1/2=sen(na/2)/sena/2 *sen(a(n+1)/2) acho que o jeito mais dfacil de ser fdazer e notando que 1/2 e sen30, sendo assim a soma de cossenos com arcos em PA equicvalente e decve ser cos30+2kpi entao temo^: tga(n+1)/2=+ ou-rq3/3 a(n+1)/2=pi/6 +k´*2pi entao vc acha senna/2=- ou+sena/2 na/2=a/2+kpi a+kpi=pi/6+ 2k´pi a=pi/6+pi*(2k´-k) n+1=(pi/3+4k´pi)/(pi/6+pi*(2k´-k)) n+1=2(1+12k´)/(1+4k´-2k) n tem que ser Z*+ uma soluçao e n=1 a=13pi/6
On 5/31/07, Marcus Vinicius Braz <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
===================================== Resolver: cosx + cos2x + cos3x + cos4x + ... + cos(nx) = 1/2 n é inteiro positivo. ===================================== Bem, consegui provar que: cosx + cos2x + cos3x + cos4x + ... + cos(nx) = Sn 2*Sn = [ sen{x*[(2*n+1)/2]} / sen(x/2) ] - 1 Travei a partir daí, ou seja, substituindo Sn = 1/2 na esquação acima. Alguma alma brilhante com a famosa frase: "Experimente multiplicar ambos os lados por..." ???? Abraços _________________________________________________________________ Descubra como mandar Torpedos do Messenger para o celular! http://mobile.msn.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================