[obm-l] Matrizes Simétricas

[warley ferreira]

Pessoal ajuda nesta questão!
Mostre que uma matriz simétrica 3x3 tem somente autovalores reais
Desde já agrdeço,Warley  F Souza 


  

[obm-l] Re: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis

[Cláudio \(Prática\)]

A única maneira de provar que a afirmativa é falsa é exibindo um contra
exemplo. Isso ocorre porque há casos onde P^(-1) * A * P também é simétrica.
Seria possível uma prova geral se a afirmativa fosse falsa sempre (nesse
caso a sua negação seria um teorema).

Um exercício pode ser determinar todas as matrizes simétricas A tais que
P^(-1)*A*P é simétrica, qualquer que seja a matriz inversível P, ou então,
dada uma matriz simétrica A, determinar todas as matrizes inversíveis P tais
que P^(-1)*A*P é simétrica.

- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, February 03, 2003 4:32 PM
Subject: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis


Sejam as matrizes A e P inversíveis. Seja B igual a P^-1 A P. Há forma de
provar, sem contra-exemplo, a falsidade: se A é simétrica, então B também o
é.

  ATT. João Carlos

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[obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis

[JoaoCarlos_Junior]

Sejam as matrizes A e P inversíveis. Seja B igual a P^-1 A P. Há forma de
provar, sem contra-exemplo, a falsidade: se A é simétrica, então B também o
é.

  ATT. João Carlos

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[obm-l] RES: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis

[Mario Salvatierra Junior]

Neste caso não dá...
Por que existem casos q P^-1AP é simética e casos em q P^-1AP não é
simétirca.
O q vc pode provar é para matrizes ortogonais ,P^-1=P^t, e tem-se
trivialmente q P^-1AP é simétrica se A for.

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de
[EMAIL PROTECTED]
Enviada em: segunda-feira, 3 de fevereiro de 2003 16:32
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis

Sejam as matrizes A e P inversíveis. Seja B igual a P^-1 A P. Há forma
de
provar, sem contra-exemplo, a falsidade: se A é simétrica, então B
também o
é.

  ATT. João Carlos


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