Ola' pessoal,
existem 4*3/2 = 6 jogos diferentes, de modo que serao 6 vitorias, ao todo.
Portanto, 4 times nao poderao ter a mesma quantidade de vitorias (1.5
vitorias para cada time).
Para JUBA terminar isolado em primeiro, nao bastam 2 vitorias (pois
necessariamente havera' algum outro time com pelo menos 2 vitorias). Assim,
JUBA precisa ter 3 vitorias (ganhou os 3 jogos que disputou), e cada um dos
outros 3 jogos pode ter qualquer resultado. Assim, seriam 2*2*2=8 formas
diferentes de JUBA ser campeao isolado, num total de 2**6 resultados
possiveis.
Logo, a chance de JUBA isolado em primeiro e' de 8/64=1/8.
Para que o torneio tenha 3 times em primeiro, cada um deles teria que ter 2
vitorias (apenas 1 vitoria nao pode, pois neste caso, o quarto time teria 3
vitorias, e seria ele o campeao).
Assim, o quarto time perdeu todas, e entre os 3 primeiros houve um
encadeamento de vitorias (A ganhou de B que ganhou de C que ganhou de A).
Como so' existem 2 permutacoes assim, existem apenas 2 formas de 3 times
dados serem campeoes. Como ha' 4 escolhas para estes 3 times (ha' 4
escolhas para o time perdedor), entao existe o total de 8 formas de 3 times
serem campeos, num total de 64 resultados possiveis.
Logo, a chance e' de 1/8.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/7/9 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com
1. Quatro times, entre os quais o JUBA, disputam um torneio de vôlei em
que:
- Cada time joga contra cada um dos outros uma única vez;
- Qualquer partida termina com a vitória de um dos times;
- Em qualquer partida, os times têm a mesma probabilidade de ganhar;
- Ao final do torneio, os times são classificados em ordem de vitórias.
a) É possível que, ao final do torneio, todos os times tenham o mesmo
número de vitórias? Por quê?
b) Qual é a probabilidade de que o torneio termine com o JUBA isolado
em primeiro lugar?
c) Qual é a probabilidade de que o torneio termine com três times
empatados em primeiro lugar?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
