Re:[obm-l] duvida - limite
-- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sat, 12 Aug 2006 16:13:01 + (GMT) Assunto: [obm-l] duvida - limite Olá colegas Como verifico se a sequencia n!/ 1.3...(2n-1) converge?? grato Chamando o n-esimo termo de x_n eh facil ver que: x_1 = 1 e x_n = x_(n-1)*n/(2n-1) x_(n-1), para n = 2 Tambem eh claro que os x_n sao todos positivos. Logo, 1 = x_1 x_2 x_3 ... x_n ... 0 Ou seja, (x_n) eh decrescente e limitada inferiormente por 0. Isso quer dizer que x_n converge. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] duvida - limite
Olá colegasComo verifico se a sequencia n!/ 1.3...(2n-1) converge??grato Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas!
Re: [obm-l] duvida - limite
Ola.Seja a_n = n!/prod(i=1..n, 2i-1).Note que a_(n+1) = a_n * (n+1) / (2n-1). Note tambem que, para n 2, temos a desigualdade n+1 2n-1 == (n+1)/(2n-1) 1 == a_(n+1) a_n, para todo n 2. Então temos que a seqüência a_n é decrescente a partir de n=3. Veja também que todos os seus termos são positivos, o que significa que ela é limitada inferiormente. Segue então que ela é convergente. Abraço,BrunoOn 8/12/06, Douglas Alexandre [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá colegasComo verifico se a sequencia n!/ 1.3...(2n-1) converge??grato Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas! -- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyicq: 12626000e^(pi*i)+1=0
Re:[obm-l] duvida - limite
Olá, vamos tomar a serie dessa sequencia, isto é: Somatorio (n!/1.3...(2n-1)) de 1 até infinito. agora, vamos aplicar o teste da razao, entao: [(n+1)!/(1.3..(2n-1).(2n+1))] * [1.3..(2n-1)]/n!] (n+1)/(2n+1) = (1+1/n)/(2+1/n) quando n-inf, a razao tende para 1/2 1. logo, a serie converge. como a serie converge, a sequencia tem que tender para 0. logo, a sequencia converge para 0. abraços, Salhab Olá colegas Como verifico se a sequencia n!/ 1.3...(2n-1) converge?? grato - Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] DUVIDA (LIMITE)
EXISTE NA MATEMATICA ALGUMA COISA PARECIDA COM ISSO?: a pertence a I (irracionais) lim(a*10^b,b-(infinito)) pertence a Q (racionais) Bjs, André Smaira ___ Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] DUVIDA (LIMITE)
Veja que seu limite não existe (ele tende a +oo). Algo que não existe não pode pertencer ao conjunto Q dos racionais. On 6/19/06, André Smaira [EMAIL PROTECTED] wrote: EXISTE NA MATEMATICA ALGUMA COISA PARECIDA COM ISSO?:a pertence a I (irracionais)lim(a*10^b,b-(infinito)) pertence a Q (racionais)Bjs,André Smaira ___Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.http://br.yahoo.com/homepageset.html =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =-- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyicq: 12626000e^(pi*i)+1=0
