[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fwd: Mudança de base
Acho que o problema quer as seguintes observacoes interessantes: (sqrt(65)-1)(sqrt(65)+1)=65-1=64 e (sqrt(65)+1)^2=66+2sqrt(65)=2(sqrt(65)+33) Com essas duas, tudo se arruma. Vou escrever todos os logs em base 2 (e nao vou escrever a base para ficar mais legivel). Entao: log(sqrt(65)+33)/log(sqrt(2)/2) = log((sqrt(65)+1)^2/2) / log(2^(-1/2)) = (2log(sqrt(65)+1) - 1 ) / (-1/2) = -4log(sqrt(65)+1) +2 Mas log(sqrt(65)+1) = log(64/(sqrt(65)-1)) = 6-m Entao a resposta eh 4(m-6)+2=4m-22. Abraco, Ralph. 2014-05-24 12:54 GMT-03:00 saulo nilson : > log(rq65+33)=x > x^-1/2=rq65+33 > x^-1/2-34=rq65-1 > log2(x^-1/2-34)=m > x=(2^m+34)^-2 > > > 2014-05-20 23:38 GMT-03:00 terence thirteen : > >> Acho que a melhor forma é simplesmente escrever $log_a(b)=ln(b)/ln(a)$. >> Isso vai te ajudar a ver o que calcular, afinal. >> >> >> Em 18 de maio de 2014 13:33, Marcelo de Moura Costa >> escreveu: >> >> >>> Alguém poderia me ajudar nesta? >>> >>> Sabe-se que: >>> >>> [image: \log_{2}{\left( \sqrt{65}-1 \right)} = m] >>> >>> Determine em função de m o valor de: >>> >>> [image: \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\left(\sqrt{65}+33\right)}] >>> >>> Que é uma mudança de base parece óbvio, mas o numerador é que está sendo >>> o problema, aguardo um retorno, grato. >>> >>> >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> >> -- >> /**/ >> 神が祝福 >> >> Torres >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fwd: Mudança de base
Muitíssimo obrigado a todos Em 24 de maio de 2014 13:33, Ralph Teixeira escreveu: > Acho que o problema quer as seguintes observacoes interessantes: > > (sqrt(65)-1)(sqrt(65)+1)=65-1=64 > e > (sqrt(65)+1)^2=66+2sqrt(65)=2(sqrt(65)+33) > > Com essas duas, tudo se arruma. Vou escrever todos os logs em base 2 (e > nao vou escrever a base para ficar mais legivel). Entao: > > log(sqrt(65)+33)/log(sqrt(2)/2) = log((sqrt(65)+1)^2/2) / log(2^(-1/2)) = > (2log(sqrt(65)+1) - 1 ) / (-1/2) = -4log(sqrt(65)+1) +2 > > Mas > > log(sqrt(65)+1) = log(64/(sqrt(65)-1)) = 6-m > > Entao a resposta eh 4(m-6)+2=4m-22. > > Abraco, Ralph. > > > 2014-05-24 12:54 GMT-03:00 saulo nilson : > > log(rq65+33)=x >> x^-1/2=rq65+33 >> x^-1/2-34=rq65-1 >> log2(x^-1/2-34)=m >> x=(2^m+34)^-2 >> >> >> 2014-05-20 23:38 GMT-03:00 terence thirteen : >> >>> Acho que a melhor forma é simplesmente escrever $log_a(b)=ln(b)/ln(a)$. >>> Isso vai te ajudar a ver o que calcular, afinal. >>> >>> >>> Em 18 de maio de 2014 13:33, Marcelo de Moura Costa >> > escreveu: >>> >>> Alguém poderia me ajudar nesta? Sabe-se que: [image: \log_{2}{\left( \sqrt{65}-1 \right)} = m] Determine em função de m o valor de: [image: \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\left(\sqrt{65}+33\right)}] Que é uma mudança de base parece óbvio, mas o numerador é que está sendo o problema, aguardo um retorno, grato. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> >>> -- >>> /**/ >>> 神が祝福 >>> >>> Torres >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
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x=-2log(2^m+34) 2014-05-25 16:57 GMT-03:00 Marcelo de Moura Costa : > Muitíssimo obrigado a todos > > > Em 24 de maio de 2014 13:33, Ralph Teixeira escreveu: > > Acho que o problema quer as seguintes observacoes interessantes: >> >> (sqrt(65)-1)(sqrt(65)+1)=65-1=64 >> e >> (sqrt(65)+1)^2=66+2sqrt(65)=2(sqrt(65)+33) >> >> Com essas duas, tudo se arruma. Vou escrever todos os logs em base 2 (e >> nao vou escrever a base para ficar mais legivel). Entao: >> >> log(sqrt(65)+33)/log(sqrt(2)/2) = log((sqrt(65)+1)^2/2) / log(2^(-1/2)) = >> (2log(sqrt(65)+1) - 1 ) / (-1/2) = -4log(sqrt(65)+1) +2 >> >> Mas >> >> log(sqrt(65)+1) = log(64/(sqrt(65)-1)) = 6-m >> >> Entao a resposta eh 4(m-6)+2=4m-22. >> >> Abraco, Ralph. >> >> >> 2014-05-24 12:54 GMT-03:00 saulo nilson : >> >> log(rq65+33)=x >>> x^-1/2=rq65+33 >>> x^-1/2-34=rq65-1 >>> log2(x^-1/2-34)=m >>> x=(2^m+34)^-2 >>> >>> >>> 2014-05-20 23:38 GMT-03:00 terence thirteen : >>> Acho que a melhor forma é simplesmente escrever $log_a(b)=ln(b)/ln(a)$. Isso vai te ajudar a ver o que calcular, afinal. Em 18 de maio de 2014 13:33, Marcelo de Moura Costa < mat.mo...@gmail.com> escreveu: > Alguém poderia me ajudar nesta? > > Sabe-se que: > > [image: \log_{2}{\left( \sqrt{65}-1 \right)} = m] > > Determine em função de m o valor de: > > [image: \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\left(\sqrt{65}+33\right)}] > > Que é uma mudança de base parece óbvio, mas o numerador é que está > sendo o problema, aguardo um retorno, grato. > > > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.