[obm-l] Re: [obm-l] Re: Dúvida sistemas lineares
Bom dia! Não vi a restrição. Em 9 de julho de 2015 10:21, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! seja u = (x,y,z) e v = (a,b,c) O sistema pode ser escrito como: A ut = vt e A é inversível. Sempre tem solução. Sds, PJMS. Em 9 de julho de 2015 00:25, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Talvez uma condição necessária seja ca+b,ba+c e ab+c Em 8 de julho de 2015 23:34, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Só um acréscimo todos devem ser positivos isto é x,y,z,a,b,c0 Em 8 de julho de 2015 23:33, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Dados a,b e c reais quaisquer sempre existem x,y e z tais que a=y+z, b=x+z e c=x+y? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Polinômios
Simples, Gabriel. A solução dele da página 260 está errada e a sua certa. Fica frio. Tá estudando num ótimo livro. Abs Nehab Em 8 de julho de 2015 22:07, Gabriel Tostes gtos...@icloud.com escreveu: Ache o resto de x^100 -2.x^51 + 1 na divisao por x^2 - 1. Eu nao entendo por que o resto eh 4x nao -2x + 2 Se fizer x=1 nao fica a + b = 0 ? E x=-1 -a+b=4 r(x) = ax + b Esse exercicio ta no livro do Engel, problem solving strategies. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida
Vamos generalizar para R^n: com a noção usual (Euclideana) de comprimento, o comprimento do segmento que liga (x1,x2,...,xn) a (y1,y2,...,yn) é: d=raiz((y1-x1)^2+(y2-x2)^2+...+(yn-xn)^2) Esta é a noção usual de distância entre dois pontos -- confira que é o que você conhece na reta (n=1) e no plano (n=2). Abraço, Ralph. 2015-07-09 10:27 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Bom dia! E o segmento??? Em 8 de julho de 2015 21:48, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Como posso encontrar o comprimento de um segmento de reta no espaço tridimensional?Considere a origem da reta no ponto (x_0,y_0,z_0) e o final da reta no ponto (x_1,y_1,z_1) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Problema
Obrigado Gugu
-Mensagem Original-
De: g...@impa.br g...@impa.br
Enviada em: 09/07/2015 17:08
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Cc: fe...@impa.br fe...@impa.br
Assunto: Re: [obm-l] Problema
Caro Benedito,
Encaminho abaixo a solução do Renan Finder, que é ex-olímpico e
aluno do IMPA, e mostra que A tem estratégia para ganhar:
Chamamos de classe n o conjunto dos números remanescentes que são
congruentes a n
módulo 5. O jogador A vence se tentar minimizar a quantidade
|#(classe 1) - #(classe 4)| + |#(classe 2) - #(classe 3)|, que
chamamos de desequilíbrio.
Prova: inicialmente o desequilíbrio é igual a 2. Após a primeira
jogada de A, o
desequilíbrio será igual a 1. O jogador B pode, por algumas rodadas,
aumentar o
desequilíbrio, mas no turno de A ele sempre voltará a ser igual a 1.
Em alguma jogada, B apagará um número da classe 5 ou tornará o
desequilíbrio nulo. No primeiro caso, A tornará o desequilíbrio nulo;
no segundo, restarão quatro números na classe 5 e A poderá apagar um
deles. A partir daí, A poderá sempre manter o desequilíbrio nulo, logo
vencerá.
Abraços,
Gugu
Quoting bened...@ufrnet.br:
Problema
Dois jogadores, A e B, disputam um jogo, em que jogam
alternadamente. O jogador A começa. Uma jogada consiste em apagar um
dos números inteiros do conjunto {1, 2, 3,..., 27} até que reste
somente dois números. Se a soma desses dois últimos números for
divisível por 5, o jogador A vence, caso contrário, vence o jogador B.
Se cada jogador faz suas melhores jogadas, quem vence: A ou B? Qual
é a estratégia para vencer?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Problema
Obrigado Gugu
-Mensagem Original-
De: g...@impa.br g...@impa.br
Enviada em: 09/07/2015 17:08
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Cc: fe...@impa.br fe...@impa.br
Assunto: Re: [obm-l] Problema
Caro Benedito,
Encaminho abaixo a solução do Renan Finder, que é ex-olímpico e
aluno do IMPA, e mostra que A tem estratégia para ganhar:
Chamamos de classe n o conjunto dos números remanescentes que são
congruentes a n
módulo 5. O jogador A vence se tentar minimizar a quantidade
|#(classe 1) - #(classe 4)| + |#(classe 2) - #(classe 3)|, que
chamamos de desequilíbrio.
Prova: inicialmente o desequilíbrio é igual a 2. Após a primeira
jogada de A, o
desequilíbrio será igual a 1. O jogador B pode, por algumas rodadas,
aumentar o
desequilíbrio, mas no turno de A ele sempre voltará a ser igual a 1.
Em alguma jogada, B apagará um número da classe 5 ou tornará o
desequilíbrio nulo. No primeiro caso, A tornará o desequilíbrio nulo;
no segundo, restarão quatro números na classe 5 e A poderá apagar um
deles. A partir daí, A poderá sempre manter o desequilíbrio nulo, logo
vencerá.
Abraços,
Gugu
Quoting bened...@ufrnet.br:
Problema
Dois jogadores, A e B, disputam um jogo, em que jogam
alternadamente. O jogador A começa. Uma jogada consiste em apagar um
dos números inteiros do conjunto {1, 2, 3,..., 27} até que reste
somente dois números. Se a soma desses dois últimos números for
divisível por 5, o jogador A vence, caso contrário, vence o jogador B.
Se cada jogador faz suas melhores jogadas, quem vence: A ou B? Qual
é a estratégia para vencer?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: Dúvida sistemas lineares
Bom dia! seja u = (x,y,z) e v = (a,b,c) O sistema pode ser escrito como: A ut = vt e A é inversível. Sempre tem solução. Sds, PJMS. Em 9 de julho de 2015 00:25, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Talvez uma condição necessária seja ca+b,ba+c e ab+c Em 8 de julho de 2015 23:34, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Só um acréscimo todos devem ser positivos isto é x,y,z,a,b,c0 Em 8 de julho de 2015 23:33, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Dados a,b e c reais quaisquer sempre existem x,y e z tais que a=y+z, b=x+z e c=x+y? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] dúvida
Bom dia! E o segmento??? Em 8 de julho de 2015 21:48, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Como posso encontrar o comprimento de um segmento de reta no espaço tridimensional?Considere a origem da reta no ponto (x_0,y_0,z_0) e o final da reta no ponto (x_1,y_1,z_1) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Problema
Caro Benedito,
Encaminho abaixo a solução do Renan Finder, que é ex-olímpico e
aluno do IMPA, e mostra que A tem estratégia para ganhar:
Chamamos de classe n o conjunto dos números remanescentes que são
congruentes a n
módulo 5. O jogador A vence se tentar minimizar a quantidade
|#(classe 1) - #(classe 4)| + |#(classe 2) - #(classe 3)|, que
chamamos de desequilíbrio.
Prova: inicialmente o desequilíbrio é igual a 2. Após a primeira
jogada de A, o
desequilíbrio será igual a 1. O jogador B pode, por algumas rodadas,
aumentar o
desequilíbrio, mas no turno de A ele sempre voltará a ser igual a 1.
Em alguma jogada, B apagará um número da classe 5 ou tornará o
desequilíbrio nulo. No primeiro caso, A tornará o desequilíbrio nulo;
no segundo, restarão quatro números na classe 5 e A poderá apagar um
deles. A partir daí, A poderá sempre manter o desequilíbrio nulo, logo
vencerá.
Abraços,
Gugu
Quoting bened...@ufrnet.br:
Problema
Dois jogadores, A e B, disputam um jogo, em que jogam
alternadamente. O jogador A começa. Uma jogada consiste em apagar um
dos números inteiros do conjunto {1, 2, 3,..., 27} até que reste
somente dois números. Se a soma desses dois últimos números for
divisível por 5, o jogador A vence, caso contrário, vence o jogador B.
Se cada jogador faz suas melhores jogadas, quem vence: A ou B? Qual
é a estratégia para vencer?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida
Obrigado Ralph Em 9 de julho de 2015 12:37, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Vamos generalizar para R^n: com a noção usual (Euclideana) de comprimento, o comprimento do segmento que liga (x1,x2,...,xn) a (y1,y2,...,yn) é: d=raiz((y1-x1)^2+(y2-x2)^2+...+(yn-xn)^2) Esta é a noção usual de distância entre dois pontos -- confira que é o que você conhece na reta (n=1) e no plano (n=2). Abraço, Ralph. 2015-07-09 10:27 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Bom dia! E o segmento??? Em 8 de julho de 2015 21:48, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Como posso encontrar o comprimento de um segmento de reta no espaço tridimensional?Considere a origem da reta no ponto (x_0,y_0,z_0) e o final da reta no ponto (x_1,y_1,z_1) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
