[obm-l] Dúvidas !!!!!
Olá pessoal, estou com dúvida nos seguintes exercícios:
1) Se a_1>=a_2>=...>=a_n>=... e a série soma{a_n} converge então lim na_n=0.
2) Se 0http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] analise real (dúvida)
Valeu pela "luz" Paulo Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ola Rafael e demais colegas desta lista ... OBM-L, ( escreverei sem acentos ) Uma tipica aplicacao do TEOREMA DO CONFRONTO ... em primeiro lugar, e facil ver que se A e B sao reais positivos vale o seguinte : A^N <= B^N <=> A <= B pois, (<=) Obvio ! (=>) B^N - A^N >= 0 => (B - A)*( expressao positiva aqui ) >= 0 => B >= A Agora, com base no resultado acima, podemos fazer : 0 < C <= X_n <= N^K => C^(1/N) <= (X_n)^(1/N) <= (N^(1/N))^K E bem sabido que ( no livro do Prof Elon tem a demonstracao ) : Lim C^(1/N) = 1 e Lim (N^(1/N))^K = Lim (N^(1/N))* ... *Lim (N^(1/N)) = 1*...*1 = 1 E, portanto, pelo TEOREMA DO CONFRONTO : Lim (X_n)^(1/N) = 1, Como Queriamos Demonstrar ! Agora, lembrando que um numero real "r" chama-se VALOR DE ADERENCIA de uma sequencia (Xn) se ele for o limite de alguma subsequencia de (Xn), prove que o conjunto dos valores de aderencia da sequencia Xn=sen(N) e o intervalo fechado [-1,1], isto e, todo numero real "r" tal que -1 <= r <= 1 e limite de alguma subsequencia de (Xn), onde a lei de formacao de (Xn) e Xn=seno(N). O problema acima - se nao me falha a memoria - esta proposto no livro do Prof Elon a que aludimos acima. E com os melhores votos de paz profunda, sou Paulo Santa Rita 3,1530,160107 Em 16/01/07, Raphael Santos escreveu: > Pessoal, estou com dúvidas num exercício do livro do Elon > > 1. Se existem c>0 e k um natural tais que c<=x_n<=n^k para todo n > suficientemente grande, prove lim [(x_n)^(1/n)]=1. > > Agradeço a quem puder me ajudar... > > Raphael > > __ > Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger > http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
[obm-l] analise real (dúvida)
Pessoal, estou com dúvidas num exercício do livro do Elon 1. Se existem c>0 e k um natural tais que c<=x_n<=n^k para todo n suficientemente grande, prove lim [(x_n)^(1/n)]=1. Agradeço a quem puder me ajudar... Raphael __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] RES: [obm-l] Questão de analise =20?=
Artur, valeu pela ajuda RaphaelArtur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Isto eh consequencia dos seguintes fatos: Se uma sequencia diverge propriamente para +oo ou - oo, entao o mesmo se verifica para todas as suas subsequencias. Logo, se uma sequencia contem uma subseq. que nao diverge propriamente para + ou - oo, entao a seq. toda nao diverge propriamente. Sequencias monotonicas ou convergem ou divergem propriamente para + oo ou - oo. Logo, se uma de suas subseqs conver! gir, a seq. original mnao pode ir para + ou - oo e, portamto, converge. Artur-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Raphael SantosEnviada em: quarta-feira, 14 de dezembro de 2005 00:39Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Questão de analise Boa noite Preciso de ajuda na seguinte questão. Prove que se uma seqüência monótona tem uma subseqüência convergente, então a seqüência é, ela própria, convergente. Raphael Yah! oo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
[obm-l] Questão de analise
Boa noite Preciso de ajuda na seguinte questão. Prove que se uma seqüência monótona tem uma subseqüência convergente, então a seqüência é, ela própria, convergente. Raphael Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
[obm-l] Exercício de analise
Boa Noite a todos da lista, Gostaria de uma ajuda no seguinte exercicio: Verificar que as afirmações são equivalentes: (a) I C R é um intervalo; (b) Dados x e y em I, se z R é tal que x obs.: C - está contido; R - Conj. dos Num. Reais; - pertence Obrigado, Raphael Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora!
