Re: [obm-l] Integral de sen^3(x)*cos(x)dx
Se y=a*f(x)^n sabe-se que y' = n*a*f(x)^(n-1)*f '(x). No seu caso a=1/4, n=4 f(x)=sen(x) É só substituir que sai direto. - Original Message - From: Camilo Damiao To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, June 01, 2006 10:36 PM Subject: Re: [obm-l] Integral de sen^3(x)*cos(x)dx Intaum keh dize q a integral sai direto?Sem nenhuma substituiçaum trigonometrica??? No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.394 / Virus Database: 268.8.0/353 - Release Date: 31/5/2006
Re: [obm-l] Integral de sen^3(x)*cos(x)dx
Ola, calma.. na verdade qquer integral sai direto, desde que vc "enxergue" sua primitiva.. hehe e isso muitas vezes é bem dificil... um jeito de resolver essa é: faca: sen(x) = u.. entao: cos(x)dx = du.. assim: sen^3(x) * cos(x)dx = u^3 du = u^4/4 = sen^4(x)/4 abraços, Salhab - Original Message - From: Camilo Damiao To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, June 01, 2006 10:36 PM Subject: Re: [obm-l] Integral de sen^3(x)*cos(x)dx Intaum keh dize q a integral sai direto?Sem nenhuma substituiçaum trigonometrica???
Re: [obm-l] Integral de sen^3(x)*cos(x)dx
Intaum keh dize q a integral sai direto?Sem nenhuma substituiçaum trigonometrica???
[obm-l] Integral de sen^3(x)*cos(x)dx
>Pessoal... meu professor deu um exercicio cuja a resposta eu creio q esteja >errada... Não está, não :) >ELe disse q a resposta da integral de sen^3(x)*cos(x)dx eh sen^4(x)/4 >mas se eu derivar sen^4(x)/4 ... eu naum volto na funçaum original... Claro que volta: Coloque: z= sen x y = z^4/4 dy/dx = dy/dz * dz/dx (regra da cadeia). = (4* z^3)/4 * cos x = z^3 * cos x = (sen x)^3 * cosx dy = (sen x)^3 * cos x dx portanto y = integral (sen x)^3 cos x dx + C = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
