Re: [obm-l] Re: Menor caminho
Minha solucao favorita eh bem geometrica. Vamos procurar um caminho AYXB onde Y estah no eixo Oy e X estah no eixo Ox. Considere C(-3,13), obtido refletindo A em torno do eixo Oy; e D(9,-3), obtido rebatendo B em torno de Ox. A chave eh a seguinte: qualquer que seja o caminho AYXB que voce tomar, ele tem o mesmo comprimento de CYXD, por causa das simetrias. Soh que, quando voce vai de C para D, voce nao precisa se preocupar em "passar pelos eixos", porque isso vai acontecer de qualquer forma! Entao o menor caminho eh tomar o segmento de reta CD (que vai cortar os eixos nos pontos X e Y otimos), cujo comprimento eh facilmente obtido: raiz((9+3)^2+(13+3)^2)=20, acho. Note que de fato o segmento CD (nesta ordem) corta primeiro o eixo Oy, depois o Ox, como esperado. Tecnicamente, a gente devia ver se haveria um caminho melhor do tipo AXYB -- use a mesma tecnica, agora usando os pontos E(3,-13) e F(-9,3), e note que nao funciona. Abraco, Ralph. 2017-03-04 21:40 GMT-03:00 Guilherme Oliveira : > Correção, são dois pontos em um plano cartesiano. > > Em 4 de março de 2017 21:39, Guilherme Oliveira > escreveu: >> >> Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é >> o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e >> tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das >> ordenadas? Qual é o seu comprimento? >> >> >> >> -- >> >> >> __ >> >> “A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho >> original.” >> >> >> >> Albert Einstein > > > > > -- > > __ > > “A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho > original.” > > > > Albert Einstein > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Menor caminho
Reflete A nas abcissas e B nas ordenadas e traça linha reta entre eles > On Mar 4, 2017, at 21:39, Guilherme Oliveira > wrote: > > Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é > o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e > tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das > ordenadas? Qual é o seu comprimento? > > > > -- > __ > > “A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho > original.†> >  > > Albert Einstein > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Menor caminho
Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das ordenadas? Qual é o seu comprimento? -- *__* *“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original.”* *Albert Einstein* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: Menor caminho
Correção, são dois pontos em um plano cartesiano. Em 4 de março de 2017 21:39, Guilherme Oliveira < guilhermeoliveira5...@gmail.com> escreveu: > Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é > o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e > tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das > ordenadas? Qual é o seu comprimento? > > > > -- > > > *__* > > *“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho > original.”* > > > > *Albert Einstein* > -- *__* *“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original.”* *Albert Einstein* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Probleminha bacana
É um processo de Poisson disfarçado. Realmente, o tempo é contínuo e perguntas gerais requerem cálculo. Porém, como meias horas formam uma hora por um múltiplo inteiro (dois), os dados do problema permitem a solução com métodos discretos. A correta solução do Carlos Gomes coincide com a resposta usando o processo de Poisson. Leo 2017-03-04 7:26 GMT-03:00 Carlos Gomes : > É verdade Pedro...eu também tive exatamente o mesmo sentimento que você. É > tipicamente um daqueles enunciados, mal enunciados. É comum alguém pensar > algo e escrever outra coisa! Nesses caso tento passar para o outro lado e > tentar imaginar o que se passava na cabeça de que criou o problema. Dessa > forma eu supus que que quando ele diz "uniforme" ele queira dizer que > tem intervalos de tempos iguais a probabilidade de se pescar um peixe seja > a mesma. Mas você tem razão, rigorosamente o enunciado precisaria ser > melhor, aliás, ser posto de uma forma correta. Mas acredito fortemente que > era isso que se passava na cabeça de que elaborou. > > Em 3 de março de 2017 22:10, Pedro José escreveu: > >> Boa noite! >> >> Não compreendi o problema. Para mim há uma curva de distribuição de >> probabilidade. >> Portanto não há como aplicar conceito de modelo discreto. Mas sim >> integral. >> Também, não entendi o que significa probabilidade uniforme. >> >> >> Saudações, >> PJMS >> >> >> >> >> >> Em 3 de março de 2017 11:45, Carlos Gomes escreveu: >> >>> Ola Mauricio, >>> >>> Eu pensei assim: >>> >>> seja p a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em meia hora (que é >>> o aue você quer achar!). Assim a probabilidade de nao pegar nenhum peixe >>> em meia hora é 1-p. >>> >>> Como a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em uma hora é 0,64, >>> segue que a probabilidade de nao pegar nenhum peixe em uma hora >>> é1-0,64=0,36. >>> >>> Ora, mas se nao pegou um peixe em uma hora, quer dizer que nao pegou >>> nenhum peixe durante a primeira meia hora e tambem nao pegou nehum peixe >>> durante a segunda meia hora, o que ocorre com probabilidade (1-p)(1-p) >>> >>> Assim, (1-p)^2=0,36 ==> 1-p=0,60 ==> p=0,40 (=40%). >>> >>> Cgomes. >>> >>> Em 3 de março de 2017 14:28, Mauricio de Araujo < >>> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: >>> Em um determinado lago, a probabilidade de se pegar um peixe é uniforme e independente ao longo do tempo. Se a probabilidade de você pegar pelo menos um peixe em uma hora é de 64%, qual é a probabilidade de você pegar pelo menos um peixe em meia hora? 60% 40% 80% 32% -- Abraços, Mauricio de Araujo [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ] -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Probleminha bacana
É verdade Pedro...eu também tive exatamente o mesmo sentimento que você. É tipicamente um daqueles enunciados, mal enunciados. É comum alguém pensar algo e escrever outra coisa! Nesses caso tento passar para o outro lado e tentar imaginar o que se passava na cabeça de que criou o problema. Dessa forma eu supus que que quando ele diz "uniforme" ele queira dizer que tem intervalos de tempos iguais a probabilidade de se pescar um peixe seja a mesma. Mas você tem razão, rigorosamente o enunciado precisaria ser melhor, aliás, ser posto de uma forma correta. Mas acredito fortemente que era isso que se passava na cabeça de que elaborou. Em 3 de março de 2017 22:10, Pedro José escreveu: > Boa noite! > > Não compreendi o problema. Para mim há uma curva de distribuição de > probabilidade. > Portanto não há como aplicar conceito de modelo discreto. Mas sim integral. > Também, não entendi o que significa probabilidade uniforme. > > > Saudações, > PJMS > > > > > > Em 3 de março de 2017 11:45, Carlos Gomes escreveu: > >> Ola Mauricio, >> >> Eu pensei assim: >> >> seja p a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em meia hora (que é o >> aue você quer achar!). Assim a probabilidade de nao pegar nenhum peixe em >> meia hora é 1-p. >> >> Como a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em uma hora é 0,64, >> segue que a probabilidade de nao pegar nenhum peixe em uma hora >> é1-0,64=0,36. >> >> Ora, mas se nao pegou um peixe em uma hora, quer dizer que nao pegou >> nenhum peixe durante a primeira meia hora e tambem nao pegou nehum peixe >> durante a segunda meia hora, o que ocorre com probabilidade (1-p)(1-p) >> >> Assim, (1-p)^2=0,36 ==> 1-p=0,60 ==> p=0,40 (=40%). >> >> Cgomes. >> >> Em 3 de março de 2017 14:28, Mauricio de Araujo < >> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: >> >>> >>> Em um determinado lago, a probabilidade de se pegar um peixe é uniforme >>> e independente ao longo do tempo. Se a probabilidade de você pegar pelo >>> menos um peixe em uma hora é de 64%, qual é a probabilidade de você pegar >>> pelo menos um peixe em meia hora? >>> >>> 60% >>> >>> 40% >>> >>> 80% >>> >>> 32% >>> >>> >>> >>> -- >>> Abraços, >>> Mauricio de Araujo >>> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ] >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.