[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo russo 80-20-20

[Esdras Muniz]

Tome P sobre AB de forma que o angulo PCB seja 70 graus. Prove que o
triangulo PCB e semelhante a CHD, caso lal.



Em quinta-feira, 9 de abril de 2015, Martins Rama martin...@pop.com.br
escreveu:

 O triângulo ABC é isósceles, com AB=AC e ângulos 20-80-80. Se H, que está
 sobre AB, é o pé da altura traçada a partir de C, e D é um ponto sobre AC
 tal que DC=BC/2, determine o ângulo CHD.
 Resp. 30.

 Olá pessoal.
 Vi hoje essa variação do triângulo russo 80-20-20, que ainda não resolvi.
 Alguma ideia?

 Abraços,
 Martins Rama.
 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.



-- 
Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo russo 80-20-20

[Douglas Oliveira de Lima]

*Se BC=2a, então CD=a, assim CH=2acos(10), e aplicando uma lei dos senos* *no
triângulo CHD teremos:*

*CH/sen(110-x)  = a/sen(x), donde surge a seguinte equação:
2sen(x)cos(10)=sen(x+70), ou *

*sen(x+10)+sen(x-10)=sen(x+70), donde podemos escrever*

*sen(x-10)=sen(x+70)+sen(-x-10) e transformando em produto o segundo membro
da equacao teremos *

*sen(x-10)=sen(50-x), o que nos traz como resposta x=30.*


Douglas Oliveira.

Em 9 de abril de 2015 06:47, Martins Rama martin...@pop.com.br escreveu:

 O triângulo ABC é isósceles, com AB=AC e ângulos 20-80-80. Se H, que está
 sobre AB, é o pé da altura traçada a partir de C, e D é um ponto sobre AC
 tal que DC=BC/2, determine o ângulo CHD.
 Resp. 30.

 Olá pessoal.
 Vi hoje essa variação do triângulo russo 80-20-20, que ainda não resolvi.
 Alguma ideia?

 Abraços,
 Martins Rama.
 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.