Re: [obm-l] Derivar e Provar
Oi É só fazer por indução. Faz n=1 e prova que isso vale pra primeira derivada. Depois faz n=k e supõe que isso seja verdadeiro. Depois faz n=k+1 e mostra que se a fórmula vale pra n=k então vale pra n=k+1 também. Nessa ultima parte é só derivar a expressão que você achar pra n=k. - Original Message - From: GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS To: Lista _OBM Sent: Saturday, May 19, 2007 3:07 PM Subject: [obm-l] Derivar e Provar Olá, Vi essa qstão e ñ consegui fazê-la, ñ me veio nenhuma ideia... Dado f(x) = 1/x prove que a n-ésima derivada f^(n)(x) de f eh: f^(n)(x) = [n!*(-1)^n]/x^(n+1) Obrigado desde já! __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Derivar e Provar
Mas a inducao nao prova so para os inteiros? Como que se extende ela para os reais? On 5/19/07, rgc [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi É só fazer por indução. Faz n=1 e prova que isso vale pra primeira derivada. Depois faz n=k e supõe que isso seja verdadeiro. Depois faz n=k+1 e mostra que se a fórmula vale pra n=k então vale pra n=k+1 também. Nessa ultima parte é só derivar a expressão que você achar pra n=k. - Original Message - From: GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS To: Lista _OBM Sent: Saturday, May 19, 2007 3:07 PM Subject: [obm-l] Derivar e Provar Olá, Vi essa qstão e ñ consegui fazê-la, ñ me veio nenhuma ideia... Dado f(x) = 1/x prove que a n-ésima derivada f^(n)(x) de f eh: f^(n)(x) = [n!*(-1)^n]/x^(n+1) Obrigado desde já! __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ -- - RAFAEL = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Derivar e Provar
Sim. Nesse caso prova só pra n=1, 2, 3. Mas n tem que ser inteiro. O x pode ser qualquer real. - Original Message - From: Rafael [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, May 19, 2007 4:38 PM Subject: Re: [obm-l] Derivar e Provar Mas a inducao nao prova so para os inteiros? Como que se extende ela para os reais? On 5/19/07, rgc [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi É só fazer por indução. Faz n=1 e prova que isso vale pra primeira derivada. Depois faz n=k e supõe que isso seja verdadeiro. Depois faz n=k+1 e mostra que se a fórmula vale pra n=k então vale pra n=k+1 também. Nessa ultima parte é só derivar a expressão que você achar pra n=k. - Original Message - From: GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS To: Lista _OBM Sent: Saturday, May 19, 2007 3:07 PM Subject: [obm-l] Derivar e Provar Olá, Vi essa qstão e ñ consegui fazê-la, ñ me veio nenhuma ideia... Dado f(x) = 1/x prove que a n-ésima derivada f^(n)(x) de f eh: f^(n)(x) = [n!*(-1)^n]/x^(n+1) Obrigado desde já! __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ -- - RAFAEL = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Derivar e Provar
Eu nunca vi raiz-de-dois-ésima derivada! O_O Rafael escreveu: Mas a inducao nao prova so para os inteiros? Como que se extende ela para os reais? On 5/19/07, rgc [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi É só fazer por indução. Faz n=1 e prova que isso vale pra primeira derivada. Depois faz n=k e supõe que isso seja verdadeiro. Depois faz n=k+1 e mostra que se a fórmula vale pra n=k então vale pra n=k+1 também. Nessa ultima parte é só derivar a expressão que você achar pra n=k. - Original Message - From: GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS To: Lista _OBM Sent: Saturday, May 19, 2007 3:07 PM Subject: [obm-l] Derivar e Provar Olá, Vi essa qstão e ñ consegui fazê-la, ñ me veio nenhuma ideia... Dado f(x) = 1/x prove que a n-ésima derivada f^(n)(x) de f eh: f^(n)(x) = [n!*(-1)^n]/x^(n+1) Obrigado desde já! __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Derivar e Provar
Voce tem razao, hehe. Estava confundindo, achando que so estava provando para x inteiro. On 5/19/07, Bruno Bonagura [EMAIL PROTECTED] wrote: Eu nunca vi raiz-de-dois-ésima derivada! O_O Rafael escreveu: Mas a inducao nao prova so para os inteiros? Como que se extende ela para os reais? On 5/19/07, rgc [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi É só fazer por indução. Faz n=1 e prova que isso vale pra primeira derivada. Depois faz n=k e supõe que isso seja verdadeiro. Depois faz n=k+1 e mostra que se a fórmula vale pra n=k então vale pra n=k+1 também. Nessa ultima parte é só derivar a expressão que você achar pra n=k. - Original Message - From: GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS To: Lista _OBM Sent: Saturday, May 19, 2007 3:07 PM Subject: [obm-l] Derivar e Provar Olá, Vi essa qstão e ñ consegui fazê-la, ñ me veio nenhuma ideia... Dado f(x) = 1/x prove que a n-ésima derivada f^(n)(x) de f eh: f^(n)(x) = [n!*(-1)^n]/x^(n+1) Obrigado desde já! __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- - RAFAEL = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
