[obm-l] Primos
Olá pessoal da lista! Gostaria q alguem me demonstrasse o seguinte: Se P é primo e P3, então P^2 + 2 é composto. Não tenho certeza se era isso mesmo, mas acho q sim... Valeu! obrigado!! Jão __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Conjuntos convexos
Olá! Alguém poderia me dar uns exemplos de conjuntos q não sejam convexos? __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Conjuntos convexos
Ignorem a minha pergunta... Hehe... Não tinha parado pra pensar nem 3 segundos... yx^2 pode ser um exemplo de conjunto não convexo né? Olá! Alguém poderia me dar uns exemplos de conjuntos q não sejam convexos? ___ ___ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Conjuntos convexos
VAleu! Obrigado Artur!! Olá! Alguém poderia me dar uns exemplos de conjuntos q não sejam convexos? Basta considerar um conjunto em R^n que nao seja conexo . Por exemplo, no R^2, a uniao de dois circulos abertos que nao contenham um elemento comum. Na reta real, a uniao de dois intervalos abertos disjun tos. Eh facil ver que nem todo segmento que una dois pontos do conjunto estah inteiramente contido no conjunto. Se, no primeiro exemplo, o conjunto for a uniao de dois circulos C1 e C2, entao nenhum segmento que una um pont o de C1 a um ponto de C2 esta contido na uniao dos mesmos. Outros bons exemplos sao, no plano R^2, os poligonos di tos estrelados. Por exemplo, divida a circunferencia em arcos iguais de 72o , numere os 5 pontos correspondentes aas extremidades dos arcos (por exemplo , no sentido horario) e, comecando no ponto 1, una o ponto 1 ao 3, o 3 ao 5, o 5 ao 2 e assim sucessivamente ateh voltar ao ponto 1. Voce obtem um pe ntagono estrelado, que nao eh convexo. Para quem, como eu, lida com algoritmos de otimizacao, conjuntos nao convexos sao uma desgraca! Artur === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Boa noite, acabo de me cadastrar na lista.
Pô, eu fiz assim: C(15,2)-C(8,2)+1=78 C(15,2)=numero de retas q passariam pelas 15 meninas se não houvessem nunca 3 alinhadas C(8,2)= numero de retas q teram q ser eliminadas por serem retas que passariam pelas 8 ( aerobica ) meninas q na verdade estão alinhadas, formando apenas uma reta, então na verdade temos q somar mais uma reta, pois ao subtrair C(8,2), excluimos uma reta q realmente existe. Certo? A questão abaixo: Quinze garotas estão posicionadas numa quadra esportiva para uma apresentação de ginástica, de modo que não se e ncontram três em uma linha reta, com exceção das garotas que trazem uma letra estampada na camiseta e que estão al inhadas formando a palavra AERÓBICA. O número de retas de terminadas pelas posições das quinze garotas é... Tem como resposta: 78 Qual o raciocínio para chegar a este resultado? Obrigado. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Curso de Verão no IMPA
VAleu, Nelly e Leandro pelas respostas!! Vou tentar entrar em contato com a secretaria! Abraços, João At 02:01 PM 12/18/03 -0200, you wrote: Fala pessoal, Meu nome é João, e eu queria saber mais sobre esse curso de verão no IMPA. Um professor de matemática falou pra eu fazer, mas eu não sei direito sobre oq é, qual é o nível da parada, sabe... Se não me engano é de Algebra Linear, só sei disso. Eu concluí o terceiro ano esse ano, tenho 16 anos, e devo ( espero )entrar na UFRJ pra Engenharia Eletrônica em 2004... Queria saber se alguem podia falar um pouco desse curs o de verão no IMPA, principalmente sobre qual o seu objetivo, sobre oq é exatamente e qual o seu nível... Oi João, Peça informações diretamente na Secretaria de Ensino aqui no IMPA. Tel: 21-25295275 ou 25295011 falar com Fátima, Andreia ou Luiz Carlos. ...e o nível da parada... na secretaria dizeram que é alta. mas eu acho que é muito bom você vir e conferir ;) Abraços, Nelly. === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Curso de Verão no IMPA
Fala pessoal, Meu nome é João, e eu queria saber mais sobre esse curso de verão no IMPA. Um professor de matemática falou pra eu fazer, mas eu não sei direito sobre oq é, qual é o nível da parada, sabe... Se não me engano é de Algebra Linear, só sei disso. Eu concluí o terceiro ano esse ano, tenho 16 anos, e devo ( espero )entrar na UFRJ pra Engenharia Eletrônica em 2004... Queria saber se alguem podia falar um pouco desse curso de verão no IMPA, principalmente sobre qual o seu objetivo, sobre oq é exatamente e qual o seu nível... Muito obrigado, João. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] RE:Re: [obm-l] Radiciação em Complexos
Pô, acho q dá pra fazer mais tranquilamente pela radiciação da forma trigonométrica, não? Tipo, usando: [Raiz[n](Rô)]*cis[(2kpi+THETA)/n] Sendo q n é o índice da radiciação, Rô é o módulo do numero complexo, THETA é o argumento do número complexo, e k assume valores de 0 até n-1 ( no caso da raiz cúbica, assume: 0,1 e 2, para possuir 3 raízes ). Certo? Se eu tiver falado alguma besteira me corrijam. Abraços, João Paulo Carvalho Aveiro Vestibulando, Engenharia Eletrônica. Caro Fábio, obrigado por sua atenção em responder a min ha dúvida. O item b, tudo bem, este eu entendi direitinho, mas no item a, de sculpe-me se eu estiver errado, vc considerou a, b E Z (a e b pertencentes aos inteiros), o que foi bastante útil, pois resolveu a questão. O caso é: vc fez isso tipo considerando uma hipótese? Poderei fazer o mesmo em que stões semelhantes? Há uma outra saída para esta questão? Desde já grato, engdacomp .. . . From: Fabio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] .br Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Radiciação em Complexos Date: Sat, 29 Nov 2003 18:21:38 -0200 On 11/29/03 12:24:34, Raniere Luna Silva wrote: Por gentileza, se alguem puder me ajudar ficarei grat o. Tenho o seguinte problema: . .. Calcule: a) raiz_cúbica( -11 - 2i) [...] (a + bi)^2 = -11-2i (a^3 - 3ab^2) + i(3a^2b - b^3) = -11-2i Logo a(a^2 - 3b^2) = -11 b(3a^2 - b^2) = -2 Note que inverter o sinal de a ou de b só afeta o sina l de uma equação; logo basta resolver o sistema em módulo. Olhando para a primeira equação, e usando o fato de qu e 11 é primo, |a| só pode valer 1 ou 11. Se |a| = 11, |a^2 - 3b^2| = 1, que é impossível. Logo |a| = 1 e |3b^2 - 1| = 11 = |b| = 2. Não é muito difícil concluir que a = 1, b = 2. Logo (1+2i)^3 = -11- 2i; as outras raízes cúbicas podem ser encontradas muliplicando por cis 120. [...] b) raiz_quarta(28 - 96i) [...] Tire duas raízes quadradas em sucessão. sqrt(28 - 96i) = 2*sqrt(7 - 24i). (a+bi)^2 = 7 - 24i (a^2 - b^2) + 2abi = 7 - 24i a^2 - b^2 = 7 ab = -12 Existem duas soluções (a, b) = (- 4, 3) ou (a, b) = (4, -3). Podemos tomar qualquer uma delas (por exemplo, 4 - 3i). sqrt(2 * (4 - 3i)) = sqrt(8 - 6i) a^2 - b^2 = 8 ab = -3 Tome uma solução qualquer (por exemplo, (a, b) = (3, - 1)). Então (3-i)^4 = 28 - 96i. Gere as outras raízes quadradas multiplicando por cis 90 = i. []s, -- Fábio ctg \pi Dias Moreira GPG key ID: 6A539016BBF3190A (available at wwwkeys.pgp .net) attach3 ___ __ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
