[obm-l] determinanate

[Samuel Wainer]

Sejam to, t1, t2, ... , tn elementos distintos de um corpo
 
Existe uma maneira fácil de se mostrar que o determinanate da matriz nxn: { [1 
, 1 ,  , 1] ; [to , t1 , ... , tn] ; ... ; [(to)^n , (t1)^n , . , 
(tn)^n] } é diferente de zero.
 
Tentei começar usando o fato dos números serem diferentes para chegar que as 
linhas não podem ser combinações lineares, mas não saiu. Alguém poderia dar um 
help?
 
Obrigado  

Re: [obm-l] determinanate

[Julio Cesar]

Para algumas demonstrações da afirmação do Marcos
http://www.proofwiki.org/wiki/Vandermonde_Determinant

2011/3/27 Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com:
 Este é um determinante de Vandermond. Pode tentar mostrar que o valor dele é 
 o produtório de todas as diferenças entre os elementos do corpo. E, por serem 
 elementos distintos, o determinante é diferente de zero.

 Samuel Wainer sswai...@hotmail.com escreveu:


Sejam to, t1, t2, ... , tn elementos distintos de um corpo

Existe uma maneira fácil de se mostrar que o determinanate da matriz nxn: { 
[1 , 1 ,  , 1] ; [to , t1 , ... , tn] ; ... ; [(to)^n , (t1)^n , 
. , (tn)^n] } é diferente de zero.

Tentei começar usando o fato dos números serem diferentes para chegar que as 
linhas não podem ser combinações lineares, mas não saiu. Alguém poderia dar 
um help?

Obrigado



-- 
Julio Cesar Conegundes da Silva
Use o GMailTex: http://alexeev.org/gmailtex.html

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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