[obm-l] polígono regular - 13 lados
3 vértices distintos de um polígono regular de 13 lados formam um triângulo. Quantos desses triângulos contém o centro do círculo circunscrito ao polígono? A resposta é 36??? At.te, Vitório -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] MDC e MMC (sugestões)
Bom dia galera, Estou precisando de dicas sobre material de mdc e mmc para produzir uma sequência didática voltada aos alunos do 6º ano. Grato. Vitório -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] MDC e MMC (sugestões)
Bom dia galera, Estou precisando de dicas sobre material de mdc e mmc para produzir uma sequência didática voltada aos alunos do 6º ano. Grato. Vitório -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RES: [obm-l] relação trigonométrica
Boa tarde Luis Essa relação de Napier pode ser vista no site http://math.tutorvista.com/trigonometry/napiers-analogy.html: Abs, Vitório De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Luís Enviada em: quinta-feira, 22 de outubro de 2015 08:22 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] relação trigonométrica Sauda,c~oes, Considere o triângulo ABC com b>c e o ângulo D = (B-C)/2. Como provar que tan D = ((b-c)/(b+c)) cot(A/2) ? Abs, Luís -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RES: [obm-l] Düvida sobre o infinito de Cantor
Eita ...maldade Steiner rsrsrsrs -Mensagem original- De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Artur Costa Steiner Enviada em: quarta-feira, 14 de outubro de 2015 13:37 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Düvida sobre o infinito de Cantor O filósofo, assim ele se proclama, Olavo de Carvalho devia se abster de falar sobre o que não conhece. O conjunto dos inteiros e o dos pares são conceitos matematicamente distintos. Não são iguais simplesmente porque nem todo inteiro é par. Eles tem a mesma cardinalidade, há uma bijeção entre eles. Uma das características de conjuntos infinitos é terem a mesma cardinalidade que um de seus subconjuntos próprios. Não tem nada a ver com a parte ser igual ao todo. Aliás, para dizer isto de forma matematicamente correta, é preciso definir o que significa ser maior. No caso de conjuntos, costuma-se às vezes dizer que A é menor que B se A for subconjunto próprio de B. Sendo assim, o o conjunto dos pares é menor do que o dos inteiros. Para deixar Olavo ainda mais louco, diga a ele que no intervalo (0, 1) há tantos elementos quanto em toda a reta real. E também tantos quanto em todo o espaço R^3... Segundo ele, isto implica que o intervalo (0, 1) e o espaço R^3 são a mesma coisa. Ele talvez tenha a resposta para a hipótese do contínuo. Artur Costa Steiner > Em 14 de out de 2015, às 12:37, antoni...@openmailbox.org escreveu: > > Boa tarde grupo > > Um amigo meu apresentou um texto de um professor que teria refutado Cantor. > O texto está entre as páginas 104 e 106 > (http://forum.antinovaordemmundial.com/attachment.php?aid=2523) > No texto ele diz o seguinte: > > Só para dar um exemplo: O célebre Georg Cantor acreditou poder refutar o > 5º princÃpio de Euclides ( de que o todo é maior que a parte ) pelo > argumento de > que o conjunto dos números pares, embora sendo parte do conjunto dos números > inteiros, pode ser posto em correspondência biunÃvoca com ele, de modo > que os dois conjuntos teriam o mesmo número de elementos e, assim, a parte > seria igual ao todo. > > Ele termina dizendo isto: > > No seu “argumentoâ€, não se trata de uma verdadeira distinção entre > todo e > parte, mas sim de uma comparação meramente verbal entre um todo e o mesmo > todo, diversamente denominado. Não se tratando de um verdadeiro todo e de > uma verdadeira parte, não se pode falar então de uma igualdade de elementos > entre todo e parte, nem, portanto, de uma refutação do 5º princÃpio de > Euclides. > Cantor erra o alvo por muitos metros > > Existe alguma demonstração neste texto que Cantor estaria errado? > > sds > > > Antonio G Oliveira > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Probabilidade - dado cúbico
Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado três
vezes. Em cada lançamento, anota-se o número obtido na face superior do dado,
formando-se uma seqüência (a, b, c). Qual é a probabilidade de que b seja
sucessor de a e que c seja sucessor de b OU que a, b e c sejam primos?
Total = 6^3 = 216
1) a probabilidade de que b seja sucessor de a:
5*1*6 = 30 , então P1 = 30/216
2) a probabilidade de que c seja sucessor de b:
6*5*1 = 30, então P2 = 30/216
3) que a, b e c sejam primos:
Primos={2,3,5}
São 9 possibilidades
P = (30+30-9)/216 = 51/216 ...
Algum erro???
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RES: [obm-l] exatamente
Isso mesmo Ralph, Pior ...trocaram para o gabarito errado, 3/38. Concurso de Oficial – Exército – Magistério Matemática 2014/2015 De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Ralph Teixeira Enviada em: quinta-feira, 4 de junho de 2015 16:55 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] exatamente Para mim, voce acertou, e essa resposta estah errada. Voce escolheu fazer a contagem como se a ordem importasse, o que eh perfeitamente valido. Estamos supondo que o sorteio eh justo, no sentido de que todas as PESSOAS tem a mesma chance de serem sorteadas (e nao todas as PATENTES, Entao, sim, ha 21*20*19 escolhas possiveis das 3 pessoas (onde a ordem importa). Agora, para ter exatamente um sargento, temos 3 maneiras: escolhendo SXX, XSX ou XXS (onde S eh um sargento, X eh um nao-sargento). Cada uma dessas 3 hipoteses tem 6*15*14 opcoes, para um total de 6*15*14*3, exatamente como voce fez. Abraco, Ralph. Obs.: Se fizessemos tudo como se a ordem NAO importasse, seriam C(21,3) opcoes no total, das quais servem C(6,1)*C(15,2) (escolha um sargento, e dois nao sargentos). Mesma resposta. 2015-06-04 12:28 GMT-03:00 Prof. Vitório Gauss vitorioga...@uol.com.brmailto:vitorioga...@uol.com.br: Colegas, Uma turma formada por 10 tenentes, 5 cabos e 6 sargentos concorre a 3 bilhetes de passagens mediante sorteio, sem reposicao de seus nomes. Qual a probabilidade de dentre as 3 passagens sorteadas exatamente uma ser ganha por um sargento? fiz assim: espaco amostral = 21*20*19 = 7980; evento favoravel = 3*15*14*6 = 3780 P=3780/7980 = 9/19 contudo a resposta foi 3/38, o que equivale a 630/7980, ou seja fizeram 3*15*14*1. pensei que tinha 6 escolhas para sargento, mas como foi pedido EXATAMENTE deveria ter usado 1 apenas. Certo??? Abs Vitorio -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv��s e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] soma finita???
Rapaz ...que sacada ... Muito obrigado, Ralph Seja 1S = 1.1+2.2+4.3+8.4+...+2^(n-1).n Entao, botando um 0 na frente para alinhar do jeito que eu quero: 2S = 0.0+2.1+4.2+8.3+...+2^(n-1).(n-1)+2^n.n Subtraindo e vendo a PG negativa: S = -1 -2 -4 -8... -2^(n-1) + 2^n.n = 2^n.n - 2^n + 1= 2^n.(n-1) + 1 Divida por n, e acabou! Abraco, Ralph. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] soma finita???
Nobres, Como procedo: Calcule a média aritmética das seguintes quantidades 1;4;12;32; ...; (2^2*n)/2 Vitório Gauss -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l]
Nobres, Como procedo: Calcule a média aritmética das seguintes quantidades 1;4;12;32; ...; (2^2*n)/2 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RES: soma finita??? corrigindo
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [owner-ob...@mat.puc-rio.br] em Nome de Vitório Batista Lima da Silva Enviado: segunda-feira, 1 de junho de 2015 19:13 Para: 'obm-l@mat.puc-rio.br' Assunto: [obm-l] soma finita??? Nobres, Como procedo: Calcule a média aritmética das seguintes quantidades 1;4;12;32; ...; (2^n-1)*n Vitório Gauss -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
