Saulo, não entendi muito bem a sua solução. Acho que você não generalizou.
Tive dúvidas/discordâncias nos seguintes pontos da sua solução:
1/2 = [sen(nx/2) / senx/2] * sen(x(n+1)/2)
- Não seria cos(x(n+1)/2) ao invés de sen(x(n+1)/2)?
R: 1/2= sen30 graus
um numero complexo e dada da fdorma cosa+isena, no nosso caso cvamos ter:
cosarcsen1/2+i1/2=somacossenosem PA+i soma senosem PA
tan((n+1)/2) = + - sqrt(3)/3
x(n+1)/2 = pi/6 + 2k'pi
- Não entendi donde veio a conclusão de que todo esse termo ae em cima é
equivalente à cos(30º +2kpi).
^R: vcsabe so o seno do angulo, com o seno de um angulo vc sabe o valor do
cosseno mas nao sabe o seu sinal, por isso eu pus + e-, arcsen1/2=30º ou
120º.
se pegar a soma de senos e cossenos, vc vai ter,
somacossosem PA+isoma de senosem PA=
= [sen(nx/2) / senx/2] * cos(x(n+1)/2) +i [sen(nx/2) / senx/2] *
sen(x(n+1)/2)= cos(30+2kpi)+isen(30+2kpi)
esse aqui e so um caso, se vc tem um angulo e vc quer achar outro angulo com
mesmo sen, cv soma 180 ou 2pi
sen(30+2kpi)=sen30*cos2kpi+cos30*sen2kpi=sen30
como eu tinha uma equaçao e 2 incognitas, tive que achar outra equaçao.
dividindo a soma de cossenos pela soma desenos, cancela o sen(nx/2)/sen(x/2,
sobra so
tan(x(n+1)/2)
tan((n+1)/2) = + - sqrt(3)/3=tan30º
A equaçao abaixo cv obtem sobstituindo o valor de x(n+1)/2=30+2kpi ou
120+2kpi
sen(nx/2) = - + sen(x/2)
1/2=sen(nx/2)/sen(x/2)*sen(30ou120+2kpi)
- Por exemplo, sen(60º/2) é diferente do sen(2*60º/2), que é diferente do
sen(3*60º/2), etc. Essa conclusão só vale para o caso de n=1.
e porque essa soluçao eu achei para n=1, se cv quiser achar outro valor, tem
que atribuir valores para k´e k, com a condiçao que n tem que ser inteiro
positicvo, outra soluçao que eu achei e n=25 a=pi/6
na dformula
1/2=sen(25*15)sen(15)*sen30*(26)/2=sen15/sen15 *sen30
fdazendo na calculadora
=1/2=1/2
cqd.
Esta aparecendo letras que nao devciam aparecer na fdrente e no meio das
palacvras porque o meu computador esta com defdeito, desculpa aí.
On 6/1/07, Marcus Vinicius Braz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Saulo, não entendi muito bem a sua solução. Acho que você não generalizou.
Tive dúvidas/discordâncias nos seguintes pontos da sua solução:
1/2 = [sen(nx/2) / senx/2] * sen(x(n+1)/2)
- Não seria cos(x(n+1)/2) ao invés de sen(x(n+1)/2)?
tan((n+1)/2) = + - sqrt(3)/3
x(n+1)/2 = pi/6 + 2k'pi
- Não entendi donde veio a conclusão de que todo esse termo ae em cima é
equivalente à cos(30º +2kpi).
sen(nx/2) = - + sen(x/2)
- Por exemplo, sen(60º/2) é diferente do sen(2*60º/2), que é diferente do
sen(3*60º/2), etc. Essa conclusão só vale para o caso de n=1.
Aguardo suas respostas para continuarmos o debate.
Desde já parabéns e obrigado pela ajuda.
Abraços
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