[obm-l] EEAr: tamanho da paralela

[Eduardo AM]

(EEAr) As bases de um trapezio medem 32 cm e 20 cm, e a altura, 18 cm.
Traca-se uma paralela às bases. O comprimento desa paralela é o dobro de
sua distância à base menor. A medida dessa paralela, em centímetros, é:
a)... b)... c)... d)30

Alguem poderia me explicar como chegar lah?
Obrigado.

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] EEAr: tamanho da paralela

[Dênis Emanuel da Costa Vargas]

Concordo. Se o problema estiver enunciado assim, cabe recursos. Por exemplo, 
traça-se uma paralela ( por onde ???). Uma figura resolveria o problema. 

Dênis E. C. Vargas 
www.cefetrp.edu.br/denis 
Coord. Acad. de Matemática, 
Física e Estatística - CAMFE 
CEFET - Rio Pomba  (32)-3571-5712


--- Em qui, 24/7/08, João Luís <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:

> De: João Luís <[EMAIL PROTECTED]>
> Assunto: Re: [obm-l] EEAr: tamanho da paralela
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Data: Quinta-feira, 24 de Julho de 2008, 12:32
> Esse problema está enunciado exatamente assim? Isso tá um
> vexame, descuidado 
> e errado ("comprimento da paralela"?),
> 
> 
> - Original Message - 
> From: "Eduardo AM"
> <[EMAIL PROTECTED]>
> To: 
> Sent: Thursday, July 24, 2008 10:19 AM
> Subject: [obm-l] EEAr: tamanho da paralela
> 
> 
> (EEAr) As bases de um trapezio medem 32 cm e 20 cm, e a
> altura, 18 cm.
> Traca-se uma paralela às bases. O comprimento desa
> paralela é o dobro de
> sua distância à base menor. A medida dessa paralela, em
> centímetros, é:
> a)... b)... c)... d)30
> 
> Alguem poderia me explicar como chegar lah?
> Obrigado.
> 
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
> lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
> 
> 
> 
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
> lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =


  Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua 
cara @ymail.com ou @rocketmail.com.
http://br.new.mail.yahoo.com/addresses

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] EEAr: tamanho da paralela (3)

[JOSE AIRTON CARNEIRO]

2008/7/24, Eduardo AM <[EMAIL PROTECTED]>:
>
> (EEAr) As bases de um trapezio medem 32 cm e 20 cm, e a altura, 18 cm.
> Traca-se uma paralela às bases. O comprimento desa paralela é o dobro de
> sua distância à base menor. A medida dessa paralela, em centímetros, é:
> a)... b)... c)... d)30
>
> Alguem poderia me explicar como chegar lah?
> Obrigado.
>
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>
Essa Palalela que divide o trapézio em dois trapézios menores você chama de
2d.
Então a Área do trapézio maior = Soma das Áreas dos dois trapézios menores.
(20+32)18/2 = (20+2d)d/2 + (2d+32)(18-d)/2
então d = 15. como a paralela mede 2d = 30.
airton.

[obm-l] EEAr: tamanho da paralela (3)

[Eduardo AM]

(EEAr) As bases de um trapezio medem 32 cm e 20 cm, e a altura, 18 cm.
Traca-se uma paralela às bases. O comprimento desa paralela é o dobro de
sua distância à base menor. A medida dessa paralela, em centímetros, é:
a)... b)... c)... d)30

Alguem poderia me explicar como chegar lah?
Obrigado.


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] EEAr: tamanho da paralela

[João Luís]

Esse problema está enunciado exatamente assim? Isso tá um vexame, descuidado 
e errado ("comprimento da paralela"?),



- Original Message - 
From: "Eduardo AM" <[EMAIL PROTECTED]>

To: 
Sent: Thursday, July 24, 2008 10:19 AM
Subject: [obm-l] EEAr: tamanho da paralela


(EEAr) As bases de um trapezio medem 32 cm e 20 cm, e a altura, 18 cm.
Traca-se uma paralela às bases. O comprimento desa paralela é o dobro de
sua distância à base menor. A medida dessa paralela, em centímetros, é:
a)... b)... c)... d)30

Alguem poderia me explicar como chegar lah?
Obrigado.

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
= 



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] EEAr: tamanho da paralela

[Leonardo Maia]

Alternativa: a soma das áreas dos trapézios menores (determinados pela
paralela) é igual à área do trapézio original.

Leo

2008/7/24 Arlane Manoel S Silva <[EMAIL PROTECTED]>:

>   Observe a figura em anexo. Por semelhança temos o seguinte
>
> d/x = 18/y ,ou seja,
>
>  18.x=d.y  (1)
>  Analogamente
> d/[2d-(x+20)] = 18/[32-(20+y)]
>  ou entao,
> d/18 = [32-(20+y)]/[2d-(x+20)]
>  que por (1) resulta
>
>  x.[32-(20+y)]=y.[2d-(x+20)]
>   => 32x-x.(20+y)=2d.y-y.(x+20)
>   => 32x-20x=2d.y-20y
>   => 12x=y.(2d-20)
>   => 6x=y.(d-10)
>   => x/y=(d-10)/6
>  Substituindo em (1)
>
>  18(x/y)=d => 3(d-10)=d => 2d-30=0 => d=15
>
>  e portanto 2d=30.
>
>  inté,
>
>
> Citando Eduardo AM <[EMAIL PROTECTED]>:
>
>  (EEAr) As bases de um trapezio medem 32 cm e 20 cm, e a altura, 18 cm.
>> Traca-se uma paralela às bases. O comprimento desa paralela é o dobro de
>> sua distância à base menor. A medida dessa paralela, em centímetros, é:
>> a)... b)... c)... d)30
>>
>> Alguem poderia me explicar como chegar lah?
>> Obrigado.
>>
>> =
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =
>>
>
>
>
> --
>  Arlane Manoel S Silva
>Departamento de Matemática
> Instituto de Matemática e Estatística-USP
>

Re: [obm-l] EEAr: tamanho da paralela

[Arlane Manoel S Silva]

   Observe a figura em anexo. Por semelhança temos o seguinte

 d/x = 18/y ,ou seja,

  18.x=d.y  (1)
  Analogamente
 d/[2d-(x+20)] = 18/[32-(20+y)]
  ou entao,
 d/18 = [32-(20+y)]/[2d-(x+20)]
 que por (1) resulta

  x.[32-(20+y)]=y.[2d-(x+20)]
   => 32x-x.(20+y)=2d.y-y.(x+20)
   => 32x-20x=2d.y-20y
   => 12x=y.(2d-20)
   => 6x=y.(d-10)
   => x/y=(d-10)/6
  Substituindo em (1)

  18(x/y)=d => 3(d-10)=d => 2d-30=0 => d=15

 e portanto 2d=30.

  inté,


Citando Eduardo AM <[EMAIL PROTECTED]>:


(EEAr) As bases de um trapezio medem 32 cm e 20 cm, e a altura, 18 cm.
Traca-se uma paralela às bases. O comprimento desa paralela é o dobro de
sua distância à base menor. A medida dessa paralela, em centímetros, é:
a)... b)... c)... d)30

Alguem poderia me explicar como chegar lah?
Obrigado.

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=




--
  Arlane Manoel S Silva
Departamento de Matemática
Instituto de Matemática e Estatística-USP
<>

[obm-l] EEAR

[warleymaycon]

E ai cara tudo tranquilo eu sou de Divinópolis MG, e vc? to dentro e com 
problemas tambem hehe to precisando de uns kilinhos hehe preciso chegar aos 
70 e to com 67 kg, vamo ver oque vai dar , tem apresentação semana q vem to 
comendo igual porco hehe vamo ver oque vai dar 




Em 26 Aug 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 


>Ola warley 
>Passei tambem, vc eh de ke Esatdo? 
>- Original Message - 
>From: "Warley" 
>To: 
>Sent: Thursday, August 26, 2004 9:45 PM 
>Subject: [obm-l] EEAR 
> 
>> 
>> ai pessoal tudo blz? eu gostaria de saber se alguem aqui conhece a EEAR 
ou 
>> estuda la ? saiu a lista hj e eu to dentro e semana q vem ja tem exame 
>> medico gostaria de saber se alguem ja fez ai pra me da umas dicas 
>> 
>> valew pessoal 
>> 
>>Olá, já fiz a EEAR(escola de especialistas de aeronáutica)que fica na 
cidade de Guaratinguetá interior de São Paulo e que forma terceiros 
sargentos da força aérea brasileira.Hoje se não me engano, vc deverá passar 
2 anos na escola antes de se formar.O regime é de internato com dispensas 
concedidas aos alunos só no final de semana. 
Ass:Vieira 

_ 
Quer mais velocidade? 
Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você 
precisa. 
Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br 

_
Quer mais velocidade?
Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você precisa.
Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br

Re: [obm-l] EEAR

[vieirausp]

Em 26 Aug 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 


>Ola warley 
>Passei tambem, vc eh de ke Esatdo? 
>- Original Message - 
>From: "Warley" 
>To: 
>Sent: Thursday, August 26, 2004 9:45 PM 
>Subject: [obm-l] EEAR 
> 
>> 
>> ai pessoal tudo blz? eu gostaria de saber se alguem aqui conhece a EEAR 
ou 
>> estuda la ? saiu a lista hj e eu to dentro e semana q vem ja tem exame 
>> medico gostaria de saber se alguem ja fez ai pra me da umas dicas 
>> 
>> valew pessoal 
>> 
>>Olá, já fiz a EEAR(escola de especialistas de aeronáutica)que fica na 
cidade de Guaratinguetá interior de São Paulo e que forma terceiros 
sargentos da força aérea brasileira.Hoje se não me engano, vc deverá passar 
2 anos na escola antes de se formar.O regime é de internato com dispensas 
concedidas aos alunos só no final de semana. 
Ass:Vieira 

_
Quer mais velocidade?
Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você precisa.
Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br

Re: [obm-l] EEAR

[Fabio Contreiras]

Ola warley
Passei tambem, vc eh de ke Esatdo?
- Original Message - 
From: "Warley" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, August 26, 2004 9:45 PM
Subject: [obm-l] EEAR


>
> ai pessoal tudo blz? eu gostaria de saber se alguem aqui conhece a EEAR ou
> estuda la ? saiu a lista hj e eu to dentro e semana q vem ja tem exame
> medico gostaria de saber se alguem ja fez ai pra me da umas dicas
>
> valew pessoal
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
>

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] EEAR

[Warley]

ai pessoal tudo blz? eu gostaria de saber se alguem aqui conhece a EEAR ou
estuda la ? saiu a lista hj e eu to dentro e semana q vem ja tem exame
medico gostaria de saber se alguem ja fez ai pra me da umas dicas

valew pessoal

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

RE: [obm-l] eear

[Artur Costa Steiner]

Eh, no caso de uma prova de multipla escolha eh um objetivo nobre.
Artur

>-Original Message-
>From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
>Behalf Of Augusto Cesar de Oliveira Morgado
>Sent: Sunday, February 01, 2004 9:37 PM
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: RE: [obm-l] eear
>
>O objetivo eh fazer com que o candidato que experimenta as opçoes perca
>tempo.
>Morgado
>
>
>==
>Mensagem  enviada  pelo  CIP  WebMAIL  - Nova Geração - v. 2.1
>CentroIn Internet Provider  http://www.centroin.com.br
>Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978
>Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
>
>
>-- Original Message ---
>From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Sent: Sun, 1 Feb 2004 19:11:09 -0200
>Subject: RE: [obm-l] eear
>
>> Este eh bem simples, neh?
>> Temos que o numero, n, eh n = 80 + k, sendo k o alg. das unidades.
>> Invertendo-se a ordem dos algarismos obtemos n' = 10k + 8. Logo, n -
>> n'  = 72 - 9k = 9 => k =7, n = 87 e n/3 = 29. Neste problema, nao
>> vejo qualquer objetivo em se pedir a terca parte do numero. A menos
>> que exista uma forma, a qual eu nao vi, de se chegar rapidamente a
>> n/3 sem ter que se determinar n. Se nao hover esta possibilidade,
>>  qual o conhecimento que o autor da questao pretende medir ao pedir
>> que se divida o numero por 3? Artur
>>
>> >-Original Message-
>> >From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
>> >Behalf Of elton francisco ferreira
>> >Sent: Sunday, February 01, 2004 6:14 PM
>> >To: [EMAIL PROTECTED]
>> >Subject: [obm-l] eear
>> >
>> >um número natural tem dois algarismos, o das dezenas
>> >igual a 8. tracando-se a ordem dos algarismos, o
>> >numero diminui 9 unidades. A terça parte desse numero
>> >é
>> >
>> >25
>> >27
>> >29
>> >31
>> >
>> >__
>> >
>> >Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para criar seu web site!
>> >http://br.geocities.yahoo.com/
>>
>>=
>> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>>
>>=
>>
>> =
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> =
>--- End of Original Message ---
>
>=
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

RE: [obm-l] eear

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado]

O objetivo eh fazer com que o candidato que experimenta as opçoes perca tempo.
Morgado


==
Mensagem  enviada  pelo  CIP  WebMAIL  - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider  http://www.centroin.com.br
Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978
Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online


-- Original Message ---
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sun, 1 Feb 2004 19:11:09 -0200
Subject: RE: [obm-l] eear

> Este eh bem simples, neh?
> Temos que o numero, n, eh n = 80 + k, sendo k o alg. das unidades.
> Invertendo-se a ordem dos algarismos obtemos n' = 10k + 8. Logo, n - 
> n'  = 72 - 9k = 9 => k =7, n = 87 e n/3 = 29. Neste problema, nao 
> vejo qualquer objetivo em se pedir a terca parte do numero. A menos 
> que exista uma forma, a qual eu nao vi, de se chegar rapidamente a 
> n/3 sem ter que se determinar n. Se nao hover esta possibilidade,
>  qual o conhecimento que o autor da questao pretende medir ao pedir 
> que se divida o numero por 3? Artur
> 
> >-Original Message-
> >From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
> >Behalf Of elton francisco ferreira
> >Sent: Sunday, February 01, 2004 6:14 PM
> >To: [EMAIL PROTECTED]
> >Subject: [obm-l] eear
> >
> >um número natural tem dois algarismos, o das dezenas
> >igual a 8. tracando-se a ordem dos algarismos, o
> >numero diminui 9 unidades. A terça parte desse numero
> >é
> >
> >25
> >27
> >29
> >31
> >
> >__
> >
> >Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para criar seu web site!
> >http://br.geocities.yahoo.com/
> >=
> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >=
> 
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
--- End of Original Message ---

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

RE: [obm-l] eear

[David]

um número natural tem dois algarismos, o das dezenas
igual a 8. tracando-se a ordem dos algarismos, o
numero diminui 9 unidades. A terça parte desse numero
é

25
27
(x) 29
31

Num sei se ta certo... mas acho q pode fazer assim:

I) N = 80 + u
II) 10u + 8 + 9 = N

80 + u = 10u + 17
63 = 9u => u = 7

N = 87 => (1/3)N = 29


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

RE: [obm-l] eear

[Artur Costa Steiner]

Este eh bem simples, neh?
Temos que o numero, n, eh n = 80 + k, sendo k o alg. das unidades.
Invertendo-se a ordem dos algarismos obtemos n' = 10k + 8. Logo, n - n'  =
72 - 9k = 9 => k =7, n = 87 e n/3 = 29.
Neste problema, nao vejo qualquer objetivo em se pedir a terca parte do
numero. A menos que exista uma forma, a qual eu nao vi, de se chegar
rapidamente a n/3 sem ter que se determinar n. Se nao hover esta
possibilidade, qual o conhecimento que o autor da questao pretende medir ao
pedir que se divida o numero por 3?
Artur 

>-Original Message-
>From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
>Behalf Of elton francisco ferreira
>Sent: Sunday, February 01, 2004 6:14 PM
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] eear
>
>um número natural tem dois algarismos, o das dezenas
>igual a 8. tracando-se a ordem dos algarismos, o
>numero diminui 9 unidades. A terça parte desse numero
>é
>
>25
>27
>29
>31
>
>__
>
>Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para criar seu web site!
>http://br.geocities.yahoo.com/
>=
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] eear

[elton francisco ferreira]

um número natural tem dois algarismos, o das dezenas
igual a 8. tracando-se a ordem dos algarismos, o
numero diminui 9 unidades. A terça parte desse numero
é

25
27
29
31

__

Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para criar seu web site!
http://br.geocities.yahoo.com/
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] eear

[Webmaster - Cnaval]

Originalmente, cada produdo custa x/2(x/2 + x/2 = x). Pela promoção cada
produto vale na verdade x/3(x/3 + x/3 + x/3 = x), ou seja o produto passou
de x/2 para x/3. x/3 = (p/100)(x/2) - > p = 200/3 % , logo, desconto = 100 -
200/3 = 100/3 %
Alternativa B

Igor Castro
www.cnaval.cjb.net


- Original Message -
From: "elton francisco ferreira" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, January 24, 2004 9:01 PM
Subject: [obm-l] eear


> As promoções do tipo ``leve 3, pague 2``, comuns no
> comércio, acenam um desconto, sobre cada unidade
> vendida, de
>
> a) 50/3%
> b) 100/3%
> c) 20%
> d)50%
>
> __
>
> Yahoo! GeoCities: a maneira mais fácil de criar seu web site grátis!
> http://br.geocities.yahoo.com/
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

[obm-l] eear

[elton francisco ferreira]

As promoções do tipo ``leve 3, pague 2``, comuns no
comércio, acenam um desconto, sobre cada unidade
vendida, de

a) 50/3%
b) 100/3%
c) 20%
d)50%

__

Yahoo! GeoCities: a maneira mais fácil de criar seu web site grátis!
http://br.geocities.yahoo.com/
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=