[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] distância constante

[Mauricio de Araujo]

certo, valeu!!

--
Abraços,
Mauricio de Araujo
[oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]

2018-03-29 19:19 GMT-03:00 Pedro José :

> Boa noite!
>
> Corrigindo
>
> MF =NG= x e EM=FN=y e não: MF=EG= x e EM = FE = y.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 29 de março de 2018 19:06, Pedro José  escreveu:
>
>> Boa noite!
>>
>> Faça o desenho conforme o problema.
>>
>> Projete o ponto E em AB e chame de M. Projete o ponto G em AB e chame de
>> N.
>>
>> Os triângulos EMF e GFM (ALA) são congruentes.
>>
>> MF=EG= x e EM = FE = y.
>>
>> BM=k= x. tg30
>> NC = l = y tg30
>>
>> k + x + y + l = a = (x+y). (1 + tg30) ==> x + y = a/(1 + tg30) ==> x+ y =
>> cte.
>>
>> A partir do ponto G trace uma paralela a BC e projete o ponto D sobre
>> essa paralela e chame-o de P. O triângulo DPG é congruente aos triângulos
>> EMF e GMF (ALA).
>> Então DP=x e como GE=y, a distância mencionada é x+y, que é constante
>> como visto anteriormente.
>>
>> Saudações,
>> PJMS
>>
>>
>>
>>
>> Em 29 de março de 2018 15:11, Mauricio de Araujo <
>> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Um quadrado DEFG eh colocado no interior de um triangulo equilátero ABC
>>> de maneira que a vértice E fique sobre o lado c, o vértice F sobre o lado a
>>> e o vértice G sobre o lado b do referido triangulo. Mostrar que a distância
>>> do vértice D do quadrado ao lado a do triângulo é constante à medida que os
>>> demais vértices do quadrado se movem sobre os lados do triângulo.
>>>
>>> Como que se prova?
>>>
>>> --
>>> Abraços,
>>> Mauricio de Araujo
>>> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] distância constante

[Pedro José]

Boa noite!

Corrigindo

MF =NG= x e EM=FN=y e não: MF=EG= x e EM = FE = y.

Saudações,
PJMS

Em 29 de março de 2018 19:06, Pedro José  escreveu:

> Boa noite!
>
> Faça o desenho conforme o problema.
>
> Projete o ponto E em AB e chame de M. Projete o ponto G em AB e chame de N.
>
> Os triângulos EMF e GFM (ALA) são congruentes.
>
> MF=EG= x e EM = FE = y.
>
> BM=k= x. tg30
> NC = l = y tg30
>
> k + x + y + l = a = (x+y). (1 + tg30) ==> x + y = a/(1 + tg30) ==> x+ y =
> cte.
>
> A partir do ponto G trace uma paralela a BC e projete o ponto D sobre essa
> paralela e chame-o de P. O triângulo DPG é congruente aos triângulos EMF e
> GMF (ALA).
> Então DP=x e como GE=y, a distância mencionada é x+y, que é constante como
> visto anteriormente.
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
>
>
> Em 29 de março de 2018 15:11, Mauricio de Araujo <
> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
>
>> Um quadrado DEFG eh colocado no interior de um triangulo equilátero ABC
>> de maneira que a vértice E fique sobre o lado c, o vértice F sobre o lado a
>> e o vértice G sobre o lado b do referido triangulo. Mostrar que a distância
>> do vértice D do quadrado ao lado a do triângulo é constante à medida que os
>> demais vértices do quadrado se movem sobre os lados do triângulo.
>>
>> Como que se prova?
>>
>> --
>> Abraços,
>> Mauricio de Araujo
>> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] distância constante

[Pedro José]

Boa noite!

Faça o desenho conforme o problema.

Projete o ponto E em AB e chame de M. Projete o ponto G em AB e chame de N.

Os triângulos EMF e GFM (ALA) são congruentes.

MF=EG= x e EM = FE = y.

BM=k= x. tg30
NC = l = y tg30

k + x + y + l = a = (x+y). (1 + tg30) ==> x + y = a/(1 + tg30) ==> x+ y =
cte.

A partir do ponto G trace uma paralela a BC e projete o ponto D sobre essa
paralela e chame-o de P. O triângulo DPG é congruente aos triângulos EMF e
GMF (ALA).
Então DP=x e como GE=y, a distância mencionada é x+y, que é constante como
visto anteriormente.

Saudações,
PJMS




Em 29 de março de 2018 15:11, Mauricio de Araujo <
mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:

> Um quadrado DEFG eh colocado no interior de um triangulo equilátero ABC de
> maneira que a vértice E fique sobre o lado c, o vértice F sobre o lado a e
> o vértice G sobre o lado b do referido triangulo. Mostrar que a distância
> do vértice D do quadrado ao lado a do triângulo é constante à medida que os
> demais vértices do quadrado se movem sobre os lados do triângulo.
>
> Como que se prova?
>
> --
> Abraços,
> Mauricio de Araujo
> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] distância constante

[Mauricio de Araujo]

Um quadrado DEFG eh colocado no interior de um triangulo equilátero ABC de
maneira que a vértice E fique sobre o lado c, o vértice F sobre o lado a e
o vértice G sobre o lado b do referido triangulo. Mostrar que a distância
do vértice D do quadrado ao lado a do triângulo é constante à medida que os
demais vértices do quadrado se movem sobre os lados do triângulo.

Como que se prova?

--
Abraços,
Mauricio de Araujo
[oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.