[obm-l] Dúvida Combinatória
Num grupo de 11 pessoas, 2 são brasileiros, 5 são argentinos, 3 são franceses e 1 é português. Quantas permutações podemos formar com essas 11 pessoas, de modo que não haja brasileiro ao lado de argentino? Grato, Jorge -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Link caronet
Também tenho interesse. Grato, Jorge Em 15/04/2014 18:06, Graciliano Antonio Damazo escreveu: Regis eu também gostaria. Abraços Em Terça-feira, 15 de Abril de 2014 16:34, Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.com escreveu: Eu também, obrigado! Em 15 de abril de 2014 15:48, Igor Battazza batta...@gmail.com mailto:batta...@gmail.com escreveu: Boa tarde Regis, Gostaria do link. Abs, Igor Em 15 de abril de 2014 15:17, regis barros regisgbar...@yahoo.com.br mailto:regisgbar...@yahoo.com.br escreveu: Olá Pessoal Para aqueles que enviaram e-mail para mim já enviei o link com o caronnet, alguns dos livros estão em francês mas nada que o google tradutor não resolva e outros, ou seja, a grande maioria em português publicado na década de 50. Total de livros 9 volumes. Quando o pessoal da lista cita algum livro sempre vou dar uma olhada se tenho no meu acervo, ou compro o livro no estante virtual, caso seja muito raro de se encontrar pego na faculdade e ai faço um scan dele para ter na forma digital ou mesmo uma xerox resolve o problema, mas digo que os livros do caronnet são os mais dificil de se encontrar e realmente vale apena tê-los em casa. Algumas criticas é que o pessoal coloca os problemas ou cita eles e não diz da onde retirou o problema e assim fica díficil de ajudar ou mesmo que estamos conversando a mesma lingua. Hoje sei que na net tem um bilhão de problemas de olimpiadas de matematica e ai procurar eles e resolve-los é bem divertido, mas tem outras pessoas que não tem tempo para ficar na net garimpando os problemas e assim um site que eu conheço outra pessoa não conhece e assim podemos divulga-los para os demais colegas da lista. Não é a primeira vez que o livro do caronnet é citado na lista e alguns anos anteriores já vi esta citação e ai fui na captura dos livros logo é o resultado que alguns de vocês estão recebendo. Logo divulgem o link para os demais colegas. Uma abração RegisGBarros -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Problema de lógica
A sequência a seguir é formada por 10 números: 5, 10, 2, 8, 9, 4, 6, , , . Os 3 últimos números dessa sequência são, respectivamente, A) 1, 3 e 7. B) 1, 7 e 3. C) 3, 1 e 7. D) 7, 1 e 3. E) 7, 3 e 1. O gabarito é a letra E. Por que? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Indicação de Livros
Oi pessoal, Não é propaganda, por favor. É que comprei o excelente livro Problemas Resolvidos de Combinatória no site da Vestseller e gostaria de pedir sugestões de outros livros que alguém aqui já tenha comprado e que considera indispensável. http://www.vestseller.com.br/detalhamento.asp?produto_id=214 Agradeço as sugestões, Jorge -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Uma variação do Problema de Monty Hall
Lembrando que no problema temos 3 portas, com 2 bodes atrás de duas delas e um carro atrás de outra. Uma expectador escolhe uma porta (querendo ganhar o carro). O apresentador, sabendo o que está atrás delas, abre uma outra, mostra um bode e pergunta se o expectador quer continuar com a porta escolhida ou mudar para a terceira porta. Sabemos que vale à pena mudar, pois a probabilidade desta nova porta é de 2/3 contra 1/3 da escolhida no início. Bem, e se o apresentador não souber em que porta está o carro e, após escolhida a primeira porta, ele apenas elimina (sem abrir) uma porta. Como fica a probabilidade de cada uma das duas portas neste momento? Vale a pena trocar também? Grato, Jorge -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] PORCENTAGEM
Pessoal, há uma resolução da FTD trazendo gabarito 44% nesta questão. http://www.csajaboticabal.org.br/imagens/userfiles/files/FTD%201%C2%BA%20ano/Mat07a14V4(1).pdf http://www.csajaboticabal.org.br/imagens/userfiles/files/FTD%201%C2%BA%20ano/Mat07a14V4%281%29.pdf Na minha opinião é 24%. O que acham? Necessitando vender suas mercadorias o mais rápido possível, uma loja faz uma promoção, reduzindo os preços em 20% durante 10 dias. Ao final desse período apresenta uma nova promoção, reduzindo os novos preços em 30%. Qual é o desconto dessa nova promoção em relação aos preços anteriores à primeira promoção? Grato, Jorge -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Resolução de Equação
Olá pessoal, Como resolver a equação x^4 +2x^3 + x^2 -2x -1 = 0 apenas com artifícios algébricos? Não vale usar métodos iterativos. Grato, Jorge -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Resolução de Equação
Obrigado Vanderlei. Muito bom. Grato Jorge Em 31/03/2013 16:11, Vanderlei * escreveu: Soma, membro a membro, 2x^2 + 4x + 2. x^4 +2x^3 + x^2 -2x -1 + 2x^2 + 4x + 2 = 2x^2 + 4x + 2 (x^4 + x^3 + x^2) + (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) = 2.(x^2 + 2x + 1) (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 1) = 2.(x + 1)^2 (x^2 + x + 1)^2 = 2.(x + 1)^2 x^2 + x + 1 = R2.(x + 1) ou x^2 + x + 1 = -R2.(x + 1) x^2 + (1 - R2)x + (1 - R2) = 0 ou x^2 + (1 + R2)x + (1 + R2) = 0 Agora, basta resolver as equações acima, onde R2 significa raiz quadrada de 2. Espero ter ajudado! Vanderlei Nemitz Em 31 de março de 2013 15:32, Jorge Paulino jorge...@yahoo.com.br mailto:jorge...@yahoo.com.br escreveu: Olá pessoal, Como resolver a equação x^4 +2x^3 + x^2 -2x -1 = 0 apenas com artifícios algébricos? Não vale usar métodos iterativos. Grato, Jorge -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Velocidades!!
Dois amigos, Lucas e Pedro, seguiam o leito de uma ferrovia e começaram a atravessar uma ponta estreita na qual havia espaço apenas para o tem. No momento em que completavam 2/5 do percurso da ponte, ouviram o trem que se aproxima por trás deles. Lucas começou a correr de encontro ao trem, sainda da ponte praticamente no instante em que o trem entrava. Pedro, q correu no sentindo oposto ao sentido de Lucas, conseguir sair da ponte praticamente no instante em q o trem saía. Sendo 15km/h a velocidade q Lucas e Pedro correram, qual a velocidade do trem?
[obm-l] Dúvida
Dois amigos, Lucas e Pedro, seguiam o leito de uma ferrovia e começaram a atravessar uma ponte estreita na qual havia espaço apenas para o trem. No momento em que completavam 2/5 do percurso da ponte, ouviram o trem que se aproxima por trás deles. Lucas começou a correr de encontro ao trem, saindo da ponte praticamente no instante em que o trem entrava. Pedro, que correu no sentindo oposto ao sentido de Lucas, conseguir sair da ponte praticamenteno instante em que o trem saía. Sendo 15km/h a velocidade que Lucas e Pedro correram, assinale a alternativa que contém a velocidade do trem: a)60km/h b)37km/h c)75km/h d)30km/h e)67,5km/h
[obm-l] Texto Inacabo: Permutação Circular com Repetição
Oi pessoal, Procurando alguma fórmula para permutação circular com repetição, encontrei a bela exposição do Paulo Santa Rita no link abaixo http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.24/msg00050.html O texto, porém, ficou pela metade. Alguém tem o link do texto completo? Grato, Jorge Paulino da Silva Filho
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Texto Inacabo: Permutação Circular com Repetição
Olá Regis. Estou em Florianópolis, SC. Mande seu e-mail, por favor. Grato, Jorge Paulino da Silva Filho
[obm-l] Texto Inacabo: Permutação Circular com Repetição
Oi pessoal, Procurando alguma fórmula para permutação circular com repetição, encontrei a bela exposição do Paulo Santa Rita no link abaixo http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.24/msg00050.html O texto, porém, ficou pela metade. Alguém tem o link do texto completo? Grato, Jorge Paulino da Silva Filho
[obm-l] MEGA-SENA COM 15 números
Olá pessoal, Com quantos cartões de 15 números cercamos a mega-sena? Alguém tem uma resposta diferente da minha? Minha resposta: Impossível cercar apenas com cartões de 15. Porém, é possível fazendo a seguinte composição: - Fazer 4 cartões de 15 números: o primeiro com os números de 1 a 15; o segundo de 16 a 30; o terceiro de 31 a 45 e o quarto de 46 a 60. Além disso, - Fazer (C15,1xC15,5)x.12 - Fazer (C15,1xC15,1xC15,4)x.12 - Fazer (C15,1xC15,1xC15,1xC15,3)x.4 - Fazer (C15,1xC15,1xC15,2xC15,2)x.6 - Fazer (C15,1xC15,2xC15,3)x.24 - Fazer (C15,2xC15,2xC15,2)x.4 - Fazer (C15,2xC15,4)x.12 - Fazer (C15,3xC15,3)x.6 Somando todos esses totais, cercamos todas as possibilidades. Abraço, Jorge
[obm-l] FATORIAL DE ZERO
Provavelmente esse tópico já foi criado em algum momento. Mesmo assim, como sou novo por aqui, gostaria de alguma contribuição. Sem recorrer à função gama, usando como recurso apenas a interpretação através da problemas de contagem, como justificar que 0!=1?? Eu conheço apenas a interpretação vinculada ao número de subconjuntos. Como Cn,p é igual ao número de subconjuntos de p elementos de um conjunto de n elementos, então Cn,0 = 1 indica o número de subconjuntos de 0 elementos, a saber, o vazio. Porém, se C8,3 indica o número de comissões de 3 pessoas num grupo de 8, como aceitar que o número de comissões de zero pessoas é igual C8,0=1? Se A5,3 fornece o número de senhas de 3 letras distintas a partir de um universo de 5, como aceitar que deste mesmo universo é possível obter uma senha de zero letras, isto é, A5,0 = 1? Grato, Jorge
[obm-l] INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
Olá amigos, Estou fazendo um trabalho com meus alunos do ensino médio sobre Inteligência Artificial. Alguém conhece algum site ou livro introdutório ao assunto q seja acessível aos alunos? Grato, Jorge
[obm-l] Triângulo
Considere um triângulo de lados a, b e c. Considere também a reta paralela ao lado a, passando pelo incentro do triângulo. Essa reta intercepta os lados b e c nos pontos P e Q. Qual a relação do segmento PQ com os lados a, b e c do triângulo??? __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Triângulo
Sejam a, b e c os lados de um triângulo. Considere a reta que passa pelo seu incentro e é paralela ao lado de medida a. Essa reta intercepta os lados b e c nos pontos P e Q, respectivamente. Qual a relação do segmento PQ com os lados a, b e c do triângulo? __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Prog. Aritmetica
Escreva os números na forma (x-3r,x-r,x+r,x+3r). Isso ajuda.. se vc somar vai obter x=11/2, depois é só somar os quadrados igualando a 166. Valeu, Jorge --- Daniela Yoshikawa [EMAIL PROTECTED] wrote: Obter 4 números reais em P.A. sabendo que sua soma é 22 e a soma de seus quadrados é 166. Obrigada, Daniele. - Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] PARTE INTEIRA
A parte inteira de um número positivo não gera equívoco. Por exemplo, a parte inteira de 2,37 é 2. Mas quando o número for negativô? Por exemplo, -2,1. A parte inteira é -2 ou é -3, porque podemos escrever -2,1 = -3 + (0,9) ?? ___ Yahoo! Mail - Agora com 250MB de espaço gratuito. Abra uma conta agora! http://br.info.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] TRIGONOMETRIA
Questão: qual o valor máximo da função y=3cosx+2senx? O gabarito é sqrt(13) e eu resolvi usando derivada. É possível resolvê-la sem derivada, usando apenas conhecimentos do ensino médio? Obrigado, Jorge __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] IME-2003
Alguém conhece algum site onde posso encontrar a resoluçao da última prova do IME? Como resolvo a questão 6 da prova? Sendo a, b e c números naturais em PA e z um número complexo de módulo unitário, determine um valor para cada um dos números, a,b,c e z de forma que eles satisfaçam a igualdade 1/(z^a)+1/(z^b)+1/(z^c)=z^9 Obrigado, Jorge __ Yahoo! Mail: 6MB, anti-spam e antivírus gratuito! Crie sua conta agora: http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] EQUAÇÕES RECÍPROCAS
Galera, tô estudando equações recíprocas pelo livro do Iezzi, mas acho que a teoria não fica de acordo em exemplos do tipo x^2+x-1=0. Pelo livro é recíproca, pois os coeficientes equidistantes dos extremos são iguais, mas as raízes são (-1 mais/menos sqrt(5))/2, não sendo inversas uma da outra. Alguém conhece um material diferente para estudar esse assunto? Jorge Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l]_EQUAÇÕES_RECÍPROCAS
Perdão, digitei apenas um pedaço. leia: os coeficientes equidistantes dos extremos são iguais OU SIMÉTRICOS --- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Mon, Oct 06, 2003 at 03:53:41PM -0300, Jorge Paulino wrote: Galera, tô estudando equações recíprocas pelo livro do Iezzi, mas acho que a teoria não fica de acordo em exemplos do tipo x^2+x-1=0. Pelo livro é recíproca, pois os coeficientes equidistantes dos extremos são iguais, mas as raízes são (-1 mais/menos sqrt(5))/2, não sendo inversas uma da outra. Os coeficientes equidistantes dos extremos não são iguais pois 1 não é igual a -1. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] EQ. RECÍPROCAS - CONSERTO
Faltou digitar a palavra SIMÉTRICOS na mensagem anterior.. Galera, tô estudando equações recíprocas pelo livro do Iezzi, mas acho que a teoria não fica de acordo em exemplos do tipo x^2+x-1=0. Pelo livro é recíproca, pois os coeficientes equidistantes dos extremos são SIMÉTRICOS, mas as raízes são (-1 mais/menos sqrt(5))/2, não sendo inversas uma da outra. Alguém conhece um material diferente para estudar esse assunto? Jorge Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ITA-96
Tô com dificuldades na resoluçao. um abraço, Jorge ___ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br ITA-ANEXO.zip Description: ITA-ANEXO.zip
[obm-l] ITA
Olá amigos, Creio que dentre os muitos ilustres integrantes desta lista, alguns trabalham com a preparação de alunos para a prova do ITA. Vou começar a fazer esse trabalho na minha cidade com um grupo bem pequeno de alunos, mas admito que me falta experiência, principalmente sobre quais conteúdos devem ter mas enfoque, o que mais têm caído, etc. Quem estiver disposto a fazer a imensa gentileza de me ajudar, favor entrar em contato comigo no meu próprio e-mail. Um abraço, Jorge ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ITA
Alguém que esteja bem inteirado sobre o ITA poderia me confirmar as seguintes informações: - As 20 primeiras questões são objetivas e as últimas 10 são discursivas; - No programa da prova de MTM não constam os conteúdos Limites, Derivadas e Integrais. Esses conteúdos não tem caído mais na prova? Um abraço, Jorge ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
