Re: [obm-l] Variação_na_questão_do_IME:_x=sqrt(a-sqrt(a-x))
Ralph,
em alguma parte do problema eu devo ter cometido algum
engano, pq achei 4 raízes para x=sqrt(0,8 -
sqrt(0,8-x))...
segue meu desenvolvimento...
(x^2 - 0,8)^2=0,8 - x
(I) x^4 - 1,6x^2 + x - 0,16 = 0
Utilizando-se x=sqrt(a - x), descobre-se 2 das 4
possiveis raízes de x=sqrt(a-sqrt(a-x))
logo, duas raízes de (I) estão em
(II) x^2 + x - 0,8 = 0
{(-1+sqrt(4,2))/2;(-1-sqrt(4,2))/2}
considerando (I) na forma (x - x1)(x - x2)(x - x3)(x -
x4) = 0 , sendo x2, x2, x3, x4 raízes, e (II) na forma
(x - x1)(x - x2) = 0,
a divisão (I)/(II) deve apresentar uma equação do 2º
grau com as duas soluções que faltam.
(x^4 - 1,6x^2 + x - 0,16) / (x^2 +x -0,8) =
(III) x^2 - x + 0,2 = 0
{(1+sqrt(0,2))/2;1-sqrt(0,2))/2}
Dessa forma, seriam soluções da equação inicial
S =
{(-1+sqrt(4,2))/2;(-1-sqrt(4,2))/2;(1+sqrt(0,2))/2;1-sqrt(0,2))/2}
Onde foi meu erro?
[]'s,
A.S.
--- Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá,
galera.
>
> Um colega nosso da lista, o Cláudio, destacou que
> eu havia me
> enganado quando disse que a equação
>
> x=sqrt(5-sqrt(5-x))
>
> tem *DUAS* soluções. Ele tem razão -- apesar de eu
> ainda defender o
> fato de que você NÃO PODE SIMPLESMENTE DIZER QUE
> x=sqrt(5-x), o meu método
> acaba por gerar apenas uma raiz de qualquer forma
> (eu havia cometido um erro
> de álgebra que o Cláudio encontrou).
>
> Por exemplo, a equação x=sqrt(0.8-sqrt(0.8-x)) tem
> 3 raízes reais
> (você consegue encontrá-las?). Apenas *1* delas é
> encontrada fazendo
> x=sqrt(0.8-x).
>
> Minha perguntinha para a galera é então: para que
> valores de a as
> equações
> x=sqrt(a-sqrt(a-x)) e x=sqrt(a-x) são equivalentes?
>
> Divirtam-se!
>
> Abraço,
> Ralph
>
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Re: [obm-l] OBM-2001
Acho que o problema pode ser resolvido dessa forma: Como começa e termina nos furos superiores, e a simetria é necessária, para escolher o primeiro furo há 2(n-2) possibilidades, já que devem ser excluídos o furo com que inicia, o com que termina e os dois inferiores, que devem ser ligados diretamente, ou seja, no meio do cadarço. Para escolher o segundo furo, há 2(n-3) possibilidades, e assim sucessivamente até sobrar a escolha entre os dois furos inferiores, com 2 possibilidades. Por PFC, há 2(n-2).2(n-3).2(n-4)2(n-(n-2)).2(n-(n-1)).2 = P logo, P = 2^(n-1) . (n-2)! Desculpe-me pela falta de clareza, mas não sou muito bom com palavras, por isso gosto de matemática (risadas). Qualquer dúvida posterior, há a prova resolvida na página da obm, arquivo de provas. www.obm.org.br/frameset-provas.htm []'s, A.S. --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Esse é muito importante pra mimse alguem > conhecer o problema e me > passar a resolução , eu ficarei muito agradecido. > Resumidamente > Uma bota tem n pares de furos pelos quais o cadarço > deve passar. Para não se > aborrecer, o dono da bota gosta de diversificar as > maneiras de passar o > cadarço pelos furos, obedecendo sempre as seguintes > regras. > a) O cadarço deve formar um padrão simétrico em > relação ao eixo vertical; > b) O cadarço deve passar exatamente uma única vez > por cada furo, sendo > indiferente se ele o faz por cima ou por baixo; > c) O cadarço deve começar e terminar nos dois furos > superiores e deve ligar > diretamente( isto é, sem passar por outros furos) os > dois furos inferiores. > Determine em função de n>=2, o número total de > maneiras de passar o cadarço > pelos furos obedecendo as regras acima > Desde já agradeço quem puder me orientar nesse > problema... >Korshinói > ___ Yahoo! Encontros O lugar certo para você encontrar aquela pessoa que falta na sua vida. Cadastre-se hoje mesmo! http://br.encontros.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: Completude da Geometria e Teorema de Godel
O mais interessante do teorema de Gödel, a meu ver, é que não se restringe apenas à matemática, mas a qualquer sistema formal de axiomas, como bem lembrou o Paulo. Já abordando um aspecto mais físico que matemático, já que foi falado no sonho einsteniano, a "Teoria do Tudo" realmente passou a ser um sonho limitado pela incompletude dos sistemas formais e pela teoria da incerteza... Infelizmente, nunca me deparei com nenhum exemplo compreensível para o 2o. grau do teorema de Gödel. Alguém conhece algum? André --- Carlos Maçaranduba <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > vc disse sobre as propriedades do sistema formal e > sobre a consistencia e a completude.Como vc encara o > antagonismo das duas últimas???Vc apenas sabe o que > Godel provou ou ENTENDE BEM o que ele demonstrou???è > uma coisa de fácil entendimento como 2+2=4,ou ele > demonstrou de forma dificil de se entender e vc só > memorizou o resultado??Vc está entendendo o que > quero > dizer??O que quero falar se isso é uma coisa clara > ,lógica ,que está na cara ,ou um resultado avançado. > > > > --- Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Ola Rogerio e demais > > colegas desta lista, > > > > E importante que se compreenda corretamente o que > e > > um SISTEMA FORMAL e o > > que vem a ser COMPLETUDE e CONSISTENCIA num tal > > sistema. Estes sistemas tem, > > a grosso modo : > > > > 1) Objetos indefinidos ( ou primitivos ) > > 2) proposicoes primitivas ( ou axiomas, ou > > postulados ) > > > > NAO SE PODE ATRIBUIR AOS OBJETOS PRIMITIVOS > NENHUMA > > PROPRIEDADE DITADA POR > > UMA EVENTUAL REPRESENTACAO MENTAL E INTUITIVA QUE > > TENHAMOS DELES. Tudo que > > se falar sobre os objetos deve ser uma > consequencia > > logica dos axiomas e dos > > teoremas que ja tenhamos demonstrado. Pode-se > > construir novos objetos em > > estrita obediencia as regras de construcao. > > > > 1)Um sistema formal e CONSISTENTE se nao for > > possivel provar uma afirmacao e > > a sua negacao, isto e, exemplificando, se eu > provar > > que "A e B" eu nao > > poderei provar que "A e nao B" > > > > 2)Um sistema formal e COMPLETO se todas as > > afirmacoes sobre os objetos puder > > ser provada com os recursos de inferencia do > proprio > > sistema, isto e, nao > > pode haver uma propriedade usufruida por alguns > > objetos do sistema que seja > > indemonstravel com os recursos de inferencia do > > sistema. > > > > Em geral, criar uma sistema formal e, em geral, um > > dos objetivos perseguidos > > para qualquer ramo da matematica, sobretudo quando > > ele ja esta > > suficientemente maduro e ja deu bons resultados. > > > > A grosso modo, o que Godel mostrou e que os dois > > conceitos acima, de > > COMPLETUDE e INCONSISTENCIA, sao antagonicos para > > qualquer sistema formal > > que use minimos recursos da Aritmetica, isto e : > > > > "Se o sistema formal for COMPLETO, isto e, toda > > afirmacao sobre os objetos > > do sistema puderem ser demonstradas com os > recursos > > de inferencia do > > sistema, entao ele sera INCONSISTENTE, vale dizer, > > nos seremos capazes de > > provar uma teorema e a negacao dele; Se, por outro > > lado, o sistema formal > > for CONSISTENTE, isto e, se nunca poder acontecer > de > > provarmos um teorema e > > a sua negacao, entao ele sera INCOMPLETO, vale > > dizer, haverao propriedades > > validas dos objetos do sistema que nos nao seremos > > capazes de provar com os > > recursos de inferencia do proprio sistema." > > > > Nao existe Teorema da Completude na Geometria > > Euclidiana. Nao no sentido de > > COMPLETUDE de um sistema formal. Hilbert mostrou > que > > a geometria euclidiana > > seria consistente, se a algebra tambem fosse. Mas > a > > consistencia da Algebra > > depende da Aritmetica e a prova da consistencia > > desta ultima parece muito > > dificil de ser conseguida ... > > > > Ate parece, numa primeira apreciacao, que o > Teorema > > de Godel e algo ruim e > > negativo... Ele sulapou o sonho de Hilbert e de > > todos os Matematicos > > formalistas, que com seus sistemas formais, > tiravam > > o sentido intuitivo que > > damos aos objetos matematicos, reduzindo a > > Matematica a um jogo logico sem > > graca, sem semantica e sem sentido. > > > > Observe que COMPLETUDE e CONSISTENCIA sao > > propriedade DO SISTEMA FORMAL, nao > > de um de seus objetos : sao portanto propriedades > do > > TODO. Visto por este > > angulo, Godel mostrou que o TODO tem propriedades > ( > > consistencia, completude > > ) que sao inacessiveis ou inesplicaveis pela mera > > consideracao das partes > > que o compoe O TODO, isto e, O TODO E MAIS QUE A > > MERA SOMA DAS PARTES. O > > cara formalista pressupoe justamente o contrario. > > Ele pensa que conhecendo > > bem as partes ( axiomas, teoremas, objetos > > indefinidos ) vai poder explicar > > ( demonstrar ) tudo que aparecer ou ocorrer na > > frente dele. E o SONHO > > EISNTENIANO de encontrar UM CONJUNTO DE EQUACOES > QUE > > EXPLICAM T
Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do nivel 3
Complementando teu argumento, Ruy, se não me falha a memória um problema da IMO foi usado uma vez no concurso do IME... Era um dos mais fáceis daquela prova André --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Parabéns João Dias! > Um professor doutor em matemática me confidenciu que > não consegue resolver > muitos problemas de olimpiadas...Ja viu a rpova de > matemática do IME?Alguns > exercicios tem formato de olimpiadas... > Um Abraço, >Ruy ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do nivel 3
Concordo plenamente contigo, Igor. Parece até uma brincadeira... André --- Igor Castro <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Não concordo... > é claro que não podemos exigir nada em uma > competição sem qualquer fim, a não ser o > aprendizado, como a obm, mas acho q é no mínimo > muito importante que a banca crie questões para que > não aconteça casos como esses de perder-se o tempo e > não ter solução, e quando há a decisão mais justa > acho que seria a anulação pois senão parece que esta > brincando com o aluno, eh como vc dar um jogo de > quebra cabeças que não tem como ser montado e pedir > para que alguém descubra que naum pode ser montado e > explique, a maioria n pensaria nisso mas sim que há > uma solução e se naum esta conseguindo a culpa e > dela e nunca da banca, isso talvez faça a pessoa > ficar mto tempo um uma questão por culpa somente da > prova, por que a principio ela está sempre > correta... > - Original Message - > From: Eduardo Casagrande Stabel > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Saturday, September 15, 2001 2:04 AM > Subject: Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do > nivel 3 > > > > > Ola! > > Depois de reler o meu e-mail, eu percebi que ele > soou muito mal. Eu nao quis > dizer que voce nao pode se sentir prejudicada, é > claro que pode. O que eu > quis dizer foi seguinte: o fato de alguem, por > exemplo, ter perdido o tempo > INTEIRO da prova para resolver todos os casos > daquela questao é irrelevante > para a decisão que a banca deve tomar com relação > a pontuação. Mesmo a > questão sendo muito difícil, impossível, errada ou > extensa cabia a você ter > administrado bem o seu tempo para fazer as outras > questões. > > Eduardo Casagrande Stabel. > > > From: Fernanda Medeiros & > lt;[EMAIL PROTECTED]> > > É a minha opinião,senti-me prejudicada,posso? Ou > não? > > >From: "Eduardo Casagrande Stabel" & > lt;[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: & lt;[EMAIL PROTECTED]> > >Subject: Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do > nivel 3 > >Date: Fri, 14 Sep 2001 20:59:29 -0300 > > > >Esse tipo de reclamaccao "eu fui prejudicado nas > outras questoes por que > >perdi muito tempo em uma" eh completamente > absurda! Cabe a cada aluno > >administrar seu tempo na hora da prova, e a > comissao da obm nada tem a ver > >com isso. > > > >Eduardo Casagrande Stabel. > > > > > > > > ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do nivel 3
Eduardo, Realmente, cabe ao aluno administrar o próprio tempo, mas cabe à comissão botar questões em que possam ser apresentadas respostas coerentes e que possam ser resolvidas. O grave problema disso é que, quando acontece uma falha dessas, quem está fazendo a prova não é vidente, e não pode adivinhar que só está sendo solicitado um caso particular quando o enunciado solicita todos. E, pelo menos na minha opinião, se qualquer uma das tantas possibilidades dessa questão não tiver uma lei de associação ou que seja admitido que sejam tantas leis que passa a ser impossível calculá-las todas, a questão perde o sentido, assim como o nexo. André --- Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ola! > > Depois de reler o meu e-mail, eu percebi que ele > soou muito mal. Eu nao quis > dizer que voce nao pode se sentir prejudicada, é > claro que pode. O que eu > quis dizer foi seguinte: o fato de alguem, por > exemplo, ter perdido o tempo > INTEIRO da prova para resolver todos os casos > daquela questao é irrelevante > para a decisão que a banca deve tomar com relação a > pontuação. Mesmo a > questão sendo muito difícil, impossível, errada ou > extensa cabia a você ter > administrado bem o seu tempo para fazer as outras > questões. > > Eduardo Casagrande Stabel. > > > From: Fernanda Medeiros <[EMAIL PROTECTED]> > > É a minha opinião,senti-me prejudicada,posso? Ou > não? > > >From: "Eduardo Casagrande Stabel" > <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: <[EMAIL PROTECTED]> > >Subject: Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do > nivel 3 > >Date: Fri, 14 Sep 2001 20:59:29 -0300 > > > >Esse tipo de reclamaccao "eu fui prejudicado nas > outras questoes por que > >perdi muito tempo em uma" eh completamente absurda! > Cabe a cada aluno > >administrar seu tempo na hora da prova, e a > comissao da obm nada tem a ver > >com isso. > > > >Eduardo Casagrande Stabel. > > > > > > ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do nivel 3
Nicolau, (ainda fica a dúvida sobre a pontuação de quem resolveu o caso particular) Mas, mesmo assim, deve-se levar em consideração que o aluno logicamente desconhece o gabarito antes de fazer a prova, e não sabe o que se passa na mente da comissão... Dessa forma, um enunciado geral pede uma resposta geral, envolvendo todos os casos... Nesse ponto de vista, creio que o sistema adotado peca, já que os outros, mesmo não possuindo soluções (sinceramente não verifiquei depois todos os casos), poderiam ser considerados de mesmo valor individual que a apresentada no gabarito... admito que não tentei chegar às outras soluções, mas me parece que talvez haja alguma, por mais complexa que seja... Concordo com a Fernanda sobre todos terem sido prejudicados, e de fato o argumento dela é fundamentado, já que questões com problemas no enunciado, dependendo da gravidade, é de bom tom que sejam anuladas. Não sei se me expressei bem, mas, sob certo ponto de vista, essa questão pode ser considerada uma dessas, pois muitos perderam muito tempo tentando realizar e provar um caso geral que na verdade não era o que a banca queria. Eu gostaria de uma explanação maior sobre os problemas envolvidos nesta questão e, se possível, um resumo de todos os casos possíveis (tenho certeza que a banca calculou todos para chegar a uma conclusão dessas). Escreverei mais amanhã (estou polemizando a lista, não é? Quem se sentir incomodado, por favor, reclame... :) André --- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > On Wed, Sep 12, 2001 at 10:05:56PM -0300, Andre S > wrote: > > Nicolau, > > > > Realmente, devido às complicações envolvidas, essa > > decisão passa a ser muito melhor que as outras... > Mas, > > (lá vem o mas...) pensando um pouco, você não acha > que > > o caso "principal" é uma particularidade, que > incita > > perda da generalidade da questão se não forem > > trabalhadas as outras hipóteses de combinação? Nem > é > > meu caso, só pura curiosidade, mas eu tive a > impressão > > que as outras soluções, dado o enunciado, seriam > mais > > importantes que o caso particular, valendo mais > > pontos... > > > > (Não há pressa, já que é apenas curiosidade) > > O adjetivo "principal" foi usado apenas dentro do > contexto > histórico do problema: significando o caso que > (a) a banca tinha em mente, > (b) está previsto no gabarito, > (c) de fato tem soluções. > > Não me ocorreu um adjetivo melhor para descrever o > caso > que tem estas três características. > > []s, N. ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: Questao 5 do nivel 2=questao 4 do nivel 3
Nicolau, Realmente, devido às complicações envolvidas, essa decisão passa a ser muito melhor que as outras... Mas, (lá vem o mas...) pensando um pouco, você não acha que o caso "principal" é uma particularidade, que incita perda da generalidade da questão se não forem trabalhadas as outras hipóteses de combinação? Nem é meu caso, só pura curiosidade, mas eu tive a impressão que as outras soluções, dado o enunciado, seriam mais importantes que o caso particular, valendo mais pontos... (Não há pressa, já que é apenas curiosidade) André PS: Qual foi a média de corte ano passado para o 3º nível? ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: obm2001 questao 5 nivel 2
Márcio, Eu acredito que iria interfirir bastante na classificação, afinal, 10 pontos podem decidir a medalha de alguém tranqüilamente... Todavia, espero ansiosamente o pronunciamento da banca, que não deve demorar André --- "M. A. A. Cohen" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Bom, nao pretendia me meter nesse assunto, mas aqui > vai uma sugestao (que > provavelmente ja deve ter ateh sido considerada pela > banca). > Considerando a enorme dificuldade que vcs teriam > para "avisar" aos > coordenadores locais (de cada colégio) que o > gabarito mudou ou que a questao > foi anulada, talvez a melhor opcao fosse deixar o > gabarito do jeito que esta > e simplesmente abaixar, propositadamente, a note de > corte para a 3a fase. > Isso poderia significar mais provas para serem > corrigidas nessa fase, o que > poderia ser corrigido atrasando um pouco o dia da > divulgacao do resultado > final. E eliminiria possiveis injusticas, pois o > peso de uma questao na 2a > fase (para duas pessoas que passaram para a 3a fase) > é quase nulo na > pontuacao final. > Abracos, > Marcio > > -Mensagem original- > De: [EMAIL PROTECTED] > [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em > nome de Andre S > Enviada em: domingo, 9 de setembro de 2001 22:23 > Para: [EMAIL PROTECTED] > Assunto: Re: obm2001 questao 5 nivel 2 > > > Lucas, > > O problema de deixar como está é que muitas pessoas > fizeram de acordo com o gabarito da OBM, que indica > apenas o caso particular, não realizando de fato o > que > a questão pede. Dessa forma, como poderiam ganhar a > nota integral, desmerecendo quem realmente entendeu > a > questão e admitiu que não havia como resolvê-la no > tempo previsto? Assim sendo, discordo de teu ponto > de > vista que diz que será igual para todos, haja vista > que alguns poderiam receber, desmerecidamente, 10 > pontos, o que altera em muito o quadro final de > medalhas. > Espero resposta (essas discussões são muito > interessantes...) > >André Scheibler > > > > > > --- Lucas Frenay <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Após > a prova eu conversei com várias pessoas do > > nível 2... uma delas > > resolveu o problema tentando conjunto por > > conjunto... para mim isso não é > > responder, eu simplesmente li a questao e resolvi > > usar as ultimas três horas > > da prova para tentar os outros problemas. Chegar > ao > > ponto de anular a > > questão eu não vejo o por quê disso já que se todo > > mundo errou esta questão > > ela ira influenciar na nota de corte que > > consequentemente deve ser um pouco > > menor do que a do ano passado, assim eles não > > estariam desmerecendo quem > > conseguiu resolver a questão e em termos de > "pontos" > > para se classificar > > daria no mesmo. Bom... daí vai da comissão. > > > > Lucas Frenay > > - Original Message - > > From: "Vanda Noguchi" <[EMAIL PROTECTED]> > > To: <[EMAIL PROTECTED]> > > Sent: Sunday, September 09, 2001 8:50 PM > > Subject: obm2001 questao 5 nivel 2 > > > > > > > Concordo com os que acham que essa questão está > > ambígua.Acho até que a > > > comissão poderia, depois de pensar muito, pensar > > em "anular" a questão. > > > Além disso, acho que uma coisa que ajudou muito > > alguns estudantes a > > resolver > > > o problema foi o exemplo dado no enunciado. Se > não > > houvesse esse exemplo, > > > acho que muito menos pessoas iriam conseguir > > resolver o problema de acordo > > > com o enunciado. > > > > > > Henrique > > Noguchi > > > > > > > > > _ > > > Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É > > gratuito! > > > http://explorer.msn.com.br > > > > > > > _ > > Do You Yahoo!? > > Get your free @yahoo.com address at > > http://mail.yahoo.com > > > > > ___ > Yahoo! GeoCities > Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home > page no Yahoo! > GeoCities. É fácil e grátis! > http://br.geocities.yahoo.com/ > ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: obm2001 questao 5 nivel 2
Lucas, O problema de deixar como está é que muitas pessoas fizeram de acordo com o gabarito da OBM, que indica apenas o caso particular, não realizando de fato o que a questão pede. Dessa forma, como poderiam ganhar a nota integral, desmerecendo quem realmente entendeu a questão e admitiu que não havia como resolvê-la no tempo previsto? Assim sendo, discordo de teu ponto de vista que diz que será igual para todos, haja vista que alguns poderiam receber, desmerecidamente, 10 pontos, o que altera em muito o quadro final de medalhas. Espero resposta (essas discussões são muito interessantes...) André Scheibler --- Lucas Frenay <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Após a prova eu conversei com várias pessoas do > nível 2... uma delas > resolveu o problema tentando conjunto por > conjunto... para mim isso não é > responder, eu simplesmente li a questao e resolvi > usar as ultimas três horas > da prova para tentar os outros problemas. Chegar ao > ponto de anular a > questão eu não vejo o por quê disso já que se todo > mundo errou esta questão > ela ira influenciar na nota de corte que > consequentemente deve ser um pouco > menor do que a do ano passado, assim eles não > estariam desmerecendo quem > conseguiu resolver a questão e em termos de "pontos" > para se classificar > daria no mesmo. Bom... daí vai da comissão. > > Lucas Frenay > - Original Message - > From: "Vanda Noguchi" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Sunday, September 09, 2001 8:50 PM > Subject: obm2001 questao 5 nivel 2 > > > > Concordo com os que acham que essa questão está > ambígua.Acho até que a > > comissão poderia, depois de pensar muito, pensar > em "anular" a questão. > > Além disso, acho que uma coisa que ajudou muito > alguns estudantes a > resolver > > o problema foi o exemplo dado no enunciado. Se não > houvesse esse exemplo, > > acho que muito menos pessoas iriam conseguir > resolver o problema de acordo > > com o enunciado. > > > > Henrique > Noguchi > > > > > _ > > Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É > gratuito! > > http://explorer.msn.com.br > > > _ > Do You Yahoo!? > Get your free @yahoo.com address at > http://mail.yahoo.com > ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
questão 4 nivel 3 obm2001
Concordo com os numerosos emails já mandados sobre a ambigüidade da 4ª questão do nível III. Também deixei de resolvê-la por ser muito ampla, vendo que não haveria tempo suficiente para checar todos os casos de combinação envolvidos. Também acredito que a comissão deveria, após a devida ponderação, anular essa questão, já que nenhuma resposta vai suprir satisfatoriamente os critérios de correção, e vendo que a própria comissão não havia notado isso, uma vez que apenas consta no gabarito a solução do caso particular de (10a+b)(10c+d)=(10b+a)(10d+c) , não levando o caso geral, que era o solicitado, em consideração. Um abraço, André Scheibler ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
