[obm-l] Transformacao linear
Olá, fiz hj a 2a. fase da OBMU, e fiquei em duvida quanto a um passo na minha resolucao da questao da elipse... se eu tenho uma elipse, aplico uma transformacao linear, e obtenho uma circunferencia... entao, eu provo o q foi pedido para a circunferencia... essa prova tambem vale para a elipse? a questao pedia pra provar que, se uma mesa de sinuca fosse montada no formado da elipse, e se uma bola colidisse com a borda da mesa, ela sairia na posicao simetria em relacao à normal da elipse, entao uma bola saindo de A, passando por B e C, e entao retornando a A, passaria novamente por B. obs: a transformacao linear é bijetora.. abraços, Salhab
[obm-l] Transformacao linear
Olah pra todos, dado q T: V -> V eh uma transformacao linear q preserva a igualdade: T =para todos os vetores u, v pertencentes a V. Se isso acontece, entao temos q: Dados P e Q pontos do espaco, quero mostrar q T eh uma isometria, no entanto na prova do livro "Computacao grafica Vol 1" do Jonas e Velho, n consegui entender uma passagem da prova. Deixe-me transcreve-la: d(T.P , T.Q)^2 = ||T.P - T.Q|| = (1) = = (2) = = (3) = = (4) = d^2(P, Q)(5) A passagem do (3) para o (4) eu n entendi. Agradeco a todos que puderem ajudar. Um abraço, Eduardo __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Transformacao linear
Marcelo, A resposta é: "Depende ddo que foi pedido". Como transformações lineares não preservam ângulos, é improvável que você consiga resolver esse problema através de uma transformação dessas. Abraços, Marcio CohenOn 10/28/06, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Olá, fiz hj a 2a. fase da OBMU, e fiquei em duvida quanto a um passo na minha resolucao da questao da elipse... se eu tenho uma elipse, aplico uma transformacao linear, e obtenho uma circunferencia... entao, eu provo o q foi pedido para a circunferencia... essa prova tambem vale para a elipse? a questao pedia pra provar que, se uma mesa de sinuca fosse montada no formado da elipse, e se uma bola colidisse com a borda da mesa, ela sairia na posicao simetria em relacao à normal da elipse, entao uma bola saindo de A, passando por B e C, e entao retornando a A, passaria novamente por B. obs: a transformacao linear é bijetora.. abraços, Salhab
Re: [obm-l] Transformacao linear
" T = " Isso que você escreveu não faz muito sentido a não ser que V seja os Reais, já que o produto interno é um funcional linear. Acho que o que se quer dizer é = . Se for isso a demonstração é trivial. []´s Eduardo Lourenco Apolinario <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Olah pra todos,dado q T: V -> V eh uma transformacao linear q preserva a igualdade:T = para todos os vetores u, v pertencentes a V.Se isso acontece, entao temos q:Dados P e Q pontos do espaco, quero mostrar q T eh uma isometria, no entanto na prova do livro "Computacao grafica Vol 1" do Jonas e Velho, n consegui entender uma passagem da prova. Deixe-me transcreve-la:d(T.P , T.Q)^2 = ||T.P - T.Q|| = (1)= = (2)= = (3)= = (4)= d^2(P, Q) (5)A passagem do (3) para o (4) eu n entendi.Agradeco a todos que puderem ajudar.Um abraço,Eduardo__Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.AntiPop-up UOL - É grátis!http://antipopup.uol.com.br/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!
