Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos
Oi Morgado sou de Recife, e por aqui todas as vezes que procurei seu livro(no dep. de matemática da UFPE) escutava que ele estava esgotado !!Falo sobre :Analise Combinatória e Probabilidade.Será que chegará esta nova edição ?? - Original Message - From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, August 09, 2004 9:17 PM Subject: Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos Acrescentei as respostas. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Marcos Paulo [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: 9 Aug 2004 18:58:57 -0300 Subject: Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos Por favor companheiros preciso dessas respostas até quarta feira dia da minha aula, agradeço antecipadamente. 1) Uma pastelaria vende pastéis de palmito, carne, queijo e espinafre. de quantas maneiras uma pessoa pode comprar 8 pastéis sendo pelo menos 2 de queijo? Seja p o número de pastéis de palmito, y o número de pastéis de carne, z o número de pastéis de queijo e w o número de pastéis de espinafre. p + y + z + w = 8. Ainda devemos ter p maior que 2, portanto faremos p = x + 2 e dessa forma mesmo q x seja zero p será pelo menos 2. A pergunta agora será: Quantas soluções naturais tem a equação x + y + z + w = 6? Para repartir 6 unidades (u) em 4 grupos são necessários 3 separadores (s) Por exemplo: s u u s u u u s u seria o equivalenbte a x = 0, y = 2, z = 3 e w = 1 Cada permutação dessas 9 letras será uma resposta nova, portanto a minha resposta será igual ao número de permutações da palavra acima (formada por s e u) Resposta: 9!/(3!*6!) 2)Uma livraria vai doar 25 livros iguais a 5 bibliotecas municipais. Cada biblioteca deve receber pelo menos 3 livros. qual o nr de maneiras distintas que esta livraria poderá repartir os livros dessa doação? Repetindo o processo acima vc tem: X1+X2+X3+X4+X5 = 25 e faça X1 = 3+A1, ... X5 = 3+A5 resolva igual ao primeiro exercício. A resposta é 1001 3) quantas são as soluções inteiras não negativas de x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 =15 nas quais exatamente duas incógnitas são nulas? Aqui vc tem q escolher 2 entre 7 para serem nulas C7, 2 Vão sobrar 5 incógnitas: A1, A2, ...,A5 substitua cada uma delas por B1+1, B2+1, ..B5 + 1 e resolva igual ao primeiro exercicio encontrando um resultado R = 1001 a resposta será R* C7,2 = 21 021 no livro Do Morgado (Que pra alegria de muita gente está numa edição nova com os exercícios resolvidos) Há uma parte da teoria bastante util em exercicios como esse das combinações completas (ou com repetição). Resumidamente, se vc quer escolher p objetos dentre n disponíveis sendo que nesses p vc pode repetir a sua escolha o número de maneiras de faze-lo é CRn,p. A relação entre o núemro de combinações completas e o número de combinações simples (onde vc deve necesariamente fazer escolhas de objetos distintos) é: CRn,p = C(n+p-1),p Espero não ter confundido tudo.. []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos
Os representantes da SBM em Pernambuco são: 1) Cícero Monteiro de Souza [EMAIL PROTECTED] Universidade Federal Rural de Pernambuco - Departamento de Física e Matemática Av. D. Manoel de Medeiros, s/nº Dois Irmãos CEP: 52071-900 - Recife PE Fone: (81) 441-4577 2) Paulo Roberto Santiago [EMAIL PROTECTED] Universidade Federal de Pernambuco - Departamento de Matemática Av. Prof. Luiz Freire, s/n - CCEN - Cidade Universitária CEP: 50740-540 - Recife - PE. Fone: (81) 3271-8410 - Ramal: 238 Pode também ser pedida a SBM, que enviará pelo correio. http://www.sbm.org.br/ A nova edição saiu ha menos de um mes e contém as soluçoes de todos os problemas. Foi vendida no recente ENEM de Recife. Abraços. Morgado == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Gustavo [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Fri, 13 Aug 2004 17:53:18 -0300 Subject: Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos Oi Morgado sou de Recife, e por aqui todas as vezes que procurei seu livro(no dep. de matemática da UFPE) escutava que ele estava esgotado !!Falo sobre :Analise Combinatória e Probabilidade.Será que chegará esta nova edição ?? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos
Por favor companheiros preciso dessas respostas até quarta feira dia da minha aula, agradeço antecipadamente. 1) Uma pastelaria vende pastéis de palmito, carne, queijo e espinafre. de quantas maneiras uma pessoa pode comprar 8 pastéis sendo pelo menos 2 de queijo? 2)Uma livraria vai doar 25 livros iguais a 5 bibliotecas municipais. Cada biblioteca deve receber pelo menos 3 livros. qual o nr de maneiras distintas que esta livraria poderá repartir os livros dessa doação? 3) quantas são as soluções inteiras não negativas de x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 =15 nas quais exatamente duas incógnitas são nulas? Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade!
Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos
= De:nilton rr [EMAIL PROTECTED] Para:[EMAIL PROTECTED] Assunto:[obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos Por favor companheiros preciso dessas respostas até quarta feira dia da minha aula, agradeço antecipadamente. 1) Uma pastelaria vende pastéis de palmito, carne, queijo e espinafre. de quantas maneiras uma pessoa pode comprar 8 pastéis sendo pelo menos 2 de queijo? Seja p o número de pastéis de palmito, y o número de pastéis de carne, z o número de pastéis de queijo e w o número de pastéis de espinafre. p + y + z + w = 8. Ainda devemos ter p maior que 2, portanto faremos p = x + 2 e dessa forma mesmo q x seja zero p será pelo menos 2. A pergunta agora será: Quantas soluções naturais tem a equação x + y + z + w = 6? Para repartir 6 unidades (u) em 4 grupos são necessários 3 separadores (s) Por exemplo: s u u s u u u s u seria o equivalenbte a x = 0, y = 2, z = 3 e w = 1 Cada permutação dessas 9 letras será uma resposta nova, portanto a minha resposta será igual ao número de permutações da palavra acima (formada por s e u) Resposta: 9!/(3!*6!) 2)Uma livraria vai doar 25 livros iguais a 5 bibliotecas municipais. Cada biblioteca deve receber pelo menos 3 livros. qual o nr de maneiras distintas que esta livraria poderá repartir os livros dessa doação? Repetindo o processo acima vc tem: X1+X2+X3+X4+X5 = 25 e faça X1 = 2+A1, ... X5 = 3+A5 resolva igual ao primeiro exercício. 3) quantas são as soluções inteiras não negativas de x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 =15 nas quais exatamente duas incógnitas são nulas? Aqui vc tem q escolher 2 entre 7 para serem nulas C7, 2 Vão sobrar 5 incógnitas: A1, A2, ...,A5 substitua cada uma delas por B1+1, B2+1, ..B5 + 1 e resolva igual ao primeiro exercicio encontrando um resultardo R a resosta será R* C7,2 no livro Do Morgado (Que pra alegria de muita gente está numa edição nova com os exercícios resolvidos) Há uma parte da teoria bastante util em exercicios como esse das combinações completas (ou com repetição). Resumidamente, se vc quer escolher p objetos dentre n disponíveis sendo que nesses p vc pode repetir a sua escolha o número de maneiras de faze-lo é CRn,p. A relação entre o núemro de combinações completas e o número de combinações simples (onde vc deve necesariamente fazer escolhas de objetos distintos) é: CRn,p = C(n+p-1),p Espero não ter confundido tudo.. []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos
Acrescentei as respostas. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Marcos Paulo [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: 9 Aug 2004 18:58:57 -0300 Subject: Re: [obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos Por favor companheiros preciso dessas respostas até quarta feira dia da minha aula, agradeço antecipadamente. 1) Uma pastelaria vende pastéis de palmito, carne, queijo e espinafre. de quantas maneiras uma pessoa pode comprar 8 pastéis sendo pelo menos 2 de queijo? Seja p o número de pastéis de palmito, y o número de pastéis de carne, z o número de pastéis de queijo e w o número de pastéis de espinafre. p + y + z + w = 8. Ainda devemos ter p maior que 2, portanto faremos p = x + 2 e dessa forma mesmo q x seja zero p será pelo menos 2. A pergunta agora será: Quantas soluções naturais tem a equação x + y + z + w = 6? Para repartir 6 unidades (u) em 4 grupos são necessários 3 separadores (s) Por exemplo: s u u s u u u s u seria o equivalenbte a x = 0, y = 2, z = 3 e w = 1 Cada permutação dessas 9 letras será uma resposta nova, portanto a minha resposta será igual ao número de permutações da palavra acima (formada por s e u) Resposta: 9!/(3!*6!) 2)Uma livraria vai doar 25 livros iguais a 5 bibliotecas municipais. Cada biblioteca deve receber pelo menos 3 livros. qual o nr de maneiras distintas que esta livraria poderá repartir os livros dessa doação? Repetindo o processo acima vc tem: X1+X2+X3+X4+X5 = 25 e faça X1 = 3+A1, ... X5 = 3+A5 resolva igual ao primeiro exercício. A resposta é 1001 3) quantas são as soluções inteiras não negativas de x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 =15 nas quais exatamente duas incógnitas são nulas? Aqui vc tem q escolher 2 entre 7 para serem nulas C7, 2 Vão sobrar 5 incógnitas: A1, A2, ...,A5 substitua cada uma delas por B1+1, B2+1, ..B5 + 1 e resolva igual ao primeiro exercicio encontrando um resultado R = 1001 a resposta será R* C7,2 = 21 021 no livro Do Morgado (Que pra alegria de muita gente está numa edição nova com os exercícios resolvidos) Há uma parte da teoria bastante util em exercicios como esse das combinações completas (ou com repetição). Resumidamente, se vc quer escolher p objetos dentre n disponíveis sendo que nesses p vc pode repetir a sua escolha o número de maneiras de faze-lo é CRn,p. A relação entre o núemro de combinações completas e o número de combinações simples (onde vc deve necesariamente fazer escolhas de objetos distintos) é: CRn,p = C(n+p-1),p Espero não ter confundido tudo.. []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Morgado, Guilherme e a todos amigos
Por favor companheiros preciso dessas respostas até quarta feira dia da minha aula, agradeço antecipadamente. 1) Uma pastelaria vende pastéis de palmito, carne, queijo e espinafre. de quantas maneiras uma pessoa pode comprar 8 pastéis sendo pelo menos 2 de queijo? 2)Uma livraria vai doar 25 livros iguais a 5 bibliotecas municipais. Cada biblioteca deve receber pelo menos 3 livros. qual o nr de maneiras distintas que esta livraria poderá repartir os livros dessa doação? 3) quantas são as soluções inteiras não negativas de x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 =15 nas quais exatamente duas incógnitas são nulas? Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade!__Do You Yahoo!?Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com
