[obm-l] Geometria

[Marcelo de Moura Costa]

Boa tarde a todos,

Retificando

Gostaria de uma ajuda com o seguinte problema:

Dado um triângulo equilátero ABC, tal que sobre o lado AB tenhamos um ponto
E e sobre o BC tenhamos um ponto D, com AE=BD=AB/3. Se as cevianas AD e CE
intersectam  no ponto F, qual a medida do ângulo BFC?

Grato pela atenção.

Abraços,

Marcelo

Em 17 de abr de 2017 1:10 PM, "Anderson Torres" <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

> AD não é ceviana, pois é parte do lado AC. Poderia corrigir?
>
> Em 17 de abril de 2017 11:55, Marcelo de Moura Costa
>  escreveu:
> > Bom dia a todos,
> >
> > Gostaria de uma ajuda com o seguinte problema:
> >
> > Dado um triângulo equilátero ABC, tal que sobre o lado AB tenhamos um
> ponto
> > E e sobre o AC tenhamos um ponto D, com AE=BD=AB/3. Se as cevianas AD e
> CE
> > intersectam  no ponto F, qual a medida do ângulo BFC?
> >
> > Grato pela atenção.
> >
> > Abraços,
> >
> > Marcelo
> >
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> > "Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo"
> > Galileu Galilei
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> > acredita-se estar livre de perigo.
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>  acredita-se estar livre de perigo.
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> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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[obm-l] Re: [obm-l] Geometria

[Julio César Saldaña]

Imagino que D esteja sobre BC. Se for esse o caso:

ABD e AEC são congruentes.

Ángulo BAD = ángulo ECA e por isso ângulo DFC = 60, logo BEFD é inscritível.

EB = 2. BD e como ângulo B = 60 então ângulo EDB=90.

Como BEFD é inscritível então ângulo BFE=90 e finalmente ângulo BFC=90

Julio Saldaña


-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Mon, 17 Apr 2017 11:55:34 -0300
Asunto : [obm-l] Geometria

Bom dia a todos,

Gostaria de uma ajuda com o seguinte problema:

Dado um triângulo equilátero ABC, tal que sobre o lado AB tenhamos um ponto
E e sobre o AC tenhamos um ponto D, com AE=BD=AB/3. Se as cevianas AD e CE
intersectam  no ponto F, qual a medida do ângulo BFC?

Grato pela atenção.

Abraços,

Marcelo




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Re: [obm-l] Geometria

[Anderson Torres]

AD não é ceviana, pois é parte do lado AC. Poderia corrigir?

Em 17 de abril de 2017 11:55, Marcelo de Moura Costa
 escreveu:
> Bom dia a todos,
>
> Gostaria de uma ajuda com o seguinte problema:
>
> Dado um triângulo equilátero ABC, tal que sobre o lado AB tenhamos um ponto
> E e sobre o AC tenhamos um ponto D, com AE=BD=AB/3. Se as cevianas AD e CE
> intersectam  no ponto F, qual a medida do ângulo BFC?
>
> Grato pela atenção.
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> Abraços,
>
> Marcelo
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> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Geometria

[Marcelo de Moura Costa]

Bom dia a todos,

Gostaria de uma ajuda com o seguinte problema:

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E e sobre o AC tenhamos um ponto D, com AE=BD=AB/3. Se as cevianas AD e CE
intersectam  no ponto F, qual a medida do ângulo BFC?

Grato pela atenção.

Abraços,

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