[obm-l] Re: [obm-l] dúvida 2
Construa um triangulo isoceles de lados 1,1 e base x ,com angulos 72,72,36. trace a bissetriz de um dos angulos da base, e com isso vc obtem um triangulo semelhante ao primeiro. Usando semelhança e as formulas de prostafarese, chega-se a: sen18° = (Sqrt[5] - 1)/2 ---Original Message--- From: [EMAIL PROTECTED] Date: terça-feira, 02 de dezembro de 2003 15:20:34 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] dúvida 2 Nao faço muita ideia mas acho que usa o fato de que o angulo central e o angulo externo de um 20-agono e de dezoito graus.Isto tem a ver com o problema que Gauss resolveu com Galois Talvez usando trigonometria saia...Tente assim:faça um desenho e calcule o lado de um 20-agono de raio 1.Talvez seja facil ver que para construir esta coisa e mais facil ver um pentagono ou um decagono...[EMAIL PROTECTED] wrote: quanto vale o sen18º como calculo _Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.brOfertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora! IncrediMail - Email has finally evolved - Click Here
[obm-l] Re: [obm-l] dúvida 2
Resposta: sen(18o) =( raiz(5) -1)/4 . Para efetuar este cálculo faça o seguinte: Construa um triângulo isósceles com laterais medindo 1 e ângulo do vértice ( aquele oposto a base ) de 36o. Chamemos o vértice oposto a base de A e os vértices da base de B e C. Assim, AB= AC=1 e BC é a base. A seguir trace a bissetriz interna BD. Então o triângulo ABD também é isósceles ( já que tem dois ângulos internos congruentes, de 36o cada ) . Portanto, AD =BD =BC. Use agora que os triângulos BAC e CBD são semelhantes e que: BC/CD = AB/BC=>(resolvendo a equalção para achar BC ) BC = (raiz(5)-1)/2 . Baixe a mediatriz AE da base do triângulo isósceles ABC . Como sabemos ela é também bissetriz do ângulo do vértice A. Assim o ângulo BÂE = 18o. Tomando o triângulo retângulo ABE temos que: sen(18o) = (BC/2) / AB = BC/2 = ( raiz(5) - 1)/4 . CQD. Frederico. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] dúvida 2 Date: Sun, 30 Nov 2003 01:00:32 -0200 quanto vale o sen18º como calculo _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
