Re: [obm-l] Combinatoria - quantas sequencias de comprimento "n" , com "p" elementos

[Claudio Buffara]

Mas se n < p, é impossível que tenhamos uma sequência de comprimento n na
qual aparecem p termos distintos. Não há termos suficientes.
E se n = p, cada elemento aparece exatamente uma vez ==> total = n! (= p!)
sequências.

p^n é o número de sequências de comprimento n sem qualquer restrição;
(p-1)^n é o número de sequências de comprimento n nas quais um dado
elemento (fixado de antemão) não aparece.
Assim, p^n - (p-1)^n = número de sequências de comprimento n nas quais um
dado elemento (fixado de antemão) aparece pelo menos uma vez.

Só que o que o enunciado pode é que cada um dos p elementos apareça pelo
menos uma vez.

Assim, sua solução só está correta quando p = 2.


2018-02-27 22:37 GMT-03:00 Esdras Muniz :

> p^n-(p-1)^n
>
>
> Em 27 de fev de 2018 09:57, "Claudio Buffara" 
> escreveu:
>
>> Isso é igual ao número de sobrejeções de um conjunto com n elementos num
>> conjunto com p elementos.
>>
>> É igual a p!*S(n,p), onde S(n,p) é o número de Stirling do 2o tipo (=
>> número de partições de um conjunto com n elementos em p subconjuntos não
>> vazios)
>>
>> Veja aqui: http://nptel.ac.in/courses/04026/lecture9.pdf  (eles usam
>> m ao invés de p).
>>
>> []s,
>> Claudio.
>>
>>
>> 2018-02-27 7:25 GMT-03:00 Rogerio Ponce da Silva :
>>
>>> Ola' pessoal !
>>> Existem quantas sequencias (diferentes entre si) de comprimento "n" ,
>>> empregando-se somente "p" elementos, pelo menos uma vez cada um deles?
>>>
>>> []'s
>>> Rogerio Ponce
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>  acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>> 
>>> =
>>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>>> 
>>> =
>>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Combinatoria - quantas sequencias de comprimento "n" , com "p" elementos

[Esdras Muniz]

p^n-(p-1)^n


Em 27 de fev de 2018 09:57, "Claudio Buffara" 
escreveu:

> Isso é igual ao número de sobrejeções de um conjunto com n elementos num
> conjunto com p elementos.
>
> É igual a p!*S(n,p), onde S(n,p) é o número de Stirling do 2o tipo (=
> número de partições de um conjunto com n elementos em p subconjuntos não
> vazios)
>
> Veja aqui: http://nptel.ac.in/courses/04026/lecture9.pdf  (eles usam
> m ao invés de p).
>
> []s,
> Claudio.
>
>
> 2018-02-27 7:25 GMT-03:00 Rogerio Ponce da Silva :
>
>> Ola' pessoal !
>> Existem quantas sequencias (diferentes entre si) de comprimento "n" ,
>> empregando-se somente "p" elementos, pelo menos uma vez cada um deles?
>>
>> []'s
>> Rogerio Ponce
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>  acredita-se estar livre de perigo.
>>
>> =
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =
>>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Combinatoria - quantas sequencias de comprimento "n" , com "p" elementos

[Claudio Buffara]

Isso é igual ao número de sobrejeções de um conjunto com n elementos num
conjunto com p elementos.

É igual a p!*S(n,p), onde S(n,p) é o número de Stirling do 2o tipo (=
número de partições de um conjunto com n elementos em p subconjuntos não
vazios)

Veja aqui: http://nptel.ac.in/courses/04026/lecture9.pdf  (eles usam m
ao invés de p).

[]s,
Claudio.


2018-02-27 7:25 GMT-03:00 Rogerio Ponce da Silva :

> Ola' pessoal !
> Existem quantas sequencias (diferentes entre si) de comprimento "n" ,
> empregando-se somente "p" elementos, pelo menos uma vez cada um deles?
>
> []'s
> Rogerio Ponce
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Combinatoria - quantas sequencias de comprimento "n" , com "p" elementos

[Rogerio Ponce da Silva]

Ola' pessoal !
Existem quantas sequencias (diferentes entre si) de comprimento "n" ,
empregando-se somente "p" elementos, pelo menos uma vez cada um deles?

[]'s
Rogerio Ponce

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=