Boa tarde!
Luís,
você poderia se excluir da lista e depois voltar a se inscrever. Caso não
resolva deveria procurar a equipe de apoio.
Não tenho a menor noção do porquê, por visão geométrica.
Porém, realmente acontece, mas só quando há intersecção das duas
circunferências. Note que nem sempre vai ocorrer. Todavia não para o
caminho mínimo, mas sim para o máximo.
Observe uma circunferênciade raio 12, distância do ponto A ao centro O de 3
e distância do ponto B à O de 4. Seja um ponto P cuja projeção sobre MN
dista 6 de O e se situa mais próximo a M.
É fácil definir as distâncias à A e B: raiz(117) e raiz(208),
respectivamente.
Pode-se observar que a razão entre as distâncias é 3/4. Portanto PO é
bizzetriz de APB.
Mas note que se tomarmos P' como o ponto cuja projeção sobre MN dá o ponto
O, temos as distâncias à A e B são respectivamente: raiz(153) e raiz(160).
A somadas distâncias para P', ~25,01, é menor do que para P, ~25,24. E
ambas maiores do que para P''=N, 23.
E, por exemplo, para a mesma circunferência e a=2 e b=4, as circunferências
mencionadas não se interceptam.
A proposição é para máximo. É em caso de haver interseção, caso não haja: M
se a<=b e N se a>=b.
O problema não está legal.
Saudações,
PJMS
Em Sáb, 26 de mai de 2018 11:42, Luís Lopes
escreveu:
> Realmente as mensagens não aparecem (?) quando
> respondo na continuação da última recebida. Então
> abro (recomeço) uma nova.
>
> Sauda,c~oes, oi Pedro José,
>
> A construção apresentada diz que OP tem que ser a
> bissetriz do ângulo APB. Por quê ? Chega-se a isso
> fazendo contas e interpretando o resultado geometricamente ?
>
> Daí se U é o conjugado harmônico de O em relação a AB
> e Gamma é o círculo de diâmetro OU, então o(s) ponto(s)
> procurado(s) encontra-se na interseção de Gamma e o
> círculo dado.
>
>
> Seja MN um diâmetro de um círculo de centro O. Se A e B
> são dois pontos neste diâmetro tais que M < A < O < B < N ,
> encontre o(s) ponto(s) P do círculo tal que o caminho APB
> seja mínimo.
>
>
> Sds,
> Luís
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
