[obm-l] Retorno
olá Caros amigos...depois de alguns meses afastado da lista estou retornando. E para começar um novo probleminha Vários piratas repartiram 1000 moedas de ouro todas iguais. Após a divisão um dos piratas ficou com mais da metade das moedas. Durante a primeira noite, para acalmar os ãnimos, o pirata que tinha mais de metade das moedas deu a cada um dou outros quanto cada um destros outros já possuiam. Após essa nova partilha, havia um pirata com mais da metade do total de moedas. Na segunda noite, o procedimento foi repetido; o pirata que tinha mais da metade das moedas deu a cada um dou outros piratas tantas moedas quanto cada um já possuia. Assim noite após noite o precedimento foi sempre repetido. Depois da décima noite nenhum pirata tinha mais da metade do total de moedas. Determine o número máximo de piratas presentes no grupo. Este foi o problema 4 da 26° olimpíada de Matemática Argentina - 2009 , primeiro nível. Se alguém já conhece ou se conseguir a resolução gostaria de vê-la. Obrigado, Carlos Gomes
[obm-l] retorno no email
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Re: [obm-l] Retorno a origem
O angulo que cada segmento A_m A_(m+1) forma com a reta que contem A_m eh (m+1)*t (A_0 poderia ser O). Assim se t=90/k , (m+1)*90/k serah igual a 90 graus quando m+1=k e o processo trava, porque eh proibido voltar pelo mesmo caminho. Da mesma forma na expressao (k*180/n)=t, notando que soh sao relevantes os casos de k/n irredutiveis, se n par, n=2p, c/ p natural, resulta (k*90/p)=t e quando m+1=p,trava. []s Winer P.S.: Vc. poderia dar alguma referencia de onde encotrar este problema e os outros citados? Alias, tomo a liberade de sugerir a todos, que ao propor um problema, quando possivel, cite a prodedencia. --- "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Existem diversas variações, todas baseadas num > triangulo isósceles ABC, com |AB=|AC| e BAC = 20 > graus. > > Algumas você obtem resolvendo o problema da volta à > origem com n = 9. > > Outra (clássica) seria a seguinte: > Sejam D em AB e E em AC tais que BCD = 50 graus e > CBE = 60 graus. > Determine BED. > > Sobre a volta à origem, o que acontece se o ângulo t > for da forma 90/k, com k inteiro positivo? > > Você consegue provar que o problema não tem solução > com n par? > > []s, > Claudio. > > De:[EMAIL PROTECTED] > > Para:obm-l@mat.puc-rio.br > > Cópia: > > Data:Wed, 13 Apr 2005 10:00:15 -0300 (ART) > > Assunto:Re: [obm-l] Retorno a origem > > > > > > > Olah Claudio. > > > > Muito legal este problema, mas parece que o n>=3 > > tem que ser impar. > > Aih teremos a expressao (k*(pi)/n)=t com k > > inteiro. Interssante eh que p/k>1 vc. começa a > passar > > de um lado para o outro de O, n-1 vezes ateh > chegar > > nele. > > > > []s > > > > Wilner > > > > P.S.: Goostaria de conhecer este problema do > > triangulo isoceles de 20 graus, pois ingressei na > > lista mais tarde. Como posso encontra-lo nalista? > > > > > > > > --- Claudio Buffara > > wrote: > > > O problema abaixo eh uma especie de > generalizacao > > > daquele do triangulo > > > isosceles com um angulo de 20 graus onde > aparecem > > > varios segmentos de mesmo > > > tamanho: > > > > > > Sao dadas duas retas r e s que se intersectam no > > > ponto O e fazem um angulo t > > > uma com a outra. > > > Sobre uma delas (digamos r) marcamos o ponto > A_1. > > > Depois disso, sobre s, marcamos o ponto A_2 tal > que > > > |OA_1| = |A_1A_2|. > > > Em seguida, sobre r, marcamos o ponto A_3 tal > que > > > A_1A_2 e A_2A_3 sao > > > distintos (ou seja, A_1 <> A_3) mas tem o mesmo > > > comprimento. > > > Prosseguimos desta forma, marcando pontos sobre > cada > > > uma das retas > > > alternadamente, os quais formam segmentos > > > consecutivos distintos e de mesmo > > > comprimento. > > > > > > Determine os valores de t (em funcao de n) tais > que > > > A_n coincide com O (n > > > inteiro positivo >= 3) mas os A_i (1<=i<=n) sao > > > todos distintos de O. > > > > > > []s, > > > Claudio. > > > > > > > > > > > > > > > > > > = > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > > usar a lista em > > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > > > = > > > > > > > __ > > Converse com seus amigos em tempo real com o > Yahoo! Messenger > > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > = > > > __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Retorno a origem
Existem diversas variações, todas baseadas num triangulo isósceles ABC, com |AB=|AC| e BAC = 20 graus. Algumas você obtem resolvendo o problema da volta à origem com n = 9. Outra (clássica) seria a seguinte: Sejam D em AB e E em AC tais que BCD = 50 graus e CBE = 60 graus. Determine BED. Sobre a volta à origem, o que acontece se o ângulo t for da forma 90/k, com k inteiro positivo? Você consegue provar que o problema não tem solução com n par? []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Wed, 13 Apr 2005 10:00:15 -0300 (ART) Assunto: Re: [obm-l] Retorno a origem > > > Olah Claudio. > > Muito legal este problema, mas parece que o n>=3 > tem que ser impar. > Aih teremos a expressao (k*(pi)/n)=t com k > inteiro. Interssante eh que p/k>1 vc. começa a passar > de um lado para o outro de O, n-1 vezes ateh chegar > nele. > > []s > > Wilner > > P.S.: Goostaria de conhecer este problema do > triangulo isoceles de 20 graus, pois ingressei na > lista mais tarde. Como posso encontra-lo nalista? > > > > --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> > wrote: > > O problema abaixo eh uma especie de generalizacao > > daquele do triangulo > > isosceles com um angulo de 20 graus onde aparecem > > varios segmentos de mesmo > > tamanho: > > > > Sao dadas duas retas r e s que se intersectam no > > ponto O e fazem um angulo t > > uma com a outra. > > Sobre uma delas (digamos r) marcamos o ponto A_1. > > Depois disso, sobre s, marcamos o ponto A_2 tal que > > |OA_1| = |A_1A_2|. > > Em seguida, sobre r, marcamos o ponto A_3 tal que > > A_1A_2 e A_2A_3 sao > > distintos (ou seja, A_1 <> A_3) mas tem o mesmo > > comprimento. > > Prosseguimos desta forma, marcando pontos sobre cada > > uma das retas > > alternadamente, os quais formam segmentos > > consecutivos distintos e de mesmo > > comprimento. > > > > Determine os valores de t (em funcao de n) tais que > > A_n coincide com O (n > > inteiro positivo >= 3) mas os A_i (1<=i<=n) sao > > todos distintos de O. > > > > []s, > > Claudio. > > > > > > > > > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > = > > > > __ > Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = >
Re: [obm-l] Retorno a origem
Olah Claudio. Muito legal este problema, mas parece que o n>=3 tem que ser impar. Aih teremos a expressao (k*(pi)/n)=t com k inteiro. Interssante eh que p/k>1 vc. começa a passar de um lado para o outro de O, n-1 vezes ateh chegar nele. []s Wilner P.S.: Goostaria de conhecer este problema do triangulo isoceles de 20 graus, pois ingressei na lista mais tarde. Como posso encontra-lo nalista? --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > O problema abaixo eh uma especie de generalizacao > daquele do triangulo > isosceles com um angulo de 20 graus onde aparecem > varios segmentos de mesmo > tamanho: > > Sao dadas duas retas r e s que se intersectam no > ponto O e fazem um angulo t > uma com a outra. > Sobre uma delas (digamos r) marcamos o ponto A_1. > Depois disso, sobre s, marcamos o ponto A_2 tal que > |OA_1| = |A_1A_2|. > Em seguida, sobre r, marcamos o ponto A_3 tal que > A_1A_2 e A_2A_3 sao > distintos (ou seja, A_1 <> A_3) mas tem o mesmo > comprimento. > Prosseguimos desta forma, marcando pontos sobre cada > uma das retas > alternadamente, os quais formam segmentos > consecutivos distintos e de mesmo > comprimento. > > Determine os valores de t (em funcao de n) tais que > A_n coincide com O (n > inteiro positivo >= 3) mas os A_i (1<=i<=n) sao > todos distintos de O. > > []s, > Claudio. > > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Retorno a origem
O problema abaixo eh uma especie de generalizacao daquele do triangulo isosceles com um angulo de 20 graus onde aparecem varios segmentos de mesmo tamanho: Sao dadas duas retas r e s que se intersectam no ponto O e fazem um angulo t uma com a outra. Sobre uma delas (digamos r) marcamos o ponto A_1. Depois disso, sobre s, marcamos o ponto A_2 tal que |OA_1| = |A_1A_2|. Em seguida, sobre r, marcamos o ponto A_3 tal que A_1A_2 e A_2A_3 sao distintos (ou seja, A_1 <> A_3) mas tem o mesmo comprimento. Prosseguimos desta forma, marcando pontos sobre cada uma das retas alternadamente, os quais formam segmentos consecutivos distintos e de mesmo comprimento. Determine os valores de t (em funcao de n) tais que A_n coincide com O (n inteiro positivo >= 3) mas os A_i (1<=i<=n) sao todos distintos de O. []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] retorno da questão de binômios
A resposta eh 252* (x^15) [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal, Houve um erro de digitação quando enviei e, na verdade, não é (2x^2 + [x/2]^2 )^10 , mas sim (2x^2 + [x/2] )^10 (UF.UBERLÂNDIA) Desenvolvendo-se o binômio (2x^2 + [x/2] )^10 segundo as potências decrescentes de x, o 6º termo será: obs: Eu apliquei a fórmula do termo geral e cheguei ao resultado de T_6= 252x^37. Se chegarem no mesmo resultado não precisam resolver. Mas se chegarem a uma resposta diferente me digam, por favor, o por quê.
[obm-l] retorno da questão de binômios
Olá pessoal, Houve um erro de digitação quando enviei e, na verdade, não é (2x^2 + [x/2]^2 )^10 , mas sim (2x^2 + [x/2] )^10 (UF.UBERLÂNDIA) Desenvolvendo-se o binômio (2x^2 + [x/2] )^10 segundo as potências decrescentes de x, o 6º termo será: obs: Eu apliquei a fórmula do termo geral e cheguei ao resultado de T_6= 252x^37. Se chegarem no mesmo resultado não precisam resolver. Mas se chegarem a uma resposta diferente me digam, por favor, o por quê.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Retorno: Números naturais
Não um número qualquer... Um número inteiro... :) Me desculpem! []s David - Original Message - From: David Ricardo <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, February 16, 2003 11:12 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Retorno: Números naturais > > A primeira é verdadeira. > > Se x é um numero qualquer multiplicado por z, x é múltiplo de z. Um exemplo > é que o Fael mostrou abaixo. > > []s > David ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] Retorno: Números naturais
A primeira é verdadeira. Se x é um numero qualquer multiplicado por z, x é múltiplo de z. Um exemplo é que o Fael mostrou abaixo. []s David - Original Message - From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, February 16, 2003 6:48 PM Subject: [obm-l] Retorno: Números naturais E se tivessemos x=y*z com x= 50, y=10 e z=5. Todas estariam correta não estariam? ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] RE: [obm-l] Retorno: Números naturais
-Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, February 16, 2003 1:48 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Retorno: Números naturais Olá pessoal, Elton wrote: Se x,y e z são números naturais diferentes entre si, e >x=y*z, então é falsa a afirmativa: > >x é multiplo de z >y é divisor de x >y é divisível por z >x é divisível por y Steiner answered: A primeira e a terceira são falsas. Temos que 9 = 3^2 e 9 não é múltiplo de 2. A terceira não faz o mínimo sentido. 2 e 4 são claramente verdaeiras e exprimem exatamente a mesma coisa. E se tivessemos x=y*z com x= 50, y=10 e z=5. Todas estariam correta não estariam? Eu vi errado, Quando li, tive a impressão que era x = y^z. Oh... Bom, retificando: Apenas a terceira é falsa. No caso particular que vc deu, as 4 afirmaçõpes são verdadeiras. Mas, da maneira conforme foi colocado, só podemos considera a afirmação verdaeira se a mesma se verificar quaisquer que sejam os naturais x, y e z. No caso da 3ª, isto não se verifica. Artur
[obm-l] Retorno: Números naturais
Olá pessoal, Elton wrote: Se x,y e z são números naturais diferentes entre si, e >x=y*z, então é falsa a afirmativa: > >x é multiplo de z >y é divisor de x >y é divisível por z >x é divisível por y Steiner answered: A primeira e a terceira são falsas. Temos que 9 = 3^2 e 9 não é múltiplo de 2. A terceira não faz o mínimo sentido. 2 e 4 são claramente verdaeiras e exprimem exatamente a mesma coisa. E se tivessemos x=y*z com x= 50, y=10 e z=5. Todas estariam correta não estariam?
[obm-l] Re: [obm-l] Retorno: polinômios
Bem, não tive paciência de conferir as contas. Como boa parte dos matemáticos, tenho certa aversão a cálculos tediosos... Uma solução simples é a seguinte. Como sabemos que P1 e P2 tem grau 2, os quocientes das divisões por (x-1)(x+2) e (x+1)(x+2) são polinômios constantes: q1 e q2 , nessa ordem. Dai: P1(x)= (x-1)(x+2)q1 + 3x+1 e P2(x)=(x+1)(x+2)q2 +(2x-1) . Usando que P1(0)=P2(0)=0 , encontramos: q1=q2=1/2 ==> P_1(x)=(1/2)x^2 + (7/2) x e P_2(x)=(1/2)x^2 + (9/2)x . Evidentemente, dividindo-se P_1 por P_2, o quociente é o polinômio constante Q(x)=1 . Frederico Reis. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Retorno: polinômios Date: Thu, 30 Jan 2003 19:52:05 EST Olá pessoal, Ontem eu enviei esta questão: UnB) P1(x) e P2(x) são polinômios do 2ºgrau que se anulam quando x=0. O resto da divisão de P1(x) por (x-1)(x+2) é 3x +1 . O resto da divisão de P2(x) por (x+1)(x+2) é 2x - 1. Então o quociente da divisão de P1(x) por P2(x) é : resp: 1 Obs: Houve a seguinte resposta na lista: Como zero é raiz de P1(x) e P2(x): P1(x)= ax^2 + bx P2(x)= cx^2 + dx Usando a divisão de polinômios: Sendo = o símbolo de idêntidade ax^2 + bx = (x-1)(x+2)Q(x) + (3x+1) Da definição de identidade: para x=1, temos: a+ b = 4 para x= -2, temos: 4a -2b= -5 Resolvendo o sistema: a=2 e b=2 Portanto, P1(x)=2x^2 + 2x Analogamente faça com o polinômio P2(x) Depois divida um polinômio pelo outro. P.S:O resto é trabalho algébrico Minhas dúvidas: O sistema acima não dá como resultado a=2 e b=2. Outra dúvida foi também que resolvendo todo questão eu cheguei a Q(x)=6 e R(x)= -2x [ambos valores da divisão de p1(x) por p2(x)], mas como a questão pede somente Q(x)=6, mas as alternativas são a)1 b)0 c)x+1 d)n.d.a E o gabarito diz que é 1. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Retorno: polinômios
Olá pessoal, Ontem eu enviei esta questão: UnB) P1(x) e P2(x) são polinômios do 2ºgrau que se anulam quando x=0. O resto da divisão de P1(x) por (x-1)(x+2) é 3x +1 . O resto da divisão de P2(x) por (x+1)(x+2) é 2x - 1. Então o quociente da divisão de P1(x) por P2(x) é : resp: 1 Obs: Houve a seguinte resposta na lista: Como zero é raiz de P1(x) e P2(x): P1(x)= ax^2 + bx P2(x)= cx^2 + dx Usando a divisão de polinômios: Sendo = o símbolo de idêntidade ax^2 + bx = (x-1)(x+2)Q(x) + (3x+1) Da definição de identidade: para x=1, temos: a+ b = 4 para x= -2, temos: 4a -2b= -5 Resolvendo o sistema: a=2 e b=2 Portanto, P1(x)=2x^2 + 2x Analogamente faça com o polinômio P2(x) Depois divida um polinômio pelo outro. P.S:O resto é trabalho algébrico Minhas dúvidas: O sistema acima não dá como resultado a=2 e b=2. Outra dúvida foi também que resolvendo todo questão eu cheguei a Q(x)=6 e R(x)= -2x [ambos valores da divisão de p1(x) por p2(x)], mas como a questão pede somente Q(x)=6, mas as alternativas são a)1 b)0 c)x+1 d)n.d.a E o gabarito diz que é 1.
[obm-l] Re: [obm-l] retorno da questão do polinômio
On Tue, Jan 28, 2003 at 03:37:22AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal, > > Ontem eu enviei a seguinte questão: > > (UFPA) O polinômio x^3 - 5x^2 + mx - n é divisível por x^2 - 3x + 6. Então,os > números m e n são tais que m + n é : Podemos escrever x^3 - 5x^2 + mx - n = (x - a)(x^2 - 3x + 6) pois o quociente deve ser mônico e de grau 1. Calculando o coeficiente de x^2 dos dois lados temos a = 2. Multiplicando o lado direito temos x^3 - 5x^2 + mx - n = x^3 - 5x^2 + 12x - 12 donde m = n = 12 e m+n = 24. Só para verificar, fiz no maple simplify((x^3 - 5*x^2 + 12*x - 12)/(x^2 - 3*x + 6)); e deu x-2, como deveria. > Obs: Meu gabarito diz que é zero e todos concordaram, mas vejam só, se > fizermos a prova, substituindo m=12 e n=-12 no polinômio (dividendo) a > condição de divisão exata não existirá. Eu calculei, novamente, e cheguei a > 24 (que é uma das alternativas), até ai eu pensei que essa era a resposta mas > substituindo o resultado não mostrava resto nulo. Se o resultado realmente é > zero por favor desenvolvam a divisão euclidiana, pois fiz várias vezes e não > cheguei a zero para a soma de m + n. Talvez o fato de m aparecer com sinal + e n com sinal - seja a fonte da confusão. Parece que seu gabarito não está bom. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] retorno da questão do polinômio
Olá pessoal, Ontem eu enviei a seguinte questão: (UFPA) O polinômio x^3 - 5x^2 + mx - n é divisível por x^2 - 3x + 6. Então,os números m e n são tais que m + n é : Obs: Meu gabarito diz que é zero e todos concordaram, mas vejam só, se fizermos a prova, substituindo m=12 e n=-12 no polinômio (dividendo) a condição de divisão exata não existirá. Eu calculei, novamente, e cheguei a 24 (que é uma das alternativas), até ai eu pensei que essa era a resposta mas substituindo o resultado não mostrava resto nulo. Se o resultado realmente é zero por favor desenvolvam a divisão euclidiana, pois fiz várias vezes e não cheguei a zero para a soma de m + n. Eu fiz download do novo ICQ para aqueles que querem resolver questões de matemática on-line comigo, meu número é 337140512. Fuii!!
[obm-l] Re: [obm-l] Retorno da questão da divisão euclidiana (FGV-SP)
Oi pessoal ! Confirindo a resposta do gabarito d - D = 248 => 2d = 568 => d = 284 => D + 284 = 320 => D = 36 => 284 = 288 + 24 = 312. Absurdo ! André T. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, January 19, 2003 6:08 PM Subject: [obm-l] Retorno da questão da divisão euclidiana (FGV-SP) Olá pessoal, Olá pessoal, Estou com dúvidas nesta questão da FVG: (F.G.V-SP)Numa divisão, o quociente é 8 e o resto, 24. Sabe-se que a soma do dividendo, do divisor e do resto é 344. Então, a diferença dividendo menos divisor é: Resp: 248 Foi dito na lista que eu poderia montar o sistema: d = 8D + 24 D + d + 24 = 344 d - 8D = 24 d + D = 320 Eu concordo, o sistema está correto o problema é que quando eu resolvi este sistema, conheci os valores de d e D e então eu fiz d-D que o enunciado pede e cheguei a uma resposta de 320 e a resposta que o gabarito dá como certa é 248.
Re: [obm-l] Retorno da questão da divisão euclidiana (FGV-SP)
O sistema d - 8D = 24 d + D = 320 dah, subtraindo as equaçoes, 9D=296 . Ou seja, D nao dah inteiro. O problema nao tem soluçao! Provavel erro: Onde estah soma do dividendo, do divisor e do resto deveria ser soma do quociente, do dividendo, do divisor e do resto. Morgado [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal, Olá pessoal, Estou com dúvidas nesta questão da FVG: (F.G.V-SP)Numa divisão, o quociente é 8 e o resto, 24. Sabe-se que a soma do dividendo, do divisor e do resto é 344. Então, a diferença dividendo menos divisor é: Resp: 248 Foi dito na lista que eu poderia montar o sistema: d = 8D + 24 D + d + 24 = 344 d - 8D = 24 d + D = 320 Eu concordo, o sistema está correto o problema é que quando eu resolvi este sistema, conheci os valores de d e D e então eu fiz d-D que o enunciado pede e cheguei a uma resposta de 320 e a resposta que o gabarito dá como certa é 248.
[obm-l] Retorno da questão da divisão euclidiana (FGV-SP)
Olá pessoal, Olá pessoal, Estou com dúvidas nesta questão da FVG: (F.G.V-SP)Numa divisão, o quociente é 8 e o resto, 24. Sabe-se que a soma do dividendo, do divisor e do resto é 344. Então, a diferença dividendo menos divisor é: Resp: 248 Foi dito na lista que eu poderia montar o sistema: d = 8D + 24 D + d + 24 = 344 d - 8D = 24 d + D = 320 Eu concordo, o sistema está correto o problema é que quando eu resolvi este sistema, conheci os valores de d e D e então eu fiz d-D que o enunciado pede e cheguei a uma resposta de 320 e a resposta que o gabarito dá como certa é 248.
