[obm-l] Re: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis
A única maneira de provar que a afirmativa é falsa é exibindo um contra exemplo. Isso ocorre porque há casos onde P^(-1) * A * P também é simétrica. Seria possível uma prova geral se a afirmativa fosse falsa sempre (nesse caso a sua negação seria um teorema). Um exercício pode ser determinar todas as matrizes simétricas A tais que P^(-1)*A*P é simétrica, qualquer que seja a matriz inversível P, ou então, dada uma matriz simétrica A, determinar todas as matrizes inversíveis P tais que P^(-1)*A*P é simétrica. - Original Message - From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, February 03, 2003 4:32 PM Subject: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis Sejam as matrizes A e P inversíveis. Seja B igual a P^-1 A P. Há forma de provar, sem contra-exemplo, a falsidade: se A é simétrica, então B também o é. ATT. João Carlos = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] RES: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis
Neste caso não dá... Por que existem casos q P^-1AP é simética e casos em q P^-1AP não é simétirca. O q vc pode provar é para matrizes ortogonais ,P^-1=P^t, e tem-se trivialmente q P^-1AP é simétrica se A for. -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: segunda-feira, 3 de fevereiro de 2003 16:32 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis Sejam as matrizes A e P inversíveis. Seja B igual a P^-1 A P. Há forma de provar, sem contra-exemplo, a falsidade: se A é simétrica, então B também o é. ATT. João Carlos = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis
Sejam as matrizes A e P inversíveis. Seja B igual a P^-1 A P. Há forma de provar, sem contra-exemplo, a falsidade: se A é simétrica, então B também o é. ATT. João Carlos = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =