[obm-l] Problema relacionado com integrais definidos
Olá a todos... Estou com um grande problema, qualquer ajuda é bem vinda. Ele é relacionado com diferencial/integral e rotação de eixos formando figuras sólidas e vou tentar ser mais simples possível na descrição. Tenho um cilindro deitado, na qual as bases (esquerda e direita) são meias esferas. As meias-esferas tem raio r e o cilindro apenas (sem contar as meias esferas) tem uma distância l horizontal. A altura vertical do cilindro é d, no caso d=2r. Esse cilindro deitado está sobre dois apoios, um de altura a e outro de altura b, com a diferente de b, ambas constantes. Entre as bases do cilindro existe um orifício onde uma vareta é introduzida, formando 90º com a base inclinada do mesmo cilindro. A partir de uma marca quando se retira a vareta, como é possível saber o volume interior de um determinado líquido? Lembrando, ainda, que o sólido em questão tem espessura de 2 cm. Uma das variáveis do exercício é a distância do orifício à uma determinada posição do cilindro. Um desenho malfeito seria assim: . --- -.- - . - -.- --- | a| b a diferente de b, a linha tracejada é o cilindro, os pontos são a vareta = d, à direita e à esquerda as meias - esferas. O necessário é revolucionar áreas planas ao redor de retas quaisquer do plano cartesiano. Para isso, julgo necessário determinar as coordenadas do centro de gravidade em questão, mas como faço isso utilizando integrais indefinidos? Além disso, queria saber o que é momento, como se determina por integrais os momentos de inércia de áreas planas e qual é a necessidade dos momentos de inércia para se determinar os centros de gravidade? Muito obrigado, Thiago _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Integrais
Olá a todos: estou com um problema sobre integrais: o integral de x^n . dx é igual a [x^(n+1)]/(n+1)] + C, com n diferente de -1. Porém esse integral imediato vale para todos os n diferentes de -1? Porque n^(-2) é igual [n^(-1)]^2. Então, se não vale para n=-1, pressuponho que não vale para qualquer n negativo? Obrigado pela ajuda, Thiago _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] [obm-l] Fórmula de Taylor
Olá, estou com algumas dúvidas: Qual é a diferença conceitual entre polinômio de Taylor e série de Taylor? Polinômio de Taylor pode ser chamado de fórmula de Taylor? E existe apenas a série de Maclaurin ou/e Fórmula de Maclaurin? Muito obrigado pela ajuda, Thiago _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Diferenciais
Olá... Estou com certas dúvidas sobre o que é diferencial... O diferencial de de uma função em um ponto x=xo é a derivada primeira da função no ponto ( f'(xo) ) multiplicado por delta x (dx). O que significa o número resultante em termos geométricos e analíticos? Obs - também gostaria de saber: o diferencial é variacional, pois dy é função de x. A derivada também, pois depende de uma função em função de x? Obrigado, Thiago _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Derivadas
Estou com um problema: Sei que a derivada de y=f(x) no ponto de abcissa xo é o coeficiente angular da reata tangente à função y=f(x) no ponto P(Xo,yo). Gostaria de saber o que significaria a derivada segunda de xo, a derivada terceira de xo, a derivada n de xo, em relação a função original. Agradeço a ajuda, Thiago _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Infinito
Olá para todos...
Estou com a seguinte dúvida pendente: A propriedade fundamental do
infinito pode ser esclarecida com o infinito não sendo um conjunto finito?
Se não, como posso descrevê-la?
E foi me dado duas definições para um conjunto finito:
1- Um conjunto A é finito se existe n em N e uma bijeção f:{1,...,n}-A;
2- Um conjunto A é finito se não existe função injetora f:A-A tal que
f(A)=A.
Não seria correto dizer Um conjunto A é finito SE EXISTE função
injetora?? Não entendi essa parte corretamente. Obrigado por
esclarecimentos futuros,
Thiago
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida de Matemática (Infinitos)
Muito obrigado, pessoal... A conteúdo apresentado foi o que eu necessitava... Até, Thiago _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Dúvida de Matemática (Infinitos)
Olá. Estou com uma dúvida sobre o que é: - Infinito enumerável; - Infinito não-enumerável; - Infinito potencial; - Infinito atual; E a distinção entre conjunto finito e conjunto infinito. Obrigado, Thiago Luís Tezza _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
