveu:
Eu concluí assim: para não ter múltiplo de um com o outro, eles devem
ser primos. De 1 a 100 existem 25 números primos. Qualquer escolha acima
de 25 no intervalo de 1 a 100 determina um novo número que é múltiplo
de um dos 25 primeiros.
Ou seja, existem 25 casas de pombos e 51 pombos.
Em Thu, 14 May 2015 23:56:24 +
marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Do conjunto A = {1,2,...,99,100} escolhemos 51 números.Mostrar que
entre os 51 números escolhidos,existem dois tais que um é múltiplo do
outro.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
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Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Re: [Bulk] [obm-l] Princípio da casa dos pombos
#fail
Estaria certo se fosse para números primos entre si e não múltiplos.
Em Thu, 14 May 2015 22:01:29 -0300
Listeiro 037 listeiro_...@yahoo.com.br escreveu:
Eu concluí assim: para não ter múltiplo de um com o outro, eles devem
ser primos. De 1 a 100 existem 25 números primos. Qualquer escolha
acima de 25 no intervalo de 1 a 100 determina um novo número que é
múltiplo de um dos 25 primeiros.
Ou seja, existem 25 casas de pombos e 51 pombos.
Em Thu, 14 May 2015 23:56:24 +
marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Do conjunto A = {1,2,...,99,100} escolhemos 51 números.Mostrar que
entre os 51 números escolhidos,existem dois tais que um é múltiplo
do outro.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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