[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida combinatória
Obs:
$$S(n,\,k_1,\cdots ,k_n)=\frac{n!}{(k_1!\cdots k_n!)(1!)^{k_1}\cdots
(n!)^{k_n}}$$
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida combinatória
Bem, imagine que vc tem [image: n] bolas iguais e quer distribuí-las em
caixas de tamanhos [image: k_1,\,k_2,\,\cdots,k_n], onde na caixa [image:
k_i] cabe [image: i] bolas, e você quer que no final cada caixa esteja
totalmente cheia ou vazia. Isso é equivalente ao problema que você propõe,
e a resposta é:
[image: S(n,\,k_1,k_2,\cdots,k_t)=\frac{n!}{(k_1!\cdots
k_t!)(1!)^{k_1}\cdots(n!)^{k_n}}]
.
Em 13 de novembro de 2017 23:30, Eduardo Henrique
escreveu:
> Pessoal, estava estudando o seguinte tipo de problema:
>
> Quantas são as soluções inteiras positivas de a+b+c=r, com r inteiro
> positivo. Até aqui ok. A dúvida veio depois:
>
> Quantas são as solução inteiras positivas de 1a+2b+3c=r? E mais
> geralmente, de 1k_1+...+n_kn=r? Alguém sabe como abordar esse tipo de
> problema ou então saberia me indicar um material de estudos?
>
> Obrigado.
>
> Eduardo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Combinatória
Olá Jorge!! vou dar apenas uma indicação de como acho que daria para chegar numa resposta... Observe a figura abaixo: _U_U_U_U_ Coloquemos nas posições U os 3 franceses e o portugues. Temos 4! de possibilidades para fazer isso. Agora precisamos colocar os brasileiros na posições _, podendo ambos ficarem juntos. Caso 1) brasileiros ficam juntos: Comb(5,1) . 2! = 10 maneiras. Caso 2) brasileiros ficam separados: Comb(5,2) . 2! = 20 maneiras. Agora para cada caso acima temos de contar a maneiras de se colocar os 5 argentinos nas posições _ restantes... abc. 2014-09-29 9:32 GMT-03:00 Jorge Paulino jorge...@yahoo.com.br: Num grupo de 11 pessoas, 2 são brasileiros, 5 são argentinos, 3 são franceses e 1 é português. Quantas permutações podemos formar com essas 11 pessoas, de modo que não haja brasileiro ao lado de argentino? Grato, Jorge -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida Combinatória
desculpe não tem erro algum... desconsidere o email imediatamente acima... 2014-09-29 22:02 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com : tem um erro na maneira como abri os casos... descubra qual é... 2014-09-29 21:54 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com: Olá Jorge!! vou dar apenas uma indicação de como acho que daria para chegar numa resposta... Observe a figura abaixo: _U_U_U_U_ Coloquemos nas posições U os 3 franceses e o portugues. Temos 4! de possibilidades para fazer isso. Agora precisamos colocar os brasileiros na posições _, podendo ambos ficarem juntos. Caso 1) brasileiros ficam juntos: Comb(5,1) . 2! = 10 maneiras. Caso 2) brasileiros ficam separados: Comb(5,2) . 2! = 20 maneiras. Agora para cada caso acima temos de contar a maneiras de se colocar os 5 argentinos nas posições _ restantes... abc. 2014-09-29 9:32 GMT-03:00 Jorge Paulino jorge...@yahoo.com.br: Num grupo de 11 pessoas, 2 são brasileiros, 5 são argentinos, 3 são franceses e 1 é português. Quantas permutações podemos formar com essas 11 pessoas, de modo que não haja brasileiro ao lado de argentino? Grato, Jorge -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
