[obm-l] RE: [obm-l] Exercício UFRJ
Olá Daniel, Você está confundindo os conceitos de direção e sentido. Retas paralelas compartilham da mesma direção e em cada direção há dois sentidos. Como o problema não fala em mudança de SENTIDO na velocidade do vento, então devemos considerar que o sentido da velocidade do vento é mantida nos movimentos de ida e volta do avião. Veja uma resolução possível para este problema numa mensagem anterior que eu enviei. Abraços, Rogério Moraes de Carvalho -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Daniel Silva Braz Sent: sexta-feira, 21 de maio de 2004 13:37 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Exercício UFRJ --- Alan Pellejero <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Pessoal, gostaria de uma ajudinha nesse aqui: > 1-)Um avião tem combustível para voar durante quatro > horas. Na presença de um vento com a velocidade v > km/h na direção e sentido do movimento, a velocidade > do avião é (300+v)km/h. Se o avião se desloca em > sentido contrário ao vento, sua velocidade é de > (300-v)km/h. > Suponha que o avião se afaste a uma distância d do > aeroporto e retorne ao ponto de partida, consumindo > todo o combustível,n e que durante todo o trajeto a > velocidade do vento seja constante e tenha a mesma > direção que a do movimento do avião. > a) Determine d como função de v; considerando o tempo de voo como 4h f(v) = 4(300+v) > b) Determine para que valor de v a distância d é > máxima. Não existe máximo..qto mais rápido o vento mais longe vc irá (já que o vento está sempre na direção do movimento). Note apenas que você só pode usar 2h de vôo para ir..pq precisará das outras 2h para voltar.. Alan, não estou muito certo se isso está correto..e estou sem tempo de pensar um pouco mais.. mas..uma pergunta...e se o vento se mantivesse sempre na mesma direção..ou seja..a favor na ida e contra na volta..o q mudaria? Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Exercício UFRJ
RESOLUÇÃO POSSÍVEL: Uma vez que a velocidade do vento tem a mesma direção que a da velocidade do avião e considerando que o sentido da velocidade do vento não seja modificado, então o avião se deslocará no mesmo sentido do vento em metade do percurso de ida e volta e no sentido contrário na outra metade. Considerando T1 e T2 os tempos gastos nas duas metades do percurso de ida e volta, lembrando que no Movimento Retilíneo e Uniforme (M.R.U.) v = d/T => d = T/v, onde v representa o módulo da velocidade vetorial, d o módulo do deslocamento vetorial e T o intervalo de tempo,teremos: Ttotal = T1 + T2 (Ttotal = 4 h - autonomia de vôo) 4 = d/(300 + v) + d/(300 - v) 4 = d[1/(300 + v) + 1/(300 - v)] 4 = d(300 - v + 300 + v)/[(300 + v)(300 - v)] 4 = d(600)/(300^2 - v^2) d = 4(300.300 - v^2)/600 d = 600 - v^2/150 (d em função de v) Como d é uma função quadrática de v e o coeficiente de v^2 é negativo (-1/150), podemos concluir que a função admite valor máximo, onde o ponto de máximo é dado por: v = -b/(2a) => v = 0 Respostas: a) d = 600 - v^2/150 (km, km/h) b) A distância é máxima (600 km) quando não há vento (v = 0) Rogério Moraes de Carvalho From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Alan Pellejero Sent: sexta-feira, 21 de maio de 2004 12:26 To: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Exercício UFRJ Pessoal, gostaria de uma ajudinha nesse aqui: 1-)Um avião tem combustível para voar durante quatro horas. Na presença de um vento com a velocidade v km/h na direção e sentido do movimento, a velocidade do avião é (300+v)km/h. Se o avião se desloca em sentido contrário ao vento, sua velocidade é de (300-v)km/h. Suponha que o avião se afaste a uma distância d do aeroporto e retorne ao ponto de partida, consumindo todo o combustível,n e que durante todo o trajeto a velocidade do vento seja constante e tenha a mesma direção que a do movimento do avião. a) Determine d como função de v; b) Determine para que valor de v a distância d é máxima. []'s Alan Pellejero Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Exercício UFRJ
isole o t na equação (300-v)*t = (300+v)*(4-t) depois escreva D = 2*(300-v)*t , substituindo o t isolado acima. isso te dá a questão a) Feito isso basta olhar o máximo da equação da questão a) Will - Original Message - From: Alan Pellejero To: [EMAIL PROTECTED] ; [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 21, 2004 12:25 PM Subject: [obm-l] Exercício UFRJ Pessoal, gostaria de uma ajudinha nesse aqui: 1-)Um avião tem combustível para voar durante quatro horas. Na presença de um vento com a velocidade v km/h na direção e sentido do movimento, a velocidade do avião é (300+v)km/h. Se o avião se desloca em sentido contrário ao vento, sua velocidade é de (300-v)km/h. Suponha que o avião se afaste a uma distância d do aeroporto e retorne ao ponto de partida, consumindo todo o combustível,n e que durante todo o trajeto a velocidade do vento seja constante e tenha a mesma direção que a do movimento do avião. a) Determine d como função de v; b) Determine para que valor de v a distância d é máxima. []'s Alan Pellejero Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re: [obm-l] Exercício UFRJ
--- Alan Pellejero <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Pessoal, gostaria de uma ajudinha nesse aqui: > 1-)Um avião tem combustível para voar durante quatro > horas. Na presença de um vento com a velocidade v > km/h na direção e sentido do movimento, a velocidade > do avião é (300+v)km/h. Se o avião se desloca em > sentido contrário ao vento, sua velocidade é de > (300-v)km/h. > Suponha que o avião se afaste a uma distância d do > aeroporto e retorne ao ponto de partida, consumindo > todo o combustível,n e que durante todo o trajeto a > velocidade do vento seja constante e tenha a mesma > direção que a do movimento do avião. > a) Determine d como função de v; considerando o tempo de voo como 4h f(v) = 4(300+v) > b) Determine para que valor de v a distância d é > máxima. Não existe máximo..qto mais rápido o vento mais longe vc irá (já que o vento está sempre na direção do movimento). Note apenas que você só pode usar 2h de vôo para ir..pq precisará das outras 2h para voltar.. Alan, não estou muito certo se isso está correto..e estou sem tempo de pensar um pouco mais.. mas..uma pergunta...e se o vento se mantivesse sempre na mesma direção..ou seja..a favor na ida e contra na volta..o q mudaria? Daniel S. Braz __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Exercício UFRJ
Pessoal, gostaria de uma ajudinha nesse aqui: 1-)Um avião tem combustível para voar durante quatro horas. Na presença de um vento com a velocidade v km/h na direção e sentido do movimento, a velocidade do avião é (300+v)km/h. Se o avião se desloca em sentido contrário ao vento, sua velocidade é de (300-v)km/h. Suponha que o avião se afaste a uma distância d do aeroporto e retorne ao ponto de partida, consumindo todo o combustível,n e que durante todo o trajeto a velocidade do vento seja constante e tenha a mesma direção que a do movimento do avião. a) Determine d como função de v; b) Determine para que valor de v a distância d é máxima. []'s Alan Pellejero Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
