Re: [obm-l] RES: [obm-l] Dica de livro para Cálculo 1.
eu quando fiz Cálculo I usei o do Hamilton Luiz Guidorizzi e gostei muito, na época o livro era mais barato (acabei de ver aqui era R$ 66,00), agora pelo site livrariadafisica está R$ 102,00 , o link está aqui: http://www.livrariadafisica.com.br/produto_detalhe.asp?id_produto=4997 ai vc pesquisa qual é a melhor opção para você. valeu. Em 03/08/08, Bouskela [EMAIL PROTECTED] escreveu: Boa noite! Particularmente, acho que para APRENDER Cálculo - e não apenas os truques (i.e., macetes) para calcular limites, derivadas e integrais - o livro do Spivak é, sem dúvida, o melhor e, conceitualmente, o mais rigoroso. Calculus - Michael Spivak Custa US$85.00 na Amazon (hardcover). Vale, realmente, a pena ter este livro! [EMAIL PROTECTED] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Vitor Tomita Enviada em: domingo, 3 de agosto de 2008 20:45 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Dica de livro para Cálculo 1. Calculus do James Stewart talvez dê pra achar (por R$239 você quer dizer a coleção inteira, né?) mais barato. Em português, definitivamente dá, mas talvez mesmo em inglês. Provavelmente você não vai consultar muito o livro depois do primeiro ano de faculdade, então pode valer a pena comprar em sebo. Avalie as conseqüências e decida o quê, onde, e como comprar. O livro do Stewart é bem didático, legal pra quem nunca estudou cálculo, e tem bastante exercícios pra praticar. O Flemming segue a mesma linha. Não cobre muita coisa que o Stewart não cubra, mas você poder querer ter ambos livros: às vezes, principalmente no começo, você olha uma explicação e não entende, e vendo uma explicação diferente você entende. Se quiser um livro mais aprofundado, o Um Curso de Cálculo do H.L. Guidorizzi e o livro de cálculo do Spivak (esqueci o nome do livro) são muito bons. O Calculus do Tom Apostol é mais aprofundado ainda, mas, pra maioria dos alunos, exige mais dedicação. Olhe as opiniões de quem mais responder, e vá numa livraria ou biblioteca folhear os livros; é normal que cada aluno se adapte melhor à didática de um ou outro livro. On Sun, 3 Aug 2008 19:41:18 -0300 Luís Junior [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoALL, Vou cursar esta matéria e queria comprar um livro bom. Me recomendaram o Calculus do James Stewart (R$ 239,00) e Cálculo A, Diva Flemming. Seria uma boa compra? O que vcs recomendam? Existe algum lugar mais barato que na livraria da física (www.livrariadafisica.com.br)? Peço perdão pelo incômodo! Conto com a ajuda de vcs! ~Carpe Diem~ Luís Jr. __ __ Click now to choose from thousands of designs for your checks! http://ads.lavabit.com/fc/Ioyw6kdcZgsqrJpscLlU1LjI87EfNaCKNwf5SLPc4eb0 xVTLGsYBWe/ __ __ === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html === == = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Analise Combinatoria, conceitos militares
Nao me interessa,se nao gostou mude a questao mas que a ideia seja a mesma. A questao nem e` minha,so me deram e eu queria saber se poderia usar os lemas de Kaplansky,por isso enviei a questao!!! Adriano. From: Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Analise Combinatoria, conceitos militares Date: Thu, 6 Jun 2002 10:04:54 -0300 Para evitar problemas que V poderia ter se estivesse na conferência no auditório do IME, duas pequenas correções quanto à parte não matemática do problema: (1) almirantes, generais e brigadeiros são oficiais generais, e não oficiais superiores (na marinha os oficiais superiores são os capitães de corveta, fragata e mar-e-guerra, e no exército e aeronáutica os majores, tenentes coronéis e coronéis); (2) marinha, exército e aeronáutica são forças e não armas (armas - conceito que só se aplica ao exército - são infantaria, cavalaria e artilharia). Se é para levar a frescura um degrau acima, sendo o IME uma OM (Organização Militar), os oficiais generais estariam assentados de acordo com sua antiguidade (hierarquia): o mais antigo ao centro e os mais modernos alternadamente à direita e à esquerda dele. Para evitar esta v toda, sugiro trocar no enunciado do problema conferência por jogo de futebol, IME por Maracanã; auditório por geral, 7 oficiais por 7 torcedores e generais, almirantes e brigadeiros por flamenguistas, fluminenses e vascaínos. Não sei como V faria para evitar uma p... briga na geral do Maracanã! JF PS: considerem isso uma pausa para recreio, tal como nos tempos de escola. - Original Message - From: Adriano Almeida Faustino [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, June 06, 2002 1:27 AM Subject: [obm-l] Analise Combinatoria estou com duvida nessa questao e queria que alguem me ajudasse Para uma conferencia realizada no auditorio do IME,foram reservados 7 lugares,que serao ocupados por 7 oficiais superiores.Sabendo-se que 3 sao generais,2 almirantes e 2,brigadeiros e que estes lugares estao na primeira fila,um ao lado do outro,determine de quantos modos podemos acomoda-los,sem que haja sentados juntos oficiais de uma mesma arma. []`s Adriano. _ Envie e receba emails com o Hotmail no seu dispositivo móvel: http://mobile.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito: http://explorer.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Analise Combinatoria
estou com duvida nessa questao e queria que alguem me ajudasse Para uma conferencia realizada no auditorio do IME,foram reservados 7 lugares,que serao ocupados por 7 oficiais superiores.Sabendo-se que 3 sao generais,2 almirantes e 2,brigadeiros e que estes lugares estao na primeira fila,um ao lado do outro,determine de quantos modos podemos acomoda-los,sem que haja sentados juntos oficiais de uma mesma arma. []`s Adriano. _ Envie e receba emails com o Hotmail no seu dispositivo móvel: http://mobile.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] trigonometria
Solucione a equacao cos(cos(cos(cos x))) = sen(sen(sen(sen x))) []`s Adriano. _ Envie e receba emails com o Hotmail no seu dispositivo móvel: http://mobile.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Analise Combinatoria
E` depois eu saquei a besteira que falei.Mas entao, bastaria ele falar que
quer um grupo de tres alunos,que nao tenha alunos designados por numeros
consecutivos,ja que onde tem 3 numeros consecutivos, tem 2 ?E se ele falasse
uma comissao de 3 alunos,onde nao fazem parte 3
alunos designados por numeros consecutivos,daria na mesma?
Por exemplo eu poderia usar Kaplansky aqui
Para uma conferencia realizada no auditorio do IME,foram reservados 7
lugares,que serao ocupados por 7 oficiais superiores.Sabendo-se que 3 sao
generais,2 almirantes e 2,brigadeiros e que estes lugares estao na primeira
fileira,um ao lado do outro,determine de quantos modos
podemos acomoda-los,sem que haja sentados juntos oficiais de uma mesma arma.
Obrigado.
[]`s
Adriano.
From: Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
Date: Thu, 30 May 2002 15:40:03 -0300
Claro, o que eu fiz foi deduzir localmente o lema de Kaplansky. Mas nao
entendi o final do seu comentario. O que seria dispensavel no enunciado
da questao seria o tres e nao o dois.
Morgado
Adriano Almeida Faustino wrote:
O que fez praticamente fez foi o 1ºlema de Kaplansky ( C(n-p+1,p)
),para p=3 ?E o que adiantou ele falar ``dois` ou tres alunos` ?,o que
esse `dois` esta influindo?
[]`s
Adriano.
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
Date: Mon, 27 May 2002 11:10:13 -0300 (EST)
Uma solucao mais elementar seria imaginar os alunos 1 2 ... n e
marcar com o sinal de + os escolhidos e com o sinal - os não
escolhidos. Formaremos uma fila com 3 sinais + e n-3 sinais -, nao
podendo haver dois sinais + consecutivos. Para isso, ponha os n-3
sinais - em fila e vejamos de quantos modos podemos enfiar entre eles
(ou antes do primeiro ou depois do ultimo) os sinais +.
Sao n-2 espaços dos quais devemos escolher 3 e a resposta eh C(n-2,2).
Em Mon, 27 May 2002 00:59:54 -0300, Paulo Rodrigues
[EMAIL PROTECTED] disse:
: Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n.
: Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras
pode ser
: formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois
ou tres
: alunosdesignados por numeros consecutivos ?
Seja C={x, y, z} uma comissão satisfazendo às condições do
problema, com
xyz. Associe a C o conjunto C1={x, y-1, z-2}. C1 possui 3
elementos pois
z y +1 x+2. C1 é necessariamente um subconjunto de
[n-2]={1,2,...,n-2}
e prova-se facilmente que essa função que leva C em C1 é uma
bijeção do
conjunto considerado no conjunto dos 3-subconjuntos de [n-2].
Portanto, o
número de subconjuntos C é igual ao número de subconjuntos C1, igual a
binomial(n-2,3) = (n-2)(n-3)(n-4)/6.
---
esta mensagem não contém vírus!
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.363 / Virus Database: 201 - Release Date: 21/05/2002
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Re: [obm-l] Analise Combinatoria
O que fez praticamente fez foi o 1ºlema de Kaplansky ( C(n-p+1,p) ),para
p=3 ?E o que adiantou ele falar ``dois` ou tres alunos` ?,o que esse `dois`
esta influindo?
[]`s
Adriano.
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
Date: Mon, 27 May 2002 11:10:13 -0300 (EST)
Uma solucao mais elementar seria imaginar os alunos 1 2 ... n e marcar com
o sinal de + os escolhidos e com o sinal - os não escolhidos. Formaremos
uma fila com 3 sinais + e n-3 sinais -, nao podendo haver dois sinais +
consecutivos. Para isso, ponha os n-3 sinais - em fila e vejamos de quantos
modos podemos enfiar entre eles (ou antes do primeiro ou depois do ultimo)
os sinais +.
Sao n-2 espaços dos quais devemos escolher 3 e a resposta eh C(n-2,2).
Em Mon, 27 May 2002 00:59:54 -0300, Paulo Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
disse:
: Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n.
: Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras pode
ser
: formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois ou
tres
: alunosdesignados por numeros consecutivos ?
Seja C={x, y, z} uma comissão satisfazendo às condições do problema, com
xyz. Associe a C o conjunto C1={x, y-1, z-2}. C1 possui 3 elementos
pois
z y +1 x+2. C1 é necessariamente um subconjunto de
[n-2]={1,2,...,n-2}
e prova-se facilmente que essa função que leva C em C1 é uma bijeção do
conjunto considerado no conjunto dos 3-subconjuntos de [n-2]. Portanto,
o
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[obm-l] Analise Combinatoria
Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n. Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras pode ser formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois ou tres alunosdesignados por numeros consecutivos ? [] s Adriano. _ Una-se ao maior serviço de email do mundo: o MSN Hotmail. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] dúvidas
(IME-96) sendo T(k+1) o termo de ordem (k+1) T(k+1) = C (65,k) * (1/3)^k * 1^(65-k) = 1/3^k * C(65,k) se T (k+1) é o maior : T (k+1) = T(k) 1/3^k * C(65,k) = 1/3(k-1) * C(65,(k-1)) efetuando as contas : 1/3k = 1/(66-k) k = 66/4 = 16,5 e também : T(k+1) = T(k+2) 1/3^k * C(65,k) = 1/3^(k+1) * C(65,(k+1)) 1/(65-k) = 1/(3(k+1)) k = 62/4 =15,5 15,5 = k = 16,5 - k=16 , já que k é inteiro T(16+1) =T(17) = C(65,16)/3^16 Adriano. From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] dúvidas Date: Fri, 3 May 2002 15:31:10 -0300 (IME-96)Determine o termo máximo do desenvolvimento da expressão: (1+1/3)^65 (IME-2001) a) Sejam x,y,z números reais positivos, prove que: x+y+z/3 maior ou igual a (x.y.z)^1/3 Em que condições a igualdade se verifica? b) Seja um paralelepípedo de lados a,b e c e área total S.Ache o volume máximo desse paralelepípedo em função de S. Qual a relação entre a, b e c para que esse volume seja máximo? demonstre seus resultados. OBS: ponham o maior número de soluções possíveis. Obrigado __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Una-se ao maior serviço de email do mundo: o MSN Hotmail. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] dúvidas
(IME-2001) a)sendo a e b reais positivos temos que : (a^(1/2)-b(^1/2))^2 = 0 temos que a+b = 2(ab)^(1/2) fazendo a = (c+d)/2 , b= (e+f)/2 (c+d+e+f)/4 = ( (c+d)/2 *(e+f)/2 )^(1/2) utilizando a desigualdade entre as médias provada no começo: (c+d+f+e)/4 = (cdef)^(1/4) fazendo um termo qualquer como a média arit. dos outros temos que: ( (c+d+e)+ (c+d+e)/3 )/4 = ( cde(c+d+e)/3 )~(1/4) (c+d+e)/3 = ( cde(c+d+e)/3 )^(1/4) elevando a quarta pot. e simplificando nos dois lados temos: (c+d+e)/3 = (cde)^(1/3) b)comoS = 2(ab+bc+ac), fazendo x=ab ,y=ac, z=bc temos: (ab+ac+bc)/3 = ( (ab)(ac)(bc) )^(1/3) S/6 = ( (abc)^2) ^(1/3) S/6 = ( V^2 ) ^(1/3) V = S/6 ( (S/6)^(1/2) ) então o valor máximo de V é igual a S/6 ( (S/6) ^(1/2) ) o que implica que a média arit. é igual a média geom. então a=b=c ou seja o paral. é um cubo. Adriano From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] dúvidas Date: Fri, 3 May 2002 15:31:10 -0300 (IME-96)Determine o termo máximo do desenvolvimento da expressão: (1+1/3)^65 (IME-2001) a) Sejam x,y,z números reais positivos, prove que: x+y+z/3 maior ou igual a (x.y.z)^1/3 Em que condições a igualdade se verifica? b) Seja um paralelepípedo de lados a,b e c e área total S.Ache o volume máximo desse paralelepípedo em função de S. Qual a relação entre a, b e c para que esse volume seja máximo? demonstre seus resultados. OBS: ponham o maior número de soluções possíveis. Obrigado __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Envie e receba emails com o Hotmail no seu dispositivo móvel: http://mobile.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] infinito
OK . Mas o número infinito pode ser considerado como um elemento de um conjunto de números ? Qual seria ? Obs.conjunto de números que estou me referindo é por exemplo :o conjunto dos naturais,o conjunto dos inteiros,racionais,...,complexos,... From: Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] infinito Date: Sat, 27 Apr 2002 22:11:41 -0300 Com toda humildade que é devida a um não matemático ao tratar de matemática num forum sobre matemática, eu diria que infinito é um número - ou objeto como colocado pelo N - real. As perguntas que se põem são por que não seria? e se não é, o que é?. Seja lá o que for, a pergunta é muito antiga e o assunto vem ocupando mentes de filósofos, teólogos e matemáticos há muitos séculos. Galileu Galilei (1564-1642) e Georg Cantor (1845-1918) entre eles. Este último apresentou um método de investigação do conceito de infinito em Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reelen Zahlen (Sobre as Propriedades Características de Todos os _Números Reais_ [o grifo é meu]), publicado em 1874, e seus estudos sobre o assunto culminaram com a publicação de Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre (Contribuições para o Estabelecimento da Teoria dos Números Transfinitos), no Matematische Annalen, entre 1895 e 1897. JF PS: (N não pode ler este PS, porque se o fizer eu corro o sério risco de ser expulso deste forum por reincidência após advertência). Cantor criou o conceito de conjuntos infinitos numeráveis e não-numeráveis. Para provar que o conjunto dos números reais é infinito e não-numerável, ele escreve (ou representa) todos os números reais =0 e =1 como uma expansão decimal infinita. Lá pelas tantas da demonstração ele diz textualmente: 1=0,999 -Mensagem Original- De: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Sábado, 27 de Abril de 2002 15:24 Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] números (...) 2)vi no livro curso de análise vol.1 do Elon Lages Lima pág.164 falando que os números +infinito e -infinito não são reais.Eu queria saber o que que eles são então ? De fato, +infinito e -infinito não são números reais. Para algumas perguntas é entretanto conveniente aumentar o conjunto dos reais com estes dois objetos. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Envie e receba emails com o Hotmail no seu dispositivo móvel: http://mobile.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
