[obm-l] Re: [obm-l] Problema da Olimpíada Brasileira de Matemática para Universitários
Pensando rápido aqui. Dados discos D1 e D2, queremos pontos P1 e P2 tais que toda parábola que passa por P1 e P2 toca pelo menos um dos discos. (Estou assumindo que P1 e P2 estão proibidos de pertencerem aos discos, pois caso contrário bastaria escolher Pj em Dj.) Obviamente, P1 e P2 devem estar próximos dos discos (cada um próximo de um disco). Pensando rápido acho que as seguintes duas condições são necessárias: (I) A reta 'r' que liga P1 a P2 deve cruzar os discos (II) A reta perpendicular a 'r' por Pj deve cruzar Dj Acho que para tornar essas condições suficientes além de necessárias, basta adicionar as seguintes condições extras: (III) Num sistema de coordenadas em que o centro de D1 está na origem e o centro de D2 está no eixo x positivo, P1 está no terceiro quadrante (por exemplo, com um argumento de 5pi/4) (IV) Idem, trocando D1 por D2 e P1 por P2 Posso estar enganado, mas o meu chute é esse. Dada a condição (II), a condição (III) garante que todas as parábolas com concavidade para um dos lados de 'r' cruza D1, enquanto a condição (IV) garante que as parábolas para o outro lado de 'r' cruzam D2. Le ven. 12 juil. 2019 à 00:15, João Maldonado a écrit : > > Galera, esse é uma problema da OBM mas não me lembro de qual ano. Eu tentei > uma solução e acabei de descobrir que tinha uma falha, não é possível > escolher d tal que y' imagem) > > O problema é o seguinte: > Dados dois discos em um plano, prove que sempre é possível escolher dois > pontos tais que qualquer parábola que passe por ambos esses pontos sempre > passará por pelo menos um dos discos. > > Eu tentei uma solução, mas como eu disse está errada. Alguém consegue propor > alguma solução? É possível ainda aproveitar o minha linha de raciocínio ou > está completamente errado? A solução está em inglês pq postei em um fórum > americano rs. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Problema da Olimpíada Brasileira de Matemática para Universitários
Galera, esse é uma problema da OBM mas não me lembro de qual ano. Eu tentei uma solução e acabei de descobrir que tinha uma falha, não é possível escolher d tal que y'
[obm-l] Re: [obm-l] XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Segunda Fase – Nível 1 (6º ou 7º ano) PARTE B
Boa noite! Retificando. O ponto superior mais a esquerda Saudações, PJMS Em ter, 16 de out de 2018 às 18:42, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Estou respondendo meio de orelhada, pois, estou inferindo o problema. > Entendi que pregos são os pontos da borda. > Se você chamar o ponto superior de 1 e for numerando no sentido > trigonométrico, temos que os pregos: 2,3, 5,6, 8,9, 11 e 12 no caso de > construirmos todos os quadrados possíveis pertenceriam a 3 vértices. > Creio que haja uma restrição que nos impeça de caminhar duas vezes pelo > mesmo trecho. > É fácil perceber que em qualquer ponto o número e flechas que entram é > igual ao número de flecha que sai. Então o número de flechas é par. > Para cada um dos pregos listados, para que eu preencha três dessas arestas > eu necessitaria de mais uma flecha, devido a paridade, já que não posso > usar o mesmo caminho mais de uma vez. Mas esse fato só pode acontecer na > entrada ou na saída, quando há como vir da ou ir para parte externa da > figura. Há uma entrada e uma saída, duas exceções, justificando o 8-2 =6 > arestas por onde o barbante não pode passar. > > Saudações, > PJMS > > Em ter, 16 de out de 2018 às 17:30, escreveu: > >> A solução do último problema da OBM, Segunda fase, nível 1, parte B, >> está, assim, descrita: >> >> PROBLEMA 3: a) Observe que para cada prego do geoplano deve entrar e sair >> o mesmo número de flechas (o barbante ao passar por um prego deve entrar em >> uma direção e sair em outra), com exceção de onde começa e termina o >> barbante. Logo nos pregos onde não começa ou termina o barbante temos um >> número par de flechas, metade entrando e metade saindo. Mas no geoplano 4× >> 4 , há 8 pregos com 3 arestas cada (os da borda do geoplano), logo em 6 >> deles haverá pelo menos uma aresta por onde o barbante não pode passar. No >> melhor caso, conseguimos fazer com que um quadrado contenha 2 dessas >> arestas, assim não poderemos completar 3 quadrados. Na figura abaixo temos >> um exemplo onde 9 – 3 = 6 quadrados são formados, em que o barbante começa >> no vértice S e termina no vértice T: >> >> Poderiam explicar-me o seguinte trecho, não entendi: *(...) logo em 6 >> deles haverá pelo menos uma aresta por onde o barbante não pode passar >> (...)* >> >> >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Segunda Fase – Nível 1 (6º ou 7º ano) PARTE B
Boa noite! Estou respondendo meio de orelhada, pois, estou inferindo o problema. Entendi que pregos são os pontos da borda. Se você chamar o ponto superior de 1 e for numerando no sentido trigonométrico, temos que os pregos: 2,3, 5,6, 8,9, 11 e 12 no caso de construirmos todos os quadrados possíveis pertenceriam a 3 vértices. Creio que haja uma restrição que nos impeça de caminhar duas vezes pelo mesmo trecho. É fácil perceber que em qualquer ponto o número e flechas que entram é igual ao número de flecha que sai. Então o número de flechas é par. Para cada um dos pregos listados, para que eu preencha três dessas arestas eu necessitaria de mais uma flecha, devido a paridade, já que não posso usar o mesmo caminho mais de uma vez. Mas esse fato só pode acontecer na entrada ou na saída, quando há como vir da ou ir para parte externa da figura. Há uma entrada e uma saída, duas exceções, justificando o 8-2 =6 arestas por onde o barbante não pode passar. Saudações, PJMS Em ter, 16 de out de 2018 às 17:30, escreveu: > A solução do último problema da OBM, Segunda fase, nível 1, parte B, está, > assim, descrita: > > PROBLEMA 3: a) Observe que para cada prego do geoplano deve entrar e sair > o mesmo número de flechas (o barbante ao passar por um prego deve entrar em > uma direção e sair em outra), com exceção de onde começa e termina o > barbante. Logo nos pregos onde não começa ou termina o barbante temos um > número par de flechas, metade entrando e metade saindo. Mas no geoplano 4× > 4 , há 8 pregos com 3 arestas cada (os da borda do geoplano), logo em 6 > deles haverá pelo menos uma aresta por onde o barbante não pode passar. No > melhor caso, conseguimos fazer com que um quadrado contenha 2 dessas > arestas, assim não poderemos completar 3 quadrados. Na figura abaixo temos > um exemplo onde 9 – 3 = 6 quadrados são formados, em que o barbante começa > no vértice S e termina no vértice T: > > Poderiam explicar-me o seguinte trecho, não entendi: *(...) logo em 6 > deles haverá pelo menos uma aresta por onde o barbante não pode passar > (...)* > > > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Segunda Fase – Nível 1 (6º ou 7º ano) PARTE B
A solução do último problema da OBM, Segunda fase, nível 1, parte B, está, assim, descrita: PROBLEMA 3: a) Observe que para cada prego do geoplano deve entrar e sair o mesmo número de flechas (o barbante ao passar por um prego deve entrar em uma direção e sair em outra), com exceção de onde começa e termina o barbante. Logo nos pregos onde não começa ou termina o barbante temos um número par de flechas, metade entrando e metade saindo. Mas no geoplano 4× 4 , há 8 pregos com 3 arestas cada (os da borda do geoplano), logo em 6 deles haverá pelo menos uma aresta por onde o barbante não pode passar. No melhor caso, conseguimos fazer com que um quadrado contenha 2 dessas arestas, assim não poderemos completar 3 quadrados. Na figura abaixo temos um exemplo onde 9 – 3 = 6 quadrados são formados, em que o barbante começa no vértice S e termina no vértice T: Poderiam explicar-me o seguinte trecho, não entendi: (...) LOGO EM 6 DELES HAVERá PELO MENOS UMA ARESTA POR ONDE O BARBANTE NãO PODE PASSAR (...) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Fwd: Olimpíada Brasileira de Matemática tem inscrições abertas até 30 de abril
Mensagem original Assunto: Olimpíada Brasileira de Matemática tem inscrições abertas até 30 de abril Data: Fri, 19 Apr 2013 09:04:41 -0300 De: Olimpiada Brasileira de Matematica (OBM) o...@impa.br Para: Coordenadores obm-c...@mat.puc-rio.br, cadastro.obm cadastro@impa.br *Olimpíada Brasileira de Matemática tem inscrições abertas até 30 de abril * Colégios das redes pública e particular podem participar. Os vencedores concorrem a vagas para representar o país em competições internacionais. A 35ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) tem inscrições abertas até 30 de abril. A competição é aberta aos estudantes dos ensinos fundamental (a partir do 6º ano), médio e universitário de todas as instituições de ensino, sejam elas públicas ou privadas em todo o país. A inscrição para participar da competição deve ser feita pela escola, mediante o preenchimento da ficha de cadastro disponívelno site (www.obm.org.br http://www.obm.org.br). *Calendário 2013: * *Primeira Fase:* sábado 15 de junho (prova realizada nas escolas inscritas) *Segunda Fase:* sábado 21 de setembro (prova realizada nas escolas inscritas) *Terceira Fase:* sábado 26 e domingo 27 de outubro (prova realizada em locais a serem definidos) *Divulgação de resultados:* durante o mês de dezembro. Outras informações sobre a primeira fase no endereço: http://www.obm.org.br/opencms/fique_por_dentro/novidades/novidade_0008.html *Participe! * ** Atenção:* Colégios que já realizaram a inscrição em 2013, por favor, desconsiderar a mensagem. Informações: Secretaria da OBM Tel: 21-25295077 ou 21-25295189 e-mail:o...@impa.br ** -- Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail:o...@impa.br web site:www.obm.org.br -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Olimpíada Brasileira de Matemática divulga resultados da 34ª edição
Olimpíada Brasileira de Matemática divulga resultados da 34ª edição *A competição reuniu este ano mais de 200 mil jovens estudantes e seus professores. Os vencedores concorrem a vagas para representar o país em competições internacionais* A 34ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) já tem seus vencedores. A relação dos estudantes premiados em 2012 pode ser consultada a partir de hoje (18/12) no site oficial do evento (www.obm.org.br). A competição, realizada em três fases, contou este ano com a participação de mais de 3,5 mil escolas da rede pública e privada de ensino e 155 instituições de ensino superior, o que implicou na participação efetiva de mais de 200 mil jovens estudantes e seus professores. Os alunos premiados receberão suas medalhas e certificados em janeiro próximo, além de serem convidados para participar do processo de seleção para formar as equipes que representarão o Brasil nas diversas competições internacionais de matemática. No que se refere à participação brasileira em eventos internacionais, os resultados alcançados pelas equipes são excelentes: Na Olimpíada Internacional de Matemática (IMO), realizada na Argentina, foram conquistadas uma medalha de ouro, uma de prata e três de bronze, além da aprovação para sediar o evento em 2017. Na Competição Internacional de Matemática para Estudantes Universitários (IMC), realizada na Bulgária, os estudantes brasileiros conquistaram um total de quinze medalhas, sendo quatro de ouro, duas de prata e nove de bronze. Entre outros destaques, os brasileiros conquistaram novamente o primeiro lugar geral na Olimpíada de Matemática da Comunidade dos Países de Língua Portuguesa, realizada na cidade de Salvador (BA), com duas medalhas de ouro e duas de prata. Na Olimpíada do Cone Sul, no Peru, foram quatro medalhas, sendo uma de ouro, duas de prata e uma de bronze, na Olimpíada Ibero-americana de Matemática, na Bolívia, foram duas medalhas de ouro e duas de prata, ficando mais uma vez na primeira posição entre os países participantes e na Competição Ibero-americana Interuniversitária de Matemática (CIIM), realizada no México, o Brasil conquistou quatro medalhas de ouro, fato inédito na competição. Com estes resultados o Brasil vem conquistando cada vez mais destaque no cenário internacional olímpico como resultado do alto desempenho alcançado pelos estudantes que são selecionadas a partir da competição nacional. A OBM, competição realizada desde 1979, visa estimular o estudo da Matemática, contribuir para a melhoria do ensino no país, identificar talentos entre os participantes e selecionar as equipes que representam o Brasil nas competições internacionais de Matemática. A competição é uma iniciativa conjunta do Instituto Nacional de Matemática Pura Aplicada (Impa), da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCTMat). Cordialmente, Secretaria da OBM -- Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: o...@impa.br web site: www.obm.org.br
[obm-l] Segunda fase da Olimpíada Brasileira de Matemática acontece neste sábado (22)
Segunda fase da Olimpíada Brasileira de Matemática acontece neste sábado (22) *Concorrem mais de 20 mil estudantes do ensino fundamental e médio. Universitários participam da primeira fase da competição* A prova da segunda fase da 34ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) ocorre neste sábado (22). Devem participar em torno de 20 mil classificados do ensino fundamental e médio. Para os universitários se inicia a primeira etapa da competição. A prova terá uma duração de 4h30 em todos os níveis e será aplicada nas mesmas instituições onde os competidores estudam. A prova dos níveis fundamental e médio é dividida em duas partes. A parte (A) contém questões objetivas, onde os alunos devem apenas assinalar as respostas corretas. Já a parte (B) é composta de questões discursivas, onde será necessário mostrar o raciocínio empregado em cada resolução. Para os universitários será aplicada uma prova contendo somente questões discursivas. A correção dos exames será realizada pelos professores das instituições participantes, segundo o gabarito oficial, a ser publicado a partir da próxima terça-feira (25), no site da OBM (www.obm.org.br). Classificam para a terceira e última fase, os estudantes que atingirem a pontuação mínima exigida para cada um dos níveis, segundo o critério estabelecido com base nos resultados alcançados. As provas finais da olimpíada ocorrerão nos dias 27 e 28 de outubro. A divulgação dos resultados está prevista para dezembro. *Premiação* Além das medalhas e certificados, os estudantes vencedores serão convidados a participar da 16ª Semana Olímpica, evento que dá inicio ao processo de seleção para integrar as equipes que irão representar o Brasil nas diversas olimpíadas internacionais de matemática, as quais reúnem os melhores estudantes de cada país na área. *Sobre a OBM* A competição, realizada desde 1979, visa estimular o estudo da matemática, contribuir para a melhoria do ensino no país e identificar e apoiar estudantes com talento para a pesquisa científica. A OBM é uma iniciativa conjunta do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq/MCTI) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCT-Mat). -- Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail:o...@impa.br web site:www.obm.org.br
[obm-l] Primeira fase da Olimpíada Brasileira de Matemática acontece neste sábado (16)
*Primeira fase da Olimpíada Brasileira de Matemática acontece neste sábado (16)* Devem participar mais de 200 mil estudantes do ensino fundamental e médio de escolas públicas e particulares A prova da primeira fase da 34ª. Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) ocorre neste sábado (16). A expectativa para este ano é que participem mais de 200 mil estudantes do ensino fundamental e médio que realizaram a inscrição em cerca de quatro mil escolas da rede pública e privada de ensino em todo o país. A prova, que é aplicada nas escolas cadastradas, está dividida em três níveis, de acordo com a escolaridade. No nível um, participam os estudantes do sexto e sétimo ano do ensino fundamental, no nível dois, os que cursam o oitavo e nono ano e no nível três os estudantes de qualquer série do ensino médio. Para os universitários existem duas etapas que coincidem com a aplicação da segunda e terceira fases da OBM dos níveis fundamental e médio. Nesta primeira etapa os participantes deverão resolver de 20 a 25 questões de múltipla escolha em um tempo máximo de três horas. A resolução das questões depende mais de criatividade, engenho e emprego de raciocínio lógico do que da aplicação de fórmulas e teoremas sofisticados, o que para o coordenador-geral da OBM, Carlos Gustavo Moreira Torna o exame mais divertido, estimulante e desafiador para os estudantes, disse. A correção das provas será feita pelos professores das escolas participantes, seguindo o gabarito oficial publicado a partir da próxima terça-feira (19) na página da OBM. Serão classificados para a fase seguinte os estudantes que atingirem a pontuação mínima exigida para cada um dos níveis, segundo o critério estabelecido com base nos resultados nacionais da primeira etapa. A segunda fase, a ser aplicada em 22 de setembro, estará composta por uma prova de questões mistas (parte A e B), com duração de quatro horas. Já a prova da fase final ocorrerá nos dias 27 e 28 de outubro contendo apenas questões discursivas. A divulgação dos resultados está prevista para dezembro. *Premiação* Além das medalhas e certificados, os estudantes premiados na OBM são convidados a participar da Semana Olímpica, evento que dá início ao processo de seleção para integrar as equipes que irão representar o Brasil nas olimpíadas internacionais de matemática, que reúnem os melhores estudantes de cada país na área. *Sobre a OBM* A competição, realizada desde 1979, visa estimular o estudo da matemática, contribuir para a melhoria do ensino no país e identificar e apoiar estudantes com talento para a pesquisa científica. A OBM é uma iniciativa conjunta do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq/MCTI) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCT-Mat).
[obm-l] RES: [obm-l] Divulgação: Olimpíada Brasileira de Matemática recebe inscrições até 30 de abril
Querida Nelly, Então as inscrições já acabaram. Uma pena. Um abração, Andrezinho. De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Olimpiada Brasileira de Matematica Enviada em: segunda-feira, 2 de abril de 2012 10:45 Para: Lista de discussao; Socios OBM; aob...@mat.puc-rio.br; Coordenadores Assunto: [obm-l] Divulgação: Olimpíada Brasileira de Matemática recebe inscrições até 30 de abril Caros amigos, Estão abertas, até o dia 30 de abril, as inscrições para a 34ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM). Cordialmente, Nelly Carvajal Olimpíada Brasileira de Matemática recebe inscrições até o dia 30 de abril Colégios das redes pública e particular podem participar Estão abertas, até o dia 30 de abril, as inscrições para a 34ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM). A competição envolve a participação de professores e alunos das redes pública e particular de todo o país. As instituições interessadas devem fazer o cadastro mediante o preenchimento da ficha de inscrição, disponível na página: http://www.obm.org.br/ www.obm.org.br. As inscrições são gratuitas. A competição é uma iniciativa destinada aos alunos do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental, alunos do Ensino Médio e estudantes universitários de graduação. Para o coordenador geral da OBM, Carlos Gustavo T. de A. Moreira, A olimpíada desempenha um importante papel relacionado à melhoria do ensino e à descoberta de talentos para a pesquisa em matemática e ciências afins, além de estimular o pensamento criativo dos jovens participantes, disse. Em 2011, mais de 190 mil alunos e seus professores participaram da olimpíada que é aplicada em três fases. Este ano a prova da primeira fase será realizada, 16 de junho, a segunda fase, 22 de setembro e a terceira e última fase nos dias 27 e 28 de outubro. A divulgação dos resultados acontecerá durante o mês de dezembro. Premiação Como parte da premiação serão entregues medalhas de ouro, prata e bronze, além de certificados de menção honrosa. Os medalhistas ainda serão convidados a participar da 16ª Semana Olímpica, evento a ser realizado em janeiro de 2013. Além das medalhas e prêmios, os estudantes terão a oportunidade de participar do processo de seleção para formar as equipes que representam o Brasil nas diversas olimpíadas internacionais de Matemática. Sobre a OBM A Olimpíada Brasileira de Matemática, competição realizada desde 1979, é um projeto conjunto do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCTMat). Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: o...@impa.br web site: www.obm.org.br _ Nenhum vírus encontrado nessa mensagem. Verificado por AVG - www.avgbrasil.com.br Versão: 2012.0.1913 / Banco de dados de vírus: 2425/4982 - Data de Lançamento: 05/06/12
[obm-l] Divulgação: Olimpíada Brasileira de Matemática recebe inscrições até 30 de abril
Caros amigos, Estão abertas, até o dia 30 de abril, as inscrições para a 34ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM). Cordialmente, Nelly Carvajal * * *Olimpíada Brasileira de Matemática recebe inscrições até o dia 30 de abril* /Colégios das redes pública e particular podem participar/ // Estão abertas, até o dia 30 de abril, as inscrições para a 34ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM). A competição envolve a participação de professores e alunos das redes pública e particular de todo o país. As instituições interessadas devem fazer o cadastro mediante o preenchimento da ficha de inscrição, disponível na página: *www.obm.org.br* http://www.obm.org.br/. As inscrições são gratuitas.// A competição é uma iniciativa destinada aos alunos do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental, alunos do Ensino Médio e estudantes universitários de graduação. Para o coordenador geral da OBM, Carlos Gustavo T. de A. Moreira, A olimpíada desempenha um importante papel relacionado à melhoria do ensino e à descoberta de talentos para a pesquisa em matemática e ciências afins, além de estimular o pensamento criativo dos jovens participantes, disse. Em 2011, mais de 190 mil alunos e seus professores participaram da olimpíada que é aplicada em três fases. Este ano a prova da primeira fase será realizada, 16 de junho, a segunda fase, 22 de setembro e a terceira e última fase nos dias 27 e 28 de outubro. A divulgação dos resultados acontecerá durante o mês de dezembro. *Premiação* **Como parte da premiação serão entregues medalhas de ouro, prata e bronze, além de certificados de menção honrosa. Os medalhistas ainda serão convidados a participar da 16ª Semana Olímpica, evento a ser realizado em janeiro de 2013. Além das medalhas e prêmios, os estudantes terão a oportunidade de participar do processo de seleção para formar as equipes que representam o Brasil nas diversas olimpíadas internacionais de Matemática. *Sobre a OBM* **A Olimpíada Brasileira de Matemática, competição realizada desde 1979, é um projeto conjunto do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCTMat). Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail:o...@impa.br web site:www.obm.org.br
[obm-l] Aviso de Pauta: Medalhistas da Olimpíada Brasileira de Matemática participam da 15a. Semana Olímpica
*Medalhistas da Olimpíada Brasileira de Matemática participam da 15ª. Semana Olímpica* / Os estudantes estarão reunidos em Maceió -- AL para iniciar o processo de seleção para participar das olimpíadas internacionais de matemática/ Os estudantes medalhistas da Olimpíada Brasileira de Matemática -- OBM 2011 estarão reunidos para participar da 15ª. Semana Olímpica. O evento, a ser realizado entre os dias 22 e 28 deste mês, na cidade de Maceió (AL), dará inicio ao processo de seleção das equipes que irão representar o Brasil nas diversas competições internacionais de matemática. O encontro, que já se tornou tradicional, ocorre todo ano sempre em diferentes cidades do Brasil. Durante o evento, os alunos participam de aulas avançadas de matemática, ministradas por uma equipe de professores selecionados por todo o país. Além das aulas, há palestras que apresentam outras olimpíadas para os estudantes, entre elas a Olimpíada de Matemática do Cone Sul, Iberoamericana de Matemática (OIM), Internacional de Matemática (IMO) e a Competição Internacional de Matemática para Estudantes Universitários (IMC), o que acaba motivando os alunos a participarem do processo de seleção internacional. Como encerramento final das atividades, será realizada, na sexta-feira (27), a Cerimônia de Premiação da OBM -- 2011, ocasião na qual serão premiados os estudantes vencedores de medalhas de ouro, prata e bronze. A Semana Olímpica, evento realizado desde 1998, é uma atividade da Olimpíada Brasileira de Matemática, competição que tem por objetivos estimular o estudo da Matemática, contribuir para a melhoria do ensino no país e identificar talentos entre os participantes. A OBM é uma iniciativa conjunta do Instituto Nacional de Matemática Pura Aplicada (IMPA), da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCTMat). ** * * *Informações para a imprensa:* Nelly Carvajal Assessoria de Imprensa da OBM Tel: 21-25295077 e-mail:o...@impa.br -- Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail:o...@impa.br web site:www.obm.org.br
[obm-l] Aviso de Pauta: Olimpíada Brasileira de Matemática divulga resultados
Prezados Professores, Seguem as informações sobre os ganhadores da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) 2011. * Olimpíada Brasileira de Matemática divulga resultados* / A competição reuniu este ano mais de 190 mil jovens estudantes e seus professores/ * * **A 33ª. Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) já tem seus vencedores. A relação dos estudantes premiados em 2011 pode ser consultada no endereço: www.obm.org.br http://www.obm.org.br/ A competição, realizada em três fases, contou este ano com a participação de mais de 5,3 mil escolas da rede pública e privada de ensino e 155 instituições de ensino superior, o que implicou na participação efetiva de mais de 190 mil jovens estudantes e seus professores. Os alunos premiados receberão suas medalhas e certificados em janeiro próximo além de serem convidados para participar do processo de seleção para formar as equipes que representarão o Brasil nas diversas olimpíadas internacionais de Matemática. No que se refere à participação brasileira em competições internacionais, os resultados alcançados este ano são excelentes: Na Olimpíada Internacional de Matemática (IMO), realizada na Holanda, foram conquistadas três medalhas de prata e três de bronze. Na Competição Internacional de Matemática para Estudantes Universitários (IMC), realizada na Bulgária, os estudantes brasileiros conquistaram um total de treze medalhas, sendo uma de ouro, cinco de prata e sete de bronze. Entre outros destaques, os brasileiros conquistaram este ano o primeiro lugar geral na I Olimpíada de Matemática da Lusofonia, realizada em Portugal, com duas medalhas de ouro, uma de prata e uma de bronze. Na Olimpíada do Cone Sul, na Bolívia, foram quatro medalhas de prata, na Olimpíada Iberoamericana de Matemática, na Costa Rica, foram três medalhas de prata e uma de bronze e na Competição Iberoamericana Interuniversitária de Matemática (CIIM), realizada no Equador, o Brasil conquistou três medalhas de ouro, uma de prata e uma de bronze. Para a Coordenadora geral da OBM, professora Luzinalva Amorim, estes resultados refletem o excelente nível alcançado pelos estudantes. Esses magníficos estudantes representam milhares de jovens participantes da OBM e as medalhas conquistadas por eles são frutos da dedicação, estudo, competência e excelência alcançados, disse. A OBM, competição realizada desde 1979, visa estimular o estudo da Matemática, contribuir para a melhoria do ensino no país e identificar talentos entre os participantes. A competição é uma iniciativa conjunta do Instituto Nacional de Matemática Pura Aplicada (IMPA), da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCTMat). *Informações para a imprensa:* Nelly Carvajal Assessoria de imprensa Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) Tel: 21-25295077 e-mail:o...@impa.br -- Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail:o...@impa.br web site:www.obm.org.br
[obm-l] Fase final da Olimpíada Brasileira de Matemática será realizada neste fim de semana
Fase final da Olimpíada Brasileira de Matemática será realizada neste fim de semana Mais de mil estudantes dos ensinos fundamental, médio e universitário de todo o país, participam neste fim de semana (15 e 16) de outubro da fase final da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM). Os estudantes foram classificados dentre os mais de 13 mil que participaram da segunda etapa realizada em setembro. As provas serão aplicadas a partir das 14:00 horas (horário de Brasília) em numerosos centros de aplicação em todo o país. Durante a prova, os participantes terão quatro horas e meia para desenvolver soluções elegantes e criativas na tentativa de resolver problemas de matemática e assim conquistar medalhas de ouro, prata, bronze ou menções honrosas. Os vencedores serão conhecidos em dezembro. A competição, realizada desde 1979, tem como objetivos o incentivo e melhoria do ensino e a descoberta de talentos para a pesquisa em Matemática. A OBM é uma iniciativa conjunta do Instituto Nacional de Matemática Pura Aplicada (IMPA) e da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCTMat). Outras informações sobre a competição e locais de aplicação podem ser obtidas no endereço: www.obm.org.br Cordialmente, Secretaria da OBM -- Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail:o...@impa.br web site:www.obm.org.br
[obm-l] Olimpíada Brasileira de Matemática - OBM-2011
Olimpíada Brasileira de Matemática - OBM-2011 Não deixe sua inscrição para último minuto! Estão abertas, até o dia 30 de abril, as inscrições para a 33ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM). A competição envolve a participação de professores e alunos das escolas das redes pública e particular de todo o país. As instituições interessadas devem fazer o cadastro apenas pelo site.www.obm.org.br As inscrições são gratuitas. Participe! Cordialmente, -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: o...@impa.br web site: www.obm.org.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] 33a. Olimpíada Brasileira de Matemática abre inscrições
* 33^a . Olimpíada Brasileira de Matemática abre inscrições* */Colégios das redes pública e particular podem participar/* Já estão abertas, até o dia 30 de abril, as inscrições para a 33ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM). A competição envolve a participação de professores e alunos das redes pública e particular de todo o país. As instituições interessadas devem fazer o cadastro apenas pelo site: *www.obm.org.br* http://www.obm.org.br/ As inscrições são gratuitas. A participação dos estudantes é dividida em quatro níveis. A primeira fase será realizada, 18 de junho, a segunda fase, 3 de setembro e a terceira e última fase nos dias 15 e 16 de outubro. Os resultados serão divulgados em dezembro e os vencedores serão convidados a participar da 15ª Semana Olímpica, evento a ser realizado em janeiro de 2012. Além das medalhas e prêmios, os vencedores participam do processo de seleção para formar as equipes que representam o Brasil nas diversas olimpíadas internacionais de Matemática. A competição é uma iniciativa realizada nas modalidades de ensino fundamental, médio e universitário atingindo atualmente mais de 350 mil estudantes e que desempenha um importante papel relacionado à melhoria do ensino e descoberta de talentos para a pesquisa em matemática. A Olimpíada Brasileira de Matemática é um projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCTMat). *Informações:* mailto:o...@impa.brmailto:o...@impa.br Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática mailto:o...@impa.br Tel: 21-25295077Fax: 21-25295023 mailto:o...@impa.br e-mail:o...@impa.br mailto:o...@impa.br -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail:o...@impa.br web site:www.obm.org.br
[obm-l] Re: [obm-l] Campeões da Matemática - Resultados da 32a. Olimpíada Brasileira de Matemática - OBM
faltou o resultado do Torneio das Cidades :) Apesar de eu nao saber se ele e realizado pela SBM ou OBM, seria bom ter alguma info. Em 16/12/10, Olimpiada Brasileira de Matematicao...@impa.br escreveu: Campeões da Matemática - Resultados da 32a. Olimpíada Brasileira de Matemática - OBM Por mais um ano consecutivo estamos finalizando a realização da Olimpíada Brasileira de Matemática. Conheça a listagem de premiados da OBM -- 2010 no endereço: www.obm.org.br http://www.obm.org.br/ A Olimpíada Brasileira de Matemática tem crescido nos últimos anos, contando, este ano, com a adesão ao Programa de mais de 4.651 escolas, sendo 2.770 da rede pública e 1.881 da rede privada de ensino, o que implica em uma participação na Olimpíada Brasileira de Matemática de cerca de 350.000 jovens estudantes e seus professores.Além disso, o Programa Nacional de Olimpíadas de Matemática conta com a colaboração de professores universitários em 155 instituições de ensino superior: eles participam de todas as atividades da Olimpíada Brasileira de Matemática, inclusive aquelas referentes à OBM Nível Universitário em atividades de coordenação, divulgação, treinamento de alunos, aperfeiçoamento de professores e aplicação das distintas fases da Olimpíada Brasileira de Matemática. No que se refere à participação em competições internacionais, os resultados são excelentes: * Olimpíada de Matemática do Cone Sul (Águas de São Pedro -- São Paulo): uma medalha de Ouro, duas de Prata e uma de Bronze. * Olimpíada Internacional de Matemática -- IMO (Astana -- Cazaquistão): duas medalhas de Prata, uma medalha de Bronze. * Olimpíada Internacional de Matemática para Estudantes Universitários -- IMC (Blagoevgrad -- Bulgária): uma medalha de Ouro, duas medalhas de Prata, oito medalhas de Bronze e oito Menções Honrosas. * Olimpíada Iberoamericana de Matemática (Assunção -- Paraguai.): três medalhas de Ouro e uma medalha de Prata. * Competição Interuniversitária Iberoamericana de Matemática -- CIIM (Rio de Janeiro -- RJ): seis medalhas de Ouro (sendo duas de ouro especial), cinco medalhas de Prata e oito medalhas de Bronze. * Olimpíada de Maio (Organizada pela Argentina): duas medalhas de Ouro, quatro medalhas de Prata e oito medalhas de Bronze distribuídas entre os dois níveis da competição. * Asian Pacific Mathematical Olympiad (APMO): três medalhas de Prata, quatro medalhas de Bronze distribuídas entre os dois níveis da competição. * Romanian Máster in Mathematics (RMM) (Bucarest -- Romênia): três medalhas de Bronze e uma menção honrosa. * Este ano também realizamos o Concurso Canguru Matemático Sem Fronteiras, concurso que reúne participantes de 42 países. Durante 2009 a CAPES e o CNPq lançaram o Programa de Iniciação Científica -- Mestrado (PICME) para medalhistas da OBMEP e OBM, com o objetivo de aumentar o número de matemáticos no país, e oferecer uma formação matemática mais sólida a jovens profissionais de outras áreas científicas e tecnológicas. Todos estes resultados nacionais e internacionais demonstram que, além de influenciar positivamente o ensino da Matemática nas instituições de ensino fundamental, médio e superior, conseguimos detectar jovens muito talentosos que são estimulados a seguir uma carreira científica, o que é fundamental para o crescimento da Ciência e Tecnologia no país. A Olimpíada Brasileira de Matemática é um projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCT -- Mat). *Informações:* -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail:o...@impa.br web site:www.obm.org.br -- /**/ Quadrinista e Taverneiro! http://tavernadofimdomundo.blogspot.com Quadrinhos, histórioas e afins http://baratoeletrico.blogspot.com / Um pouco sobre elétrons em movimento http://bridget-torres.blogspot.com/ Personal! Do not edit! = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Campeões da Matemática - Resultados da 32a. Olimpíada Brasileira de Matemátic a - OBM
Campeões da Matemática - Resultados da 32a. Olimpíada Brasileira de Matemática - OBM Por mais um ano consecutivo estamos finalizando a realização da Olimpíada Brasileira de Matemática. Conheça a listagem de premiados da OBM -- 2010 no endereço: www.obm.org.br http://www.obm.org.br/ A Olimpíada Brasileira de Matemática tem crescido nos últimos anos, contando, este ano, com a adesão ao Programa de mais de 4.651 escolas, sendo 2.770 da rede pública e 1.881 da rede privada de ensino, o que implica em uma participação na Olimpíada Brasileira de Matemática de cerca de 350.000 jovens estudantes e seus professores.Além disso, o Programa Nacional de Olimpíadas de Matemática conta com a colaboração de professores universitários em 155 instituições de ensino superior: eles participam de todas as atividades da Olimpíada Brasileira de Matemática, inclusive aquelas referentes à OBM Nível Universitário em atividades de coordenação, divulgação, treinamento de alunos, aperfeiçoamento de professores e aplicação das distintas fases da Olimpíada Brasileira de Matemática. No que se refere à participação em competições internacionais, os resultados são excelentes: * Olimpíada de Matemática do Cone Sul (Águas de São Pedro -- São Paulo): uma medalha de Ouro, duas de Prata e uma de Bronze. * Olimpíada Internacional de Matemática -- IMO (Astana -- Cazaquistão): duas medalhas de Prata, uma medalha de Bronze. * Olimpíada Internacional de Matemática para Estudantes Universitários -- IMC (Blagoevgrad -- Bulgária): uma medalha de Ouro, duas medalhas de Prata, oito medalhas de Bronze e oito Menções Honrosas. * Olimpíada Iberoamericana de Matemática (Assunção -- Paraguai.): três medalhas de Ouro e uma medalha de Prata. * Competição Interuniversitária Iberoamericana de Matemática -- CIIM (Rio de Janeiro -- RJ): seis medalhas de Ouro (sendo duas de ouro especial), cinco medalhas de Prata e oito medalhas de Bronze. * Olimpíada de Maio (Organizada pela Argentina): duas medalhas de Ouro, quatro medalhas de Prata e oito medalhas de Bronze distribuídas entre os dois níveis da competição. * Asian Pacific Mathematical Olympiad (APMO): três medalhas de Prata, quatro medalhas de Bronze distribuídas entre os dois níveis da competição. * Romanian Máster in Mathematics (RMM) (Bucarest -- Romênia): três medalhas de Bronze e uma menção honrosa. * Este ano também realizamos o Concurso Canguru Matemático Sem Fronteiras, concurso que reúne participantes de 42 países. Durante 2009 a CAPES e o CNPq lançaram o Programa de Iniciação Científica -- Mestrado (PICME) para medalhistas da OBMEP e OBM, com o objetivo de aumentar o número de matemáticos no país, e oferecer uma formação matemática mais sólida a jovens profissionais de outras áreas científicas e tecnológicas. Todos estes resultados nacionais e internacionais demonstram que, além de influenciar positivamente o ensino da Matemática nas instituições de ensino fundamental, médio e superior, conseguimos detectar jovens muito talentosos que são estimulados a seguir uma carreira científica, o que é fundamental para o crescimento da Ciência e Tecnologia no país. A Olimpíada Brasileira de Matemática é um projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCT -- Mat). *Informações:* -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail:o...@impa.br web site:www.obm.org.br
[obm-l] RE: [obm-l] *32^a . Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) * * Inscrições até 0 4 de maio 2010*
Eu trabalho em duas escolas e acredito ter feito a inscrição das duas.No caso da escola municipal dr João Garcez vieira eu tenho um comprovante impresso. Date: Fri, 30 Apr 2010 11:11:52 -0300 From: o...@impa.br To: obm-c...@mat.puc-rio.br; obm-l@mat.puc-rio.br; aob...@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] *32^a . Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM)* * Inscrições até 04 de maio 2010* *** ÚLTIMA SEMANA DE INSCRIÇÕES *** *32a . Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM)* Inscrições até 04 de maio 2010** */Colégios das redes pública e particular podem participar Não consta a inscrição de sua escola em nosso sistema de escolas. Você terá até o dia 4 de maio para fazer a inscrição para a 32ª Olimpíada Brasileira de Matemática. A OBM envolve a participação de professores e alunos das redes pública e particular de todo o Brasil. As instituições interessadas devem fazer o cadastro somente pelo site: www.obm.org.br http://www.obm.org.br/** Calendário da OBM – 2010 *__* Período de inscrição das escolas: até 04 de maio de 2010 Primeira Fase*:* sábado 12 de junho (níveis 1, 2 e 3). Segunda Fase: sábado 18 de setembro (níveis 1, 2 e 3). Terceira Fase: sábado 16 de outubro (níveis 1, 2 e 3) e domingo 17 de outubro (níveis 2 e 3). Como fazer a inscrição? Se a escola participou da OBM - 2009 A escola que participou da OBM 2009 terá apenas que revalidar a sua inscrição. O professor responsável recebeu pelo correio postal uma nova senha e precisará, junto com o código da escola no INEP - Instituto Nacional de Estudos de Pesquisas Educacionais, confirmar ou atualizar os dados da instituição. É importante memorizar ou anotar esta senha (e guardá-la em local seguro), para usá-la nas demais fases da competição.* *Durante a inscrição, escolha seu coordenador regional, que deve ser de preferência, da coordenação mais próxima de seu município. Atualize seus dados sempre que necessário A participação de outras escolas: A escola que não participou da OBM 2009 e deseja fazer seu cadastro para a OBM 2010 deverá preencher o formulário de inscrição no site. É necessário ter em mãos o código INEP da escola, o CPF do professor responsável, além de: endereço, CEP, telefone e /e-mail /do colégio./ /Ao finalizar o cadastro, o professor deve gravar, e anotar sua senha e login (código INEP).Durante a inscrição, escolha seu coordenador regional que deve ser de preferência, da coordenação mais próxima de seu município. Atualize seus dados sempre que necessário. Como funciona a OBM? A OBM é um projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), e o Instituto do Milênio Avanço Global e Integrado da Matemática Brasileira. Inscrição de alunos No ato da inscrição do colégio, não será necessário informar a quantidade de alunos participantes. As inscrições dos alunos interessados devem ser feitas diretamente com o professor responsável em cada escola participante e esta informação não precisa ser repassada para a Secretaria da OBM. O número de participantes é livre. As fases da competição Lembramos que as provas da primeira e segunda fases são aplicadas e corrigidas nas escolas participantes. Apenas as provas da terceira fase são aplicadas pelas coordenações regionais. Ao final de cada fase, é divulgada a nota de corte que classifica os alunos para as fases posteriores. Para maiores detalhes, consulte o regulamento da OBM disponível em:* * http://www.obm.org.br/opencms/quem_somos/regulamento/ Como enviar o relatório online Após a divulgação do gabarito oficial das provas, a cada fase da competição o professor deve acessar o site, preencher e enviar o relatório /online/ de participação de seu colégio. Por isso, reitera-se a necessidade de anotar /login /(Código INEP) e senha, pois estes serão utilizados para o envio dos relatórios de desempenho de seus alunos*. *Na terceira fase, é necessário inscrever pelo site os estudantes promovidos para a terceira fase. * *O Resultado Final Ao contrário das olimpíadas esportivas, as de matemática não tem várias modalidades. Todos os participantes de um mesmo nível fazem a mesma prova e a premiação é distribuída segundo percentuais de acerto. Os resultados serão conhecidos em dezembro e os vencedores da 32ª OBM serão convidados a participar da 14ª Semana Olímpica, evento a ser realizado em janeiro de 2011. Do torneio nacional são selecionadas as equipes que representam o Brasil nas diversas olimpíadas de caráter internacional. Não deixe de participar. Mobilize sua escola para esta importante competição. Cordialmente, -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina
[obm-l] *32^a . Olimpíada Brasileira de Matemá tica (OBM)* * Inscrições até 04 d e maio 2010*
*** ÚLTIMA SEMANA DE INSCRIÇÕES *** *32a . Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM)* Inscrições até 04 de maio 2010** */Colégios das redes pública e particular podem participar Não consta a inscrição de sua escola em nosso sistema de escolas. Você terá até o dia 4 de maio para fazer a inscrição para a 32ª Olimpíada Brasileira de Matemática. A OBM envolve a participação de professores e alunos das redes pública e particular de todo o Brasil. As instituições interessadas devem fazer o cadastro somente pelo site: www.obm.org.br http://www.obm.org.br/** Calendário da OBM – 2010 *__* Período de inscrição das escolas: até 04 de maio de 2010 Primeira Fase*:* sábado 12 de junho (níveis 1, 2 e 3). Segunda Fase: sábado 18 de setembro (níveis 1, 2 e 3). Terceira Fase: sábado 16 de outubro (níveis 1, 2 e 3) e domingo 17 de outubro (níveis 2 e 3). Como fazer a inscrição? Se a escola participou da OBM - 2009 A escola que participou da OBM 2009 terá apenas que revalidar a sua inscrição. O professor responsável recebeu pelo correio postal uma nova senha e precisará, junto com o código da escola no INEP - Instituto Nacional de Estudos de Pesquisas Educacionais, confirmar ou atualizar os dados da instituição. É importante memorizar ou anotar esta senha (e guardá-la em local seguro), para usá-la nas demais fases da competição.* *Durante a inscrição, escolha seu coordenador regional, que deve ser de preferência, da coordenação mais próxima de seu município. Atualize seus dados sempre que necessário A participação de outras escolas: A escola que não participou da OBM 2009 e deseja fazer seu cadastro para a OBM 2010 deverá preencher o formulário de inscrição no site. É necessário ter em mãos o código INEP da escola, o CPF do professor responsável, além de: endereço, CEP, telefone e /e-mail /do colégio./ /Ao finalizar o cadastro, o professor deve gravar, e anotar sua senha e login (código INEP).Durante a inscrição, escolha seu coordenador regional que deve ser de preferência, da coordenação mais próxima de seu município. Atualize seus dados sempre que necessário. Como funciona a OBM? A OBM é um projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), e o Instituto do Milênio Avanço Global e Integrado da Matemática Brasileira. Inscrição de alunos No ato da inscrição do colégio, não será necessário informar a quantidade de alunos participantes. As inscrições dos alunos interessados devem ser feitas diretamente com o professor responsável em cada escola participante e esta informação não precisa ser repassada para a Secretaria da OBM. O número de participantes é livre. As fases da competição Lembramos que as provas da primeira e segunda fases são aplicadas e corrigidas nas escolas participantes. Apenas as provas da terceira fase são aplicadas pelas coordenações regionais. Ao final de cada fase, é divulgada a nota de corte que classifica os alunos para as fases posteriores. Para maiores detalhes, consulte o regulamento da OBM disponível em:* * http://www.obm.org.br/opencms/quem_somos/regulamento/ Como enviar o relatório online Após a divulgação do gabarito oficial das provas, a cada fase da competição o professor deve acessar o site, preencher e enviar o relatório /online/ de participação de seu colégio. Por isso, reitera-se a necessidade de anotar /login /(Código INEP) e senha, pois estes serão utilizados para o envio dos relatórios de desempenho de seus alunos*. *Na terceira fase, é necessário inscrever pelo site os estudantes promovidos para a terceira fase. * *O Resultado Final Ao contrário das olimpíadas esportivas, as de matemática não tem várias modalidades. Todos os participantes de um mesmo nível fazem a mesma prova e a premiação é distribuída segundo percentuais de acerto. Os resultados serão conhecidos em dezembro e os vencedores da 32ª OBM serão convidados a participar da 14ª Semana Olímpica, evento a ser realizado em janeiro de 2011. Do torneio nacional são selecionadas as equipes que representam o Brasil nas diversas olimpíadas de caráter internacional. Não deixe de participar. Mobilize sua escola para esta importante competição. Cordialmente, -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: o...@impa.br web site: www.obm.org.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] 32a. Olimpíada Brasileira de Matemática - OBM
*32^a . Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM)* *abre inscrições* */Colégios das redes pública e particular podem participar /* Já estão abertas, até o dia 4 de maio, as inscrições para a 32ª Olimpíada Brasileira de Matemática. A OBM envolve a participação de professores e alunos das redes pública e particular de todo o Brasil. As instituições interessadas devem fazer o cadastro apenas pelo site: *www.obm.org.br* http://www.obm.org.br/ A participação dos estudantes é dividida em quatro níveis. A primeira fase será realizada dia 12 de junho, a segunda fase dia 18 de setembro e a terceira e última fase nos dias 16 e 17 de outubro. Ao contrário das olimpíadas esportivas, as de matemática não têm várias modalidades. Todos os participantes de um mesmo nível fazem a mesma prova e a premiação é distribuída segundo percentuais de acerto. Os resultados serão conhecidos em dezembro e os vencedores da 32ª OBM serão convidados a participar da 14ª Semana Olímpica, evento a ser realizado em janeiro de 2011. Do torneio nacional são selecionadas as equipes que representam o Brasil nas diversas olimpíadas de caráter internacional. A OBM é um projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), e o Instituto do Milênio Avanço Global e Integrado da Matemática Brasileira. -- Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico, Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023 e-mail: o...@impa.br web site: www.obm.org.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] XXVIII Olimpíada Brasileira de Matemáti ca
DIVULGAÇÃO XXVIII Olimpíada Brasileira de Matemática Inscrições até 30 de abril de 2006 Estão abertas, até o dia 30 de abril próximo, as inscrições para a XXVIII Olimpíada Brasileira de Matemática. A OBM é uma competição que envolve a participação de professores e alunos das redes pública e particular de todo o Brasil. Instituições interessadas devem efetuar seu cadastro no site: www.obm.org.br NÍVEIS DE PARTICIPAÇÃO: Nível 1: para alunos de 5a. e 6a. séries; Nível 2: para alunos de 7a. e 8a. séries; Nível 3: para alunos do ensino médio; Nível Universitário: para alunos universitários de qualquer curso, desde que não tenham concluído nenhuma graduação. FASES: Primeira Fase: dia 10 de junho, podendo participar todos os estudantes que assim o desejarem (as inscrições dos alunos interessados devem ser feitas diretamente com o coordenador na própria instituição). Segunda Fase: dia 2 de setembro, somente para os alunos que tiverem sido classificados na fase anterior. Terceira Fase: nos dias 28 e 29 de outubro concorrendo os alunos que foram aprovados na fase anterior. A partir deste resultado serão definidas as medalhas de ouro, prata, bronze e menções honrosas. Ao contrário das olimpíadas esportivas, as de matemática não têm várias modalidades. Todos os participantes de um mesmo nível fazem a mesma prova e a premiação é distribuída segundo percentuais de acerto. Finalmente os resultados serão conhecidos no mês de dezembro e os vencedores da XXVIII OBM serão convidados a participar da X Semana Olímpica, evento a ser realizado no mês de janeiro de 2007. Do torneio nacional são selecionadas as equipes que representam o Brasil nas olimpíadas de caráter internacional. A Olimpíada Brasileira de Matemática é um projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e conta com o apoio do CNPq, Instituto do Milênio Avanço Global e Integrado da Matemática Brasileira, Faperj e Academia Brasileira de Ciências. Informações: Nelly Carvajal Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática Tel: 21-25295077 Fax: 21-25295023 e-mail:[EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] olimpíada brasileira (nível universitário)
Olá amigos da lista, Gostaria de saber quais os assuntos que são abordados na prova do nível universitário e, se estes são os mesmo abordados em uma prova universitária internacional (como a IMC)... Outra coisa, como eu faço pra participar, existe alguma espécie de pré-requisito? Além disso, há alguma restrição a idade ou ao ano que o aluno está cursando? Desde já agradeço e peço descupas por mandar um e-mail (off-topic), mas realmente não encontrei essas informações no site da OBM. []'s Felipe Nardes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Olimpíada brasileira
A Olimpíada Brasileira de Matemática para ensino médio e fundamental já tem data? Como posso fazer para inscrever os alunos do colégio onde trabalho? Obrigado. Fabio Henrique _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br
[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada brasileira
On Wed, Mar 17, 2004 at 06:37:41AM -0300, Fabio Henrique wrote: A Olimpíada Brasileira de Matemática para ensino médio e fundamental já tem data? Como posso fazer para inscrever os alunos do colégio onde trabalho? Já tem data sim. Está tudo na home page da OBM, www.obm.org.br. Para inscrever a sua escola, ou para qq outra pergunta deste tipo, entre em contato com a nossa secretária, a Nelly, em [EMAIL PROTECTED]. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] regras da Olimpíada Brasileira de Malucos
8d7wd824d98dj07d08927j5891j02175j75j8175nmf789nf17809548n59d10355535f534589f3m06950vn506v986 596598v5vn59308cm69023568093809m6cn309mxc30m9x385095x380522xm 28m93-58039x85098x543809x8m540983085903485839580858830583580830583085093830958083 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: Olimpíada Brasileira (retificacao)
Ola Favors, Quem falou que qualquer aluno de 6 e 7 serie poderia resolver foi eu. Se interpretou isso como humilhacao, esta enganado. Eu venho de origens muito humildes e sei bem o significado destas coisas, de forma que JAMAIS faria ou farei isso com qualquer pessoa e, particularmente, com os colegas desta lista, que, A TODOS, prezo muito. Mas as palavras sao pobres e muitas vezes mascaram o significado daquilo que queremos transmitir. Ai surgem as mas interpretacoes, como a sua. Eu fui ma interpretado, por voce ! Independe disso, fiz uma contribuicao, esclarecendo como se pode resolver a questao com minimos conhecimentos. Voce pode mostrar uma maneira mais simples de resolve-la ? Nao sei em que ano se ensina as eq. do 2 grau. Mas sei que e antes do 2 grau, possivelmente na 6 ou 7 series. Os alunos desta lista estudam mais que o habitual ( e trivial ) ensinado nas escolas, de forma que a maioria sabe, bem antes da escola ensinar estas coisas. A minha ideia era justamente estimular estes alunos a investirem na questao, fazendo-os verem que com fe em si proprios e a devida dedicacao, todos os obstaculos podem ser vencidos. E isso : Nao o que ja esta criado e que se estancou, mas sim o que se cria e se transforma, possui vida e existe realmente ! Goeth Um abraco Paulo Santa Rita 5,0825,31052001 From: flavors9 [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: Olimpíada Brasileira (retificacao) Date: Wed, 30 May 2001 18:04:11 -0300 Caros colegas. Eu como amante da matemática, faço parte da lista, mas por falta de tempo, não me dedico o suficiente. Estando então um pouco desatualizado, gostaria de perguntar aos participantes o seguinte: 1) Por que não procuramos um meio de socializar nossa matemática? 2) Por que afrontamos os menos treinados com declarações tipo podendo qualquer aluno de 6 ou 7 serie resolve-la? 3) Qual é o colégio no Brasil que ensina resolução de equações do segundo grau com artifícios e macetes na sexta ou sétima série? Desculpem-me, mas humilhação não é uma coisa importante! Cleber _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: Olimpíada Brasileira (retificacao)
Em um programa regular a Equação de 2o Grau é aplicada na 8a serie. Em turmas mais avancadas, só na sétima pois existem outros pré-requisitos previstos nos parâmetros. Paulo André - Original Message - From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, May 31, 2001 11:30 AM Subject: Re: Olimpíada Brasileira (retificacao) Ola Favors, Quem falou que qualquer aluno de 6 e 7 serie poderia resolver foi eu. Se interpretou isso como humilhacao, esta enganado. Eu venho de origens muito humildes e sei bem o significado destas coisas, de forma que JAMAIS faria ou farei isso com qualquer pessoa e, particularmente, com os colegas desta lista, que, A TODOS, prezo muito. Mas as palavras sao pobres e muitas vezes mascaram o significado daquilo que queremos transmitir. Ai surgem as mas interpretacoes, como a sua. Eu fui ma interpretado, por voce ! Independe disso, fiz uma contribuicao, esclarecendo como se pode resolver a questao com minimos conhecimentos. Voce pode mostrar uma maneira mais simples de resolve-la ? Nao sei em que ano se ensina as eq. do 2 grau. Mas sei que e antes do 2 grau, possivelmente na 6 ou 7 series. Os alunos desta lista estudam mais que o habitual ( e trivial ) ensinado nas escolas, de forma que a maioria sabe, bem antes da escola ensinar estas coisas. A minha ideia era justamente estimular estes alunos a investirem na questao, fazendo-os verem que com fe em si proprios e a devida dedicacao, todos os obstaculos podem ser vencidos. E isso : Nao o que ja esta criado e que se estancou, mas sim o que se cria e se transforma, possui vida e existe realmente ! Goeth Um abraco Paulo Santa Rita 5,0825,31052001 From: flavors9 [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: Olimpíada Brasileira (retificacao) Date: Wed, 30 May 2001 18:04:11 -0300 Caros colegas. Eu como amante da matemática, faço parte da lista, mas por falta de tempo, não me dedico o suficiente. Estando então um pouco desatualizado, gostaria de perguntar aos participantes o seguinte: 1) Por que não procuramos um meio de socializar nossa matemática? 2) Por que afrontamos os menos treinados com declarações tipo podendo qualquer aluno de 6 ou 7 serie resolve-la? 3) Qual é o colégio no Brasil que ensina resolução de equações do segundo grau com artifícios e macetes na sexta ou sétima série? Desculpem-me, mas humilhação não é uma coisa importante! Cleber _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: Olimpíada Brasileira
Ola Fabio Arruda, Ola Colegas da Lista, Cordiais Saudacoes a Todos ! A questao que eu propus - retirada das olimpiadas russas - foi : Mostre que a equacao x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz tem infinitas solucoes (x,y,z) formadas somente por numeros inteiros. Eu nao disse que ela SOMENTE TEM SOLUCOES INTEIRAS, EM NUMERO INFINITO. E uma questao que me pareceu interessante porque nao exige nenhum conhecimento sofisticado algum, podendo qualquer aluno de 6 ou 7 serie resolve-la. Para ajudar, dou a sugestao : 1) Coloque a equacao como x^2 - 2yzx + y^2 + z^2 = 0. Imagine que isso e uma equacao do 2 grau em x. 2) Encontre uma solucao para a equacao do 2 em x acima ( ex: (1,1,1)) 3) Mostre que esse fato implica na existencia de uma outra raiz inteira para a equacao 4) Encontre essa outra raiz. Isto fornece uma segunta solucao 5) Verifique que q equacao e simetrica nas 3 variaveis. Muodifique as variaveis. 6) O processo acima pode ser repetido infinitamente ... Voce(s) depois pode(m) querer estudar (como eu fiz ) a equacao : x^2 + y^2 + z^2 = Kxyz. 1) Existem infinitos K para os quais a equacao correspondente tem infinitas solucoes inteiras ? 2) Se sim a pergunta 1), e possivel caracterizar estes K ? Um Grande abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1108,30052001 Em tempo : Alguem conhece a demonstracao de Euler de que 26 e o unico numero natural que esta entre um quadrado perfeito e um cubo perfeito ? From: Fábio Arruda de Lima [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Olimpíada Brasileira Date: Tue, 29 May 2001 20:55:03 -0300 Galera estava viajando e cuidando do dinheiro de vocês. Vou começar pelas extremidades. Lembro-me da última questão deixada pelo Paulo Santa Rita. Prove que x^2+y^2+z^2=3*x*y*z possui apenas solução inteira e são infinitas. Antes de entrar no mérito da questão, gostaria de comentar um assunto recente desta lista, referente ao conteúdo programático da OMB. Parece-me que as Olimpíadas dos outros regioes: URSS, USA, Hungria, Asiática,...exigem muito mais conhecimento matemático que a nossa. Vejo que a OBM, na forma como está, mede apenas criatividade (que é uma inspiração de momento). Entendo que se exige pouco conhecimento matemático na OBM. Acho também que ela privilegia o aluno mais treinado, justamente porque os assuntos não são ensinados no segundo grau. Resolver problemas de matemática está intimamente relacionado a qual o tamanho da caixa de ferramentas (conjunto de técnicas) que cada um possui, o resto é inspiração. A conjugação de técnicas permite resolver a grande maioria dos problemas. Acho que poderíamos fazer um mesclado entre as duas coisas: conhecimento e criativadade. Voltando a questao. Usaremos uma técnica muito conhecida na Informática:dividir para conquistar. Assim, vamos separar o conjunto dos inteiros em positivos e negativos. Em seguida, tomamos apenas a parte positiva, a qual pode ser dividida em pares e impares. Assim, nós dividimos o nosso raio de ação, atuando apenas em pequenas partes do conjunto total (inteiros). Agora, veremos o comportamento da soma dentro do próprio conjunto: Com dois números: par+par=par impar+impar=par par+impar=impar+par=impar Com três números: par+par+par=par par+impar+par=impar impar+impar+par=par impar+impar+impar=impar Assim, podemos testar as variáveis x,y e z, em termos de pares e impares e continuar a solução. Tentem é um bom exercício... Obrigado pela atenção Fábio Arruda _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: Olimpíada Brasileira (retificacao)
Ola Pessoal, Escrever com pressa sempre nos leva a cometer erros. Retificando o item de numero 1) : 1) Coloque a equacao na forma x^2 - 3yzx + y^2 + z^2 = 0. Imagine que isso e uma equacao do 2 grau em x. Como (1,1,1) e solucao, supondo y e z constantes, entao : x^2 - 3x + 2 = 0 tera a solucao x=1. Isto implica a solucao x=2, ou seja, o trio (2,1,1) tambem e solucao da equacao original em tres variaveis. Como a equacao e simetrica, (1,2,1) e (1,1,2) tambem sao solucoes. Fixando qualquer uma delas e olhando para equacao original em tres variaveis como uma equacao do 2 grau em y ou z surgira um outro trio, por simetria saira um outro, por simetria um outro, por simetria um outro e assim vai ... From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: Olimpíada Brasileira Date: Wed, 30 May 2001 14:10:32 Ola Fabio Arruda, Ola Colegas da Lista, Cordiais Saudacoes a Todos ! A questao que eu propus - retirada das olimpiadas russas - foi : Mostre que a equacao x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz tem infinitas solucoes (x,y,z) formadas somente por numeros inteiros. Eu nao disse que ela SOMENTE TEM SOLUCOES INTEIRAS, EM NUMERO INFINITO. E uma questao que me pareceu interessante porque nao exige nenhum conhecimento sofisticado algum, podendo qualquer aluno de 6 ou 7 serie resolve-la. Para ajudar, dou a sugestao : 1) Coloque a equacao como x^2 - 2yzx + y^2 + z^2 = 0. Imagine que isso e uma equacao do 2 grau em x. 2) Encontre uma solucao para a equacao do 2 em x acima ( ex: (1,1,1)) 3) Mostre que esse fato implica na existencia de uma outra raiz inteira para a equacao 4) Encontre essa outra raiz. Isto fornece uma segunta solucao 5) Verifique que q equacao e simetrica nas 3 variaveis. Muodifique as variaveis. 6) O processo acima pode ser repetido infinitamente ... Voce(s) depois pode(m) querer estudar (como eu fiz ) a equacao : x^2 + y^2 + z^2 = Kxyz. 1) Existem infinitos K para os quais a equacao correspondente tem infinitas solucoes inteiras ? 2) Se sim a pergunta 1), e possivel caracterizar estes K ? Um Grande abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1108,30052001 Em tempo : Alguem conhece a demonstracao de Euler de que 26 e o unico numero natural que esta entre um quadrado perfeito e um cubo perfeito ? From: Fábio Arruda de Lima [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Olimpíada Brasileira Date: Tue, 29 May 2001 20:55:03 -0300 Galera estava viajando e cuidando do dinheiro de vocês. Vou começar pelas extremidades. Lembro-me da última questão deixada pelo Paulo Santa Rita. Prove que x^2+y^2+z^2=3*x*y*z possui apenas solução inteira e são infinitas. Antes de entrar no mérito da questão, gostaria de comentar um assunto recente desta lista, referente ao conteúdo programático da OMB. Parece-me que as Olimpíadas dos outros regioes: URSS, USA, Hungria, Asiática,...exigem muito mais conhecimento matemático que a nossa. Vejo que a OBM, na forma como está, mede apenas criatividade (que é uma inspiração de momento). Entendo que se exige pouco conhecimento matemático na OBM. Acho também que ela privilegia o aluno mais treinado, justamente porque os assuntos não são ensinados no segundo grau. Resolver problemas de matemática está intimamente relacionado a qual o tamanho da caixa de ferramentas (conjunto de técnicas) que cada um possui, o resto é inspiração. A conjugação de técnicas permite resolver a grande maioria dos problemas. Acho que poderíamos fazer um mesclado entre as duas coisas: conhecimento e criativadade. Voltando a questao. Usaremos uma técnica muito conhecida na Informática:dividir para conquistar. Assim, vamos separar o conjunto dos inteiros em positivos e negativos. Em seguida, tomamos apenas a parte positiva, a qual pode ser dividida em pares e impares. Assim, nós dividimos o nosso raio de ação, atuando apenas em pequenas partes do conjunto total (inteiros). Agora, veremos o comportamento da soma dentro do próprio conjunto: Com dois números: par+par=par impar+impar=par par+impar=impar+par=impar Com três números: par+par+par=par par+impar+par=impar impar+impar+par=par impar+impar+impar=impar Assim, podemos testar as variáveis x,y e z, em termos de pares e impares e continuar a solução. Tentem é um bom exercício... Obrigado pela atenção Fábio Arruda _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com. _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: Olimpíada Brasileira (retificacao)
Caros colegas. Eu como amante da matemática, faço parte da lista, mas por falta de tempo, não me dedico o suficiente. Estando então um pouco desatualizado, gostaria de perguntar aos participantes o seguinte: 1) Por que não procuramos um meio de socializar nossa matemática? 2) Por que afrontamos os menos treinados com declarações tipo podendo qualquer aluno de 6 ou 7 serie resolve-la? 3) Qual é o colégio no Brasil que ensina resolução de equações do segundo grau com artifícios e macetes na sexta ou sétima série? Desculpem-me, mas humilhação não é uma coisa importante! Cleber
