[obm-l] Cálculo limite

2015-09-25 Por tôpico Abner Moreira 
Olá a todos, boa tarde!

Lim h-> 0   { [1 + (h/x)]^n }/(h/x) = n

  O objetivo desse exercício é provar a igualdade desse limite , porém
depois de ter feito a distribuição por binômio de Newton até a enesima
potência , fiquei com 1+ C (n,1)* (h/x) +...+ C (n, n)*(h/x)^n   .

O problema é que esse número 1 me impede de cancelar o h/x com o do
denominador, e desta forma nao estou conseguindo provar a definição de
derivada a partir deste limite dado. Alguém poderia me ajudar, por favor?

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Cálculo limite

2015-09-25 Por tôpico Ralph Teixeira 
Definicao de derivada? Hm, derivada de que funcao em que ponto?

De qualquer forma, aposto que, por algum motivo, estah faltando um "-1" no
numerador. Aposto que voce trocou algum f(0) por 0 em algum canto, e que
devia ser ao inves:

lim (h->0)  {[1+(h/x)]^n-1}/(h/x)

Serah?

Abraco, Ralph.

2015-09-25 15:02 GMT-03:00 Abner Moreira :

> Olá a todos, boa tarde!
>
> Lim h-> 0   { [1 + (h/x)]^n }/(h/x) = n
>
>   O objetivo desse exercício é provar a igualdade desse limite , porém
> depois de ter feito a distribuição por binômio de Newton até a enesima
> potência , fiquei com 1+ C (n,1)* (h/x) +...+ C (n, n)*(h/x)^n   .
>
> O problema é que esse número 1 me impede de cancelar o h/x com o do
> denominador, e desta forma nao estou conseguindo provar a definição de
> derivada a partir deste limite dado. Alguém poderia me ajudar, por favor?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] congruencias

2015-09-25 Por tôpico Artur Costa Steiner 
Vale sim. 

Artur Costa Steiner

> Em 25 de set de 2015, às 02:20, Israel Meireles Chrisostomo 
>  escreveu:
> 
> Eu bem sei que se r é um natural e a=b mod(m) então vale que ar=br mod(m), 
> isso vale se r for negativo?Por exemplo 10=-2 mod(3), então, multiplicando 
> por -1 fica  -10=2 mod(3)?
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo limite

2015-09-25 Por tôpico Abner Moreira 
Então Ralph, pensei a mesma coisa. Entretanto o enunciado está desta forma
mesmo." Demonstre que ".
Assim que travei nessa parte percebi a possibilidade de erro, mas o livro
não tem resolução :/
Em 25/09/2015 16:43, "Ralph Teixeira"  escreveu:

> Definicao de derivada? Hm, derivada de que funcao em que ponto?
>
> De qualquer forma, aposto que, por algum motivo, estah faltando um "-1" no
> numerador. Aposto que voce trocou algum f(0) por 0 em algum canto, e que
> devia ser ao inves:
>
> lim (h->0)  {[1+(h/x)]^n-1}/(h/x)
>
> Serah?
>
> Abraco, Ralph.
>
> 2015-09-25 15:02 GMT-03:00 Abner Moreira :
>
>> Olá a todos, boa tarde!
>>
>> Lim h-> 0   { [1 + (h/x)]^n }/(h/x) = n
>>
>>   O objetivo desse exercício é provar a igualdade desse limite , porém
>> depois de ter feito a distribuição por binômio de Newton até a enesima
>> potência , fiquei com 1+ C (n,1)* (h/x) +...+ C (n, n)*(h/x)^n   .
>>
>> O problema é que esse número 1 me impede de cancelar o h/x com o do
>> denominador, e desta forma nao estou conseguindo provar a definição de
>> derivada a partir deste limite dado. Alguém poderia me ajudar, por favor?
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Congruências

2015-09-25 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo 
ola pessoal, se b divide |a| então b divide a?isso me parece meio óbvio, de
fato parece ser verdadeiro,mas mesmo assim gostaria de uma resposta...

-- 
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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Congruências

2015-09-25 Por tôpico Pedro José 
Bom dia!

Dados dois inteiros *d* e *a* dizemos que:

d divide a, ou d é divisor de a ou a é múltiplo de d e representamos por  d
| a <==> Existe k Ɛ Z | kd = a.
Portanto, pela definição, se b | |a| ==. Existe k inteiro tal que  kb = |a|.

Se a >= 0 ==> |a| = a ==> kb = a ==> b | a.
Se a <0 ==> |a| = - a ==> Existe  w=-k, w inteiro, tal que wb= a ==> b | a.

Atentar que não existe a/0, porém pela definição 0 | 0.

Saudações,
PJMS


Em 25 de setembro de 2015 03:01, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> ola pessoal, se b divide |a| então b divide a?isso me parece meio óbvio,
> de fato parece ser verdadeiro,mas mesmo assim gostaria de uma resposta...
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Congruências

2015-09-25 Por tôpico Cassio Anderson Feitosa 
Sim. b divide |a| ==> |a|=kb ==> a=kb ou a=(-k)b.

Em 25 de setembro de 2015 03:01, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> ola pessoal, se b divide |a| então b divide a?isso me parece meio óbvio,
> de fato parece ser verdadeiro,mas mesmo assim gostaria de uma resposta...
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.




-- 
Cássio Anderson
Graduando em Matemática - UFPB

-- 
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[obm-l] Re: [obm-l] Congruências

2015-09-25 Por tôpico Cassio Anderson Feitosa 
Na verdade, |a|=kb ===> |a|=|kb| ===>   a=kb ou a=(-k)b.

Em 25 de setembro de 2015 10:33, Cassio Anderson Feitosa <
cassiofeito...@gmail.com> escreveu:

> Sim. b divide |a| ==> |a|=kb ==> a=kb ou a=(-k)b.
>
> Em 25 de setembro de 2015 03:01, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> ola pessoal, se b divide |a| então b divide a?isso me parece meio óbvio,
>> de fato parece ser verdadeiro,mas mesmo assim gostaria de uma resposta...
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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> Cássio Anderson
> Graduando em Matemática - UFPB
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Cássio Anderson
Graduando em Matemática - UFPB

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Re: [obm-l] congruencias

2015-09-25 Por tôpico Cassio Anderson Feitosa 
Sim, vale; m | a-b>  a-b=km  ===> r(a-b) = (rk)m ===> m | ra-rb.

Em 25 de setembro de 2015 02:20, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Eu bem sei que se r é um natural e a=b mod(m) então vale que ar=br mod(m),
> isso vale se r for negativo?Por exemplo 10=-2 mod(3), então, multiplicando
> por -1 fica  -10=2 mod(3)?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.




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Cássio Anderson
Graduando em Matemática - UFPB

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