Re: [obm-l] surpresa no R4

[Carlos Watanabe]

Por que a surpresa?
Considere os seguintes planos: a intersecção de x=0 com y=0 (em R^4) -- 
plano 1

intersecção de z=0 e w=0 (em R^4) -- plano 2
Assim, a intersecção entre esses dois planos é x=0, y=0, z=0, w=0 (ponto).
Abraços,
Carlos
Em 20/4/2009 09:26, nilton rr escreveu:



--- Em *seg, 13/4/09, nilton rr /nilton1...@yahoo.com.br/* escreveu:

De: nilton rr nilton1...@yahoo.com.br
Assunto: Re: surpresa no R4
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Segunda-feira, 13 de Abril de 2009, 10:29

Up

--- Em *sex, 3/4/09, nilton rr /nilton1...@yahoo.com.br/* escreveu:

De: nilton rr nilton1...@yahoo.com.br
Assunto: surpresa no R4
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 3 de Abril de 2009, 17:22

Aos amigos da lista, estava resolvendo alguns exercícios de
álgebra linear, e me deparei com o seguinte: Quais as
possiveis interseções de dois planos no R4?
Após os cálculos vi que pode ser até  um ponto, refiz os
cálculos e não encontrei erro, será realmente isso verdade?
aguardo a opinião amigos, grato a todos.



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RE: [obm-l] surpresa no R4

[Eric Campos Bastos Guedes]

Questao:
 
Aos amigos da lista, estava resolvendo alguns exercícios de álgebra linear, e 
me deparei com o seguinte: Quais as possiveis interseções de dois planos no R4? 

Após os cálculos vi que pode ser até  um ponto, refiz os cálculos e não 
encontrei erro, será realmente isso verdade? aguardo a opinião amigos, grato a 
todos.
 
Resposta:
 
Parece que sim, a intersecao de dois planos no R4 pode ser um ponto.
 
De fato, dados os planos P e Q no R4 definidos por:
 
P:x=0 e y=0
Q:z=0 e w=0
 
tem-se que a interseção deles eh o ponto (0,0,0,0) (origem).
 
[ ]'s
 
[ Eric Campos Bastos Guedes ]
_
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] surpresa no R4

[nilton rr]

Aos amigos da lista, estava resolvendo alguns exercícios de álgebra linear, e 
me deparei com o seguinte: Quais as possiveis interseções de dois planos no R4? 
Após os cálculos vi que pode ser até  um ponto, refiz os cálculos e não 
encontrei erro, será realmente isso verdade? aguardo a opinião amigos, grato a 
todos.


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Re: [obm-l] surpresa no R4

[silverratio]

Olá Nilton,

Isso realmente é verdade.

Parece que você já tem um exemplo, mas se quiser outro bem fácil de ver,
considere os conjuntos:

P1 = {  ( x, y, 0, 0 ) :  x, y pertencentes a R }

P2 = {  ( 0, 0, z, w ) :  z, w pertencentes a R }

Claramente, ambos são subespaços de dimensão 2 do R^4, portanto são o que
você
chamaria de plano em R^4.

A única intersecção de P1 com P2 é o ponto (0, 0, 0, 0).

Abraço,

- Leandro.