Re:[obm-l] traducao de um problema
Vou arriscar... Assumindo que em um grupo de n pessoas a relação conhecer é mútua,isto é,se a conhece b,então b também conhece a,a e b integrantes quaisquer do grupo,prove que existem duas pessoas com o mesmo número de conhecidos. Alguem poderia traduzir o seguinte problema? Nao consigo ent ender o que ele quer dizer com acquaintances Assuming that in a group of n people any acquaintaces are m utual, prove that there are two persons with the same number of acquainta nces = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] continuidade
Oi Cláudio, Talvez vc naum tenha observado que a função é f(x)=1/x²,não f(x)=1/x.De qualquer maneira,a resolução abaixo deuma encaminhada boa e acho que consegui terminar o problema. Brigadão, Eder on 10.08.03 20:58, edalbuquerque at [EMAIL PROTECTED] wrote: Como eu provo que f(x)=1/x² é contínua? Melhor,como determinar o delta apropriado? Grato por qualquer ajuda. Eder Oi, Eder: Devemos ter cuidado pra definir f, pois seu dominio nao cont em x = 0. Seja a 0. Temos que provar que lim(x - a) 1/x = 1/a. Seja eps 0. Como a 0, teremos |a| |a|/2 0 Tomemos delta = min( a^2*eps/2, |a|/2 ) |x - a| delta == a - delta x a + delta == a - |a|/2 x a + |a|/2 == se a 0, entao 3a/2 x a/2 e se a 0, entao a/2 x 3a/2 == de qualquer jeito, |x| |a|/2 == 1/|x| 1/(|a|/2) Assim: |1/x - 1/a| = |x - a|/(|a||x|) delta/ (|a||a|/2) = 2delta/a^2 = eps Um abraco, Claudio. PS: Acabei nao respondendo a sua pergunta. O delta apropriad o voce acha resolvendo o problema de tras pra frente, ou seja, fazendo: |1/x - 1/a| = |x - a|/(|a||x|) delta/(|a||x|) = eps == delta = eps*|a|*|x| A partir desse ponto, voce soh precisa achar um limitante in ferior para |x| (no caso, eu achei |a|/2). = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] continuidade
Como eu provo que f(x)=1/x² é contínua?Melhor,como determinar o delta apropriado? Grato por qualquer ajuda. Eder --- Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Trigonometria
y = [ 1 / 2 · sen 10º] - 2 · sen 70º y=[1/2*cos80]-2cos20 =[1-2(2cos80cos20)]/2cos80 Lembrando que 2cosacosb=cos(a+b)cos(a-b), y=[1-2(cos100+cos60]/2cos80 =[1-1-2cos100]/2cos80 =-cos100/cos80 Sendo cos100=cos(90+10)=-sen10 e cos80=sen10,vem que y=1. I)Calculando o valor da expressão , obtém se: a)1/2 b)1 c)5/2 d)-4/5 e)-1/2 Agradeço a ajuda. morgado, calculadora td mundo tem ne... hehehe e pra desenvolver isso?? como eh? eu pensei em sen70=sen(60+10) ou sen10=sen(70-10 eh por ai?? mas cheguei em resultados menos desenvolvidos q o seu y=-(sen10)/2-sqrt(3)*cos10 como continuar? *** MENSAGEM ORIGINAL *** As 21:04 de 30/6/2003 A. C. Morgado escreveu: - 1,792 561 153 [EMAIL PROTECTED] wrote: Qual o valor de y=(sen10)/2 - 2*sen70 ? ___ __ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br /ig/ === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a l ista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig / == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a li sta em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == === = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- UOL, o melhor da Internet http://www.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Trigonometria
Um errinho,é claro que 2cosacosb=cos(a+b)+ cos(a-b). y = [ 1 / 2 · sen 10º] - 2 · sen 70º y=[1/2*cos80]-2cos20 =[1-2(2cos80cos20)]/2cos80 Lembrando que y=[1-2(cos100+cos60]/2cos80 =[1-1-2cos100]/2cos80 =-cos100/cos80 Sendo cos100=cos(90+10)=-sen10 e cos80=sen10,vem que y=1. I)Calculando o valor da expressão , obtém se: a)1/2 b)1 c)5/2 d)-4/5 e)-1/2 Agradeço a ajuda. morgado, calculadora td mundo tem ne... hehehe e pra desenvolver isso?? como eh? eu pensei em sen70=sen(60+10) ou sen10=sen(70-10 eh por ai?? mas cheguei em resultados menos desenvolvidos q o seu y=-(sen10)/2-sqrt(3)*cos10 como continuar? *** MENSAGEM ORIGINAL *** As 21:04 de 30/6/2003 A. C. Morgado escreveu: - 1,792 561 153 [EMAIL PROTECTED] wrote: Qual o valor de y=(sen10)/2 - 2*sen70 ? _ __ __ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com. br /ig/ = == == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = == == == == = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == == = === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a l ista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ ig / == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a li sta em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == === == == = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a li st a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == == = --- UOL, o melhor da Internet http://www.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- UOL, o melhor da Internet http://www.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Trigonometria
Um errinho,é claro que 2cosacosb=cos(a+b)+ cos(a-b). y = [ 1 / 2 · sen 10º] - 2 · sen 70º y=[1/2*cos80]-2cos20 =[1-2(2cos80cos20)]/2cos80 Lembrando que y=[1-2(cos100+cos60]/2cos80 =[1-1-2cos100]/2cos80 =-cos100/cos80 Sendo cos100=cos(90+10)=-sen10 e cos80=sen10,vem que y=1. I)Calculando o valor da expressão , obtém se: a)1/2 b)1 c)5/2 d)-4/5 e)-1/2 Agradeço a ajuda. morgado, calculadora td mundo tem ne... hehehe e pra desenvolver isso?? como eh? eu pensei em sen70=sen(60+10) ou sen10=sen(70-10 eh por ai?? mas cheguei em resultados menos desenvolvidos q o seu y=-(sen10)/2-sqrt(3)*cos10 como continuar? *** MENSAGEM ORIGINAL *** As 21:04 de 30/6/2003 A. C. Morgado escreveu: - 1,792 561 153 [EMAIL PROTECTED] wrote: Qual o valor de y=(sen10)/2 - 2*sen70 ? _ __ __ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com. br /ig/ = == == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = == == == == = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == == = === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a l ista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ ig / == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a li sta em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == === == == = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a li st a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html == == = --- UOL, o melhor da Internet http://www.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- UOL, o melhor da Internet http://www.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Vestibular ITA
Olá, Eu tentei ITA por duas oportunidades e entrei no último vestibular.No meu caso,fiz cursinho em tempo integral,mas se vc tem facilidade de assimilar as coisas,não precisa ficar grilado achando que está em desvantagem por ter de estudar somente em certos horários.Veja as provas anteriores e atente para aqueles assuntos extras não normalmente ensinados no ensimo médio.Por exemplo,nos últimos dois anos tem caído equação de Nerst na prova de Química.Além disso,há uma tendência de se cobrar Física Moderna mais e mais.Uma coisa que fiz tb foi resolver as provas da FUVEST e da UNICAMP,principalmente de segunda fase,resolver problemas propostos nesta lista e outros que pesquisei na internet.Até me disseram que problema de olimpíada não tem nada a ver,mas,na minha opinião,alguns têm sim e,mesmo aqueles que passam um pouco longe,são válidos pela ginástica mental.Ganhei certa agilidade e rapidez de raciocínio fazendo isso. Bom,além de tudo isso,tranquilidade na hora da prova é fundamental.No último vestibular,além de eu ter estudado muito,mantive a calma e passei.Acho que algo conspirou a meu favor,ehehe. Boa sorte ae. Eder Olá, Meu nome é Tiago. Tenho 20 anos, atualmente estudo Física na USP à noite e dur ante o dia trabalho como consultor em análise e programação. Estou disposto a me sacrificar até o limite para entrar no I TA ou POLI. Na verdade meu sonho é entrar no ITA. Sei que o melhor seria eu sair do emprego, mas, sinceramente , meu emprego não é ruim no que diz respeito ao retorno financeiro. Realmente não é um emprego que se pode facilmente desperdiça r na atual situação em que estamos. Além disso, caso eu entre em uma dessas duas universidades v ou precisar de dinheiro para me manter sem trabalhar. Estou guardando. Pretendo trancar a Fisica e estudar todos os dias à noite e mais o fim de semana. Estou me planejando. Preciso saber o que estudar, que exercicios fazer. Não pretendo assistir às aulas do cursinho pois assim pratic amente não terei tempo de fazer exercícios. E eu pessoalmente acho que aprendo mais com exercícios do que com aulas. Sinceramente julgo que possuo facilidade de assimilação. Como terei apenas o período da noite e meio ano para estudar , preciso adotar um meio bem eficiente. Não sei se vale a pena sair fazendo exercícios das apostilas do cursinho, pois tem muitos fáceis e poucos do ITA... Queria ajuda no sentido de saber um meio eficiente de estudo , materiais eficientes. Estou disposto a seguir um método rigoroso, mas precisa ser algo eficiente. Estou disposto a me sacrificar. Preciso de ajuda para saber qual o melhor material, os melho res exercicios, foruns e onde achar provas dos 10 ultimos anos do ITA e fuvest... Podem, por favor, me ajudar? Muito Obrigado! Tiago. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- UOL, o melhor da Internet http://www.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] subespaços vetoriais
Vc tem de mostrar que: i)O elemento neutro está nesse conjunto ii)Dados 2 elementos do conjunto,sua soma também pertence ao conjunto iii)Dado um escalar k e um elemnto m pertencente ao conjunto,km também pertence ao conjunto. Vejamos: i)A função identicamente nula,nosso elemnto neutro,está no conjunto. ii)Sabemos que integral de x + integral de y,com os mesmos limites de integração,é igual a integral de (x+y).Disso segue a validade desta propriedade. iii)k vezes a integral de f,é igual à integral de (kf),donde segue que (kf) também pertence ao conjunto.Verifique. Pronto,satisfeitas as três condições simultaneamente,temos que o conjunto das funcoes f=f(x) continuas em [a,b] e tais que Integral[de a ate b]f(x)dx = 0 é um subespaço de C[a,b]. Espero pelo menos ter dado a idéia correta de como se prova. Eder Olá pessoal, como eu posso provar que o conjunto das funcoes f=f(x) continuas em [a,b] e tais que Integral[de a ate b]f(x) dx = 0 é um subespaço de C[a,b]? Obrigado Niski -- [about him:] It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a sense of humour. -Gottfried Whilhem Leibniz = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- UOL, o melhor da Internet http://www.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
