[obm-l] Probabilidade em urnas
Caso, em uma urna, sejam colocadas 6 bolas pretas e 3 bolas vermelhas e decida-se retirar dessa urna , sem reposição, 5 bolas, guardando-se em um recipiente a parte, qual a probabilidade de, nesse recipiente, haver 2 bolas vermelhas? João Sousa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Soma
Alguém poderia me passar a fórmula geral para
sum_{k=1}^{\infty} k*exp(-0,08*k)
Abs
João
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[obm-l] Questãozinha
Sejam w, x, y, z tais que w,x,y,z>0, (1/w+1/x+1/y)*(w+x+y+z)>k, então o valor de k é: a)1b)2c)4d)8e)16 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Comprimento de Arco
Calcule o comprimento de arco da curva com equações paramétricas x=2t^3 e y=4t^22 para t de 0 a 1. Pessoal achei 122/27, mas o gabarito é 61/9, alguém pode confirmar a resposta? Abs João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Sapato Defeituoso
Gostaria de ajuda: O vendedor de uma sapataria vai ao depósito buscar um par de sapatos. É conhecido que há 50 pares do modelo A e 40 do modelo B, além disso, há 3 pares defeituosos do modelo A e 2 pares defeituosos do modelo B. Calcule a probabilidade do vendedor trazer um par de sapatos com defeito. Abs, João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Integral
Pessoal, gostaria de uma solução para:
\int_{-\infty}^{\infty} \frac{x^2}{\sqrt{2\pi \theta}}
\exp{-\frac{x^2}{2\theta}} dx.
[]'s
João Sousa
--
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[obm-l] Função O(x)
Pessoal, alguém poderia me indicar um material em português, ou mesmo explicar aquela função O(x) que aparece em algumas explicações na matemática. Estou fazendo um curso de estatística e vejo frequentemente essa função. Como na fórmula de Stirling para a aproximação de fatorial. n! = n^n exp(-n) sqrt(2 pi n)[1+ O(n^-1)] Desde já fico muito grato pela atenção. João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Área
Considere um sistema cartesiano plano no qual cada unidade no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas correspondea 1 cm. Sejam os pontos no plano: A(0,0), B(2,0), C(2,3) e D(0,3). Ao serem multiplicados pela matriz M = 3 14 2 esses pontos são transformados em E, F, G e H. Calcule a área,em cm2, do quadrilátero cujos vértices são E, F, G e H. João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Livros de Física Matemática e a Probabilidade
Quatro livros de Matemática e quatro de Física serão arrumados aleatoriamente, um ao lado do outro, numa prateleira. Qual a probabilidade de que os livros de Matemática fiquem todos juntos e os de Física também fiquem todos juntos? Obrigado pela ajuda. João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Uma soma
Pessoal se \sum_{k=0}^{+infty} \frac{c}{k!} = 1, qual é o valor de c, onde c é
constante?
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[obm-l] EU e a Probabilidade
Amigos, mais uma vez peço ajuda em algumas questões de probabilidade: 1) Considere hipoteticamente que uma caixa contém 4 seringas novas, 5 seringas esterilizadas e 7 seringas contaminadas. Retirando-se uma seringa ao acaso, qual a probabilidade de ela ser esterilizada ou contaminada. 2) Considere uma situação hipotética em que, na sala de espera de um hospital, estão 18 pessoas para serem atendidas, das quais 7 são mulheres. O atendimento é feito por meio de sorteio. Se forem chamadas 3 pessoas simultaneamente para serem atendidas, qual a probabilidade de serem exatamente 2 mulheres? Obrigado João Sousa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] probabilidade trivial
Gostaria de ajuda para resolver: Um estudo mostrou que, de 100 produtos pesquisados num determinado mês, 50 tiveram aumento de preço ao consumidor em relação ao mês anterior, 30 mantiveram seus preços e 20 apresentaram redução de preço. Se quatro desses produtos forem aleatoriamente escolhidos, com reposição, qual a probabilidade de que ao menos três tenham apresentado aumento de preço no período? Abs, João Sousa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Probabilidade
Desculpe-me, lpm...@gmail.com. Também raciocinei assim. Obrigado! From: starterm...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Probabilidade Date: Tue, 25 Feb 2014 17:23:01 +0300 Mas observe que na opção temos B) 0,793 []'s João Sousa Date: Tue, 25 Feb 2014 11:11:36 -0300 Subject: Re: [obm-l] Probabilidade From: lpm...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Não. A resposta correta é (a), pois p = 1 - (0.3*0.3*0.3) = 0.973 2014-02-25 10:58 GMT-03:00 João Sousa : O gabarito dessa questão é B). Tá certo isso? Em uma grande empresa multinacional, existem 10 pessoas que ganham mais de R$ 20.000,00 , 20 que ganham entre R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00 e 70 que ganham menos de R$ 10.000,00. Se forem selecionadas três pessoas dessa empresa ao acaso, a probabilidade de que pelo menos uma ganhe menos de R$ 10.000,00 é: a) 0,973 b) 0,793 c) 0,379 d) 0,937 e) 0,397 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Probabilidade
Mas observe que na opção temos B) 0,793 []'s João Sousa Date: Tue, 25 Feb 2014 11:11:36 -0300 Subject: Re: [obm-l] Probabilidade From: lpm...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Não. A resposta correta é (a), pois p = 1 - (0.3*0.3*0.3) = 0.973 2014-02-25 10:58 GMT-03:00 João Sousa : O gabarito dessa questão é B). Tá certo isso? Em uma grande empresa multinacional, existem 10 pessoas que ganham mais de R$ 20.000,00 , 20 que ganham entre R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00 e 70 que ganham menos de R$ 10.000,00. Se forem selecionadas três pessoas dessa empresa ao acaso, a probabilidade de que pelo menos uma ganhe menos de R$ 10.000,00 é: a) 0,973 b) 0,793 c) 0,379 d) 0,937 e) 0,397 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Probabilidade
O gabarito dessa questão é B). Tá certo isso? Em uma grande empresa multinacional, existem 10 pessoas que ganham mais de R$ 20.000,00 , 20 que ganham entre R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00 e 70 que ganham menos de R$ 10.000,00. Se forem selecionadas três pessoas dessa empresa ao acaso, a probabilidade de que pelo menos uma ganhe menos de R$ 10.000,00 é: a) 0,973 b) 0,793 c) 0,379 d) 0,937 e) 0,397 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Probabilidade Condicional
Brilhante! Realmente achei muito mal escrita a questão. Várias vezes achei probabilidade maior que 1 (o que é absurdo!). Muito obrigado pela ajuda! []'s João Sousa. Date: Sat, 15 Feb 2014 20:09:11 -0200 Subject: Re: [obm-l] Probabilidade Condicional From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olha, o enunciado estah mal escrito... aquelas percentagens tem que ser melhor definidas: 20% do que? 40% do que? De toda a populacao? De todos os testes? Na interpretacao mais literal, seria de todos os testes, e entao os numeros nao fazem sentido (70% sao doentes; 40% sao falsos positivos, ou seja, gente saudavel que testou +; soh ai jah tem 110%, e nem contamos os negativos corretos). Entao vou na interpretacao usual, que eh:-- 70% de probabilidade de ter a doenca;-- SE ELE FOR DOENTE, 20% de chance de dar negativo; ou seja, 20% ***dos doentes*** recebem - no teste (incorretamente); -- SE ELE FOR SAUDAVEL; 40% de chance de dar positivo; ou seja, 40% ***dos saudaveis*** recebem + no teste (erradamente). Na notacao usual, seria:Pr(Doente)=0.7Pr(A-|Doente)=0.2 Pr(A+|Nao Doente)=0.4 Entao monto uma tabela assim Doente Nao Doente TotalA+ 56% 12% 68%A- 14% 18%32%Total 70% 30% 100% (Note a ordem da montagem -- comece pelo 70/30; 20% de 70% eh aquele 14%; 40% de 30% eh os 12%; depois complete por somas e diferencas). Entao, se o cara testou + no Teste A, ele eh um dos 68%; a chance de ele estar de fato doente eh 56/68. Para o Teste B, faca o mesmo -- mas COMO VOCE SABE QUE ELE TESTOU + no TESTE A, voce comeca deste 56/68. A tabela fica assim Doente Nao Doente Total B+50.4% 1.2% 51.6%B- 5.6% 10.8% 16.4% Total 56%12% 68% TODO MUNDO NESTA TABELA TESTA + EM A. Entao o numero que voce quer eh 50.4/51.6 ~= 97.67% -- eh a probabilidade do cara ter a doenca, SABENDO que ele testou + em A e em B. Abraco, Ralph 2014-02-12 19:34 GMT-02:00 João Sousa : Gostaria de auxílio para a resolução da questão abaixo. Após análise de sintomatologia, um médico estima que seu paciente tenha uma determinada doença com probabilidade de 70%. Para confirmar o diagnóstico inicial, ele pede ao paciente que faça um exame tipo A, que dá falso negativo com probabilidade de 20% e falso positivo com probabilidade de 40%. O resultado desse exame dá positivo. Entretanto, desconfiado com a alta frequência de falso positivo do exame tipo A, o médico pede novamente que o paciente se submeta a um exame tipo B, cujas probabilidades de falso positivo e falso negativo são ambas de 10%, independentemente dos resultados do teste A. Novamente o resultado do teste tipo B é positivo. Qual a probabilidade de que o paciente tenha de fato a doença condicionada aos dois resultados dos exames tipo A e B? João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Probabilidade Condicional
Gostaria de auxílio para a resolução da questão abaixo. Após análise de sintomatologia, um médico estima que seu paciente tenha uma determinada doença com probabilidade de 70%. Para confirmar o diagnóstico inicial, ele pede ao paciente que faça um exame tipo A, que dá falso negativo com probabilidade de 20% e falso positivo com probabilidade de 40%. O resultado desse exame dá positivo. Entretanto, desconfiado com a alta frequência de falso positivo do exame tipo A, o médico pede novamente que o paciente se submeta a um exame tipo B, cujas probabilidades de falso positivo e falso negativo são ambas de 10%, independentemente dos resultados do teste A. Novamente o resultado do teste tipo B é positivo. Qual a probabilidade de que o paciente tenha de fato a doença condicionada aos dois resultados dos exames tipo A e B? João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Transformação Linear
Considere a transformação linear A: R3 -> R4, de forma que v = (2, -1,1) esteja
no núcleo eque B = {(1, 2, -1, 0), (3, 0, 1, 2)} seja uma base de sua imagem.
Então, A (3, 2,1) é igual a(A) (10, 2, 2, 6)(B) (10, 2, 6, 2)(C) (2, 10, 2,
6)(D) (2, 2, 6, 10)(E) (6, 2, 10, 2)
Agradeço ao auxílio dos colegas.
João Sousa
--
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[obm-l] Probab
Segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD-2008, aproximadamente 30% dos domicílios brasileiros possuíam microcomputador, sendo que 22% desses tinham acesso à Internet. Restringindo a população aos domicílios com rendimento mensal superior a 20 salários mínimos (que representavam 5% do total), as porcentagens alteraram para 90% e 80%, respectivamente. Selecionando-se aleatoriamente um domicílio dessa amostra, a renda mensal domiciliar observada foi inferior a 20 salários mínimos; então, a probabilidade de ele possuir microcomputador e ter acesso à Internet é (a)3/95 (b)30/225 (c)30/255 (d)36/234 (e)36/45 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Bolas brancas e vermelhas
Suponha que uma urna contenha v bolas vermelhas e b brancas. Suponha também que as bolassão retiradas, aleatoriamente, uma de cada vez e sem reposição. Qual e a probabilidade de quetodas as v bolas vermelhas serão obtidas antes da obtenção de duas bolas brancas? []'s João -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
