RE: [obm-l] Contangentes

[Esdras Muniz]

Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que o conjunto 
cotg(Q) é denso em R.

-Mensagem Original-
De: "Israel Meireles Chrisostomo" <israelmchrisost...@gmail.com>
Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: Re: [obm-l] Contangentes

Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes ponto


Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo 
<israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial


Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com> 
escreveu:

0.


Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo 
<israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse ângulo seja 
racional?

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 


-- 

Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará





-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 





-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e 
acredita-se estar livre de perigo. 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Israel Meireles Chrisostomo]

Ajudaria sim, mas realmente parece complicado pq acabei de ler que cos de
um angulo algébrico é transcendente

Em 15 de setembro de 2015 23:23, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com>
escreveu:

> Errei tb [-1, 1].
>
>
> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Esdras Muniz <
> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>
>> É denso em [0,1]. Basta tu ver o angulo como 360(n(1/pi) - m). E usar que
>> cos é funçao contínua.
>>
>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Esdras Muniz <
>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Isso parece difícil de provar. É exatamente esse o resultado que tu quer
>>> provar, isso te ajudaria a resolver algum problema?
>>>
>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Aliás nem precisa ser n>k
>>>>
>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Com n e k inteiros e n>k
>>>>>
>>>>>
>>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Por exemplo, eu precisaria provar que existe uma cotangente cujo arco
>>>>>> seja na forma (2k+1)/2n, e tal que a cotangente desse arco seja racional,
>>>>>> isto é possível?
>>>>>>
>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes
>>>>>>> sejam racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!
>>>>>>>
>>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <
>>>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>
>>>>>>>> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar
>>>>>>>> que o conjunto cotg(Q) é denso em R.
>>>>>>>> --
>>>>>>>> De: Israel Meireles Chrisostomo
>>>>>>>> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
>>>>>>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>>>>>> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>>>>>>>>
>>>>>>>> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes
>>>>>>>> ponto
>>>>>>>>
>>>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>>
>>>>>>>>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <
>>>>>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> 0.
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles
>>>>>>>>>> Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente
>>>>>>>>>>> desse ângulo seja racional?
>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>> --
>>>>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> --
>>>>>>>>>> Esdras Muniz Mota
>>>>>>>>>> Mestrando em Matemática
>>>>>>>>>> Universidade Federal do Ceará
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> --
>>>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>> --
>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>>> --
>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>
>>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Esdras Muniz Mota
>>> Mestrando em Matemática
>>> Universidade Federal do Ceará
>>>
>>>
>>>
>>>
>>
>> --
>> Esdras Muniz Mota
>> Mestrando em Matemática
>> Universidade Federal do Ceará
>>
>>
>>
>>
>
> --
> Esdras Muniz Mota
> Mestrando em Matemática
> Universidade Federal do Ceará
>
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Esdras Muniz]

0.



Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse ângulo
> seja racional?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.



-- 
Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

RE: [obm-l] Contangentes

[Esdras Muniz]

Pois é, não implica em nada, so falei por falar.

-Mensagem Original-
De: "Israel Meireles Chrisostomo" <israelmchrisost...@gmail.com>
Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 22:16
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: Re: [obm-l] Contangentes

Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes sejam 
racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!


Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com> 
escreveu:

Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que o conjunto 
cotg(Q) é denso em R.


De: Israel Meireles Chrisostomo
Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Contangentes


Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes ponto


Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo 
<israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial


Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com> 
escreveu:

0.


Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo 
<israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse ângulo seja 
racional?

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 


-- 

Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará





-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 





-- 

Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e 
acredita-se estar livre de perigo. 
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
acredita-se estar livre de perigo. 



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acredita-se estar livre de perigo. 
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Re: [obm-l] Contangentes

[Israel Meireles Chrisostomo]

opa acho que minha pergunta foi meio idiota pq cos existe em -1,1

Em 15 de setembro de 2015 23:08, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> É possível provar que o conjunto cos(Q) é denso em R?Usando o teorema de
> Chronecker?
>
> Em 15 de setembro de 2015 22:32, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Aliás nem precisa ser n>k
>>
>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Com n e k inteiros e n>k
>>>
>>>
>>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Por exemplo, eu precisaria provar que existe uma cotangente cujo arco
>>>> seja na forma (2k+1)/2n, e tal que a cotangente desse arco seja racional,
>>>> isto é possível?
>>>>
>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes
>>>>> sejam racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!
>>>>>
>>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <
>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que
>>>>>> o conjunto cotg(Q) é denso em R.
>>>>>> --
>>>>>> De: Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>
>>>>>> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
>>>>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>>>> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>>>>>>
>>>>>> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes
>>>>>> ponto
>>>>>>
>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>>>>>>
>>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <
>>>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>
>>>>>>>> 0.
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo
>>>>>>>> <israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>>
>>>>>>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente
>>>>>>>>> desse ângulo seja racional?
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> --
>>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>> --
>>>>>>>> Esdras Muniz Mota
>>>>>>>> Mestrando em Matemática
>>>>>>>> Universidade Federal do Ceará
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>>
>>>>>>>> --
>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>> --
>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>
>>>
>>
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Israel Meireles Chrisostomo]

Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial

Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz 
escreveu:

> 0.
>
>
>
> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse
>> ângulo seja racional?
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esdras Muniz Mota
> Mestrando em Matemática
> Universidade Federal do Ceará
>
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Israel Meireles Chrisostomo]

Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes ponto

Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>
> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz 
> escreveu:
>
>> 0.
>>
>>
>>
>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse
>>> ângulo seja racional?
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>> --
>> Esdras Muniz Mota
>> Mestrando em Matemática
>> Universidade Federal do Ceará
>>
>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Israel Meireles Chrisostomo]

Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes sejam
racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!

Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com>
escreveu:

> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que o
> conjunto cotg(Q) é denso em R.
> --
> De: Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>
> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>
> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes ponto
>
> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>
>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> 0.
>>>
>>>
>>>
>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse
>>>> ângulo seja racional?
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Esdras Muniz Mota
>>> Mestrando em Matemática
>>> Universidade Federal do Ceará
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
> acredita-se estar livre de perigo.
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Israel Meireles Chrisostomo]

Com n e k inteiros e n>k


Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Por exemplo, eu precisaria provar que existe uma cotangente cujo arco seja
> na forma (2k+1)/2n, e tal que a cotangente desse arco seja racional, isto é
> possível?
>
> Em 15 de setembro de 2015 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes
>> sejam racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!
>>
>> Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que o
>>> conjunto cotg(Q) é denso em R.
>>> --
>>> De: Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>
>>> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>>>
>>> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes ponto
>>>
>>> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>>>
>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <
>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> 0.
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse
>>>>>> ângulo seja racional?
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> --
>>>>> Esdras Muniz Mota
>>>>> Mestrando em Matemática
>>>>> Universidade Federal do Ceará
>>>>>
>>>>>
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>>>>>
>>>>> --
>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>
>>
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Israel Meireles Chrisostomo]

Por exemplo, eu precisaria provar que existe uma cotangente cujo arco seja
na forma (2k+1)/2n, e tal que a cotangente desse arco seja racional, isto é
possível?

Em 15 de setembro de 2015 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes sejam
> racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!
>
> Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que o
>> conjunto cotg(Q) é denso em R.
>> --
>> De: Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>
>> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>>
>> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes ponto
>>
>> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>>
>>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com
>>> > escreveu:
>>>
>>>> 0.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse
>>>>> ângulo seja racional?
>>>>>
>>>>> --
>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> Esdras Muniz Mota
>>>> Mestrando em Matemática
>>>> Universidade Federal do Ceará
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Esdras Muniz]

Isso parece difícil de provar. É exatamente esse o resultado que tu quer
provar, isso te ajudaria a resolver algum problema?

Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Aliás nem precisa ser n>k
>
> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com
> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','israelmchrisost...@gmail.com');>> escreveu:
>
>> Com n e k inteiros e n>k
>>
>>
>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com
>> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','israelmchrisost...@gmail.com');>> escreveu:
>>
>>> Por exemplo, eu precisaria provar que existe uma cotangente cujo arco
>>> seja na forma (2k+1)/2n, e tal que a cotangente desse arco seja racional,
>>> isto é possível?
>>>
>>> Em 15 de setembro de 2015 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com
>>> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','israelmchrisost...@gmail.com');>>
>>> escreveu:
>>>
>>>> Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes
>>>> sejam racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!
>>>>
>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <
>>>> esdrasmunizm...@gmail.com
>>>> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','esdrasmunizm...@gmail.com');>> escreveu:
>>>>
>>>>> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que o
>>>>> conjunto cotg(Q) é denso em R.
>>>>> --
>>>>> De: Israel Meireles Chrisostomo
>>>>> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','israelmchrisost...@gmail.com');>
>>>>> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
>>>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>>> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','obm-l@mat.puc-rio.br');>
>>>>> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>>>>>
>>>>> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes
>>>>> ponto
>>>>>
>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>> israelmchrisost...@gmail.com
>>>>> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','israelmchrisost...@gmail.com');>>
>>>>> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>>>>>
>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <
>>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com
>>>>>> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','esdrasmunizm...@gmail.com');>>
>>>>>> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> 0.
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com
>>>>>>> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','israelmchrisost...@gmail.com');>>
>>>>>>> escreveu:
>>>>>>>
>>>>>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse
>>>>>>>> ângulo seja racional?
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>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>>>> Esdras Muniz Mota
>>>>>>> Mestrando em Matemática
>>>>>>> Universidade Federal do Ceará
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>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.



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Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Israel Meireles Chrisostomo]

É possível provar que o conjunto cos(Q) é denso em R?Usando o teorema de
Chronecker?

Em 15 de setembro de 2015 22:32, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Aliás nem precisa ser n>k
>
> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Com n e k inteiros e n>k
>>
>>
>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Por exemplo, eu precisaria provar que existe uma cotangente cujo arco
>>> seja na forma (2k+1)/2n, e tal que a cotangente desse arco seja racional,
>>> isto é possível?
>>>
>>> Em 15 de setembro de 2015 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes
>>>> sejam racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!
>>>>
>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <
>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que o
>>>>> conjunto cotg(Q) é denso em R.
>>>>> --
>>>>> De: Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>
>>>>> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
>>>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>>> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>>>>>
>>>>> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes
>>>>> ponto
>>>>>
>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>>>>>
>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <
>>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> 0.
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>
>>>>>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse
>>>>>>>> ângulo seja racional?
>>>>>>>>
>>>>>>>> --
>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>>>> Esdras Muniz Mota
>>>>>>> Mestrando em Matemática
>>>>>>> Universidade Federal do Ceará
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>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>
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>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>
>

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Israel Meireles Chrisostomo]

Aliás nem precisa ser n>k

Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Com n e k inteiros e n>k
>
>
> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Por exemplo, eu precisaria provar que existe uma cotangente cujo arco
>> seja na forma (2k+1)/2n, e tal que a cotangente desse arco seja racional,
>> isto é possível?
>>
>> Em 15 de setembro de 2015 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes
>>> sejam racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!
>>>
>>> Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com
>>> > escreveu:
>>>
>>>> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que o
>>>> conjunto cotg(Q) é denso em R.
>>>> --------------
>>>> De: Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>
>>>> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
>>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>>>>
>>>> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes
>>>> ponto
>>>>
>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>>>>
>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <
>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> 0.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente desse
>>>>>>> ângulo seja racional?
>>>>>>>
>>>>>>> --
>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Esdras Muniz Mota
>>>>>> Mestrando em Matemática
>>>>>> Universidade Federal do Ceará
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>
>>>
>>>
>>
>

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Esdras Muniz]

Errei tb [-1, 1].

Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Esdras Muniz <
esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:

> É denso em [0,1]. Basta tu ver o angulo como 360(n(1/pi) - m). E usar que
> cos é funçao contínua.
>
> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Esdras Muniz <
> esdrasmunizm...@gmail.com
> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','esdrasmunizm...@gmail.com');>> escreveu:
>
>> Isso parece difícil de provar. É exatamente esse o resultado que tu quer
>> provar, isso te ajudaria a resolver algum problema?
>>
>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Aliás nem precisa ser n>k
>>>
>>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Com n e k inteiros e n>k
>>>>
>>>>
>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Por exemplo, eu precisaria provar que existe uma cotangente cujo arco
>>>>> seja na forma (2k+1)/2n, e tal que a cotangente desse arco seja racional,
>>>>> isto é possível?
>>>>>
>>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes
>>>>>> sejam racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!
>>>>>>
>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <
>>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que
>>>>>>> o conjunto cotg(Q) é denso em R.
>>>>>>> --
>>>>>>> De: Israel Meireles Chrisostomo
>>>>>>> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
>>>>>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>>>>> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>>>>>>>
>>>>>>> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes
>>>>>>> ponto
>>>>>>>
>>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>
>>>>>>>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>>>>>>>
>>>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <
>>>>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>>
>>>>>>>>> 0.
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles
>>>>>>>>> Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente
>>>>>>>>>> desse ângulo seja racional?
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> --
>>>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> --
>>>>>>>>> Esdras Muniz Mota
>>>>>>>>> Mestrando em Matemática
>>>>>>>>> Universidade Federal do Ceará
>>>>>>>>>
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>>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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>> --
>> Esdras Muniz Mota
>> Mestrando em Matemática
>> Universidade Federal do Ceará
>>
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> --
> Esdras Muniz Mota
> Mestrando em Matemática
> Universidade Federal do Ceará
>
>
>
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Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contangentes

[Esdras Muniz]

É denso em [0,1]. Basta tu ver o angulo como 360(n(1/pi) - m). E usar que
cos é funçao contínua.

Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Esdras Muniz <
esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:

> Isso parece difícil de provar. É exatamente esse o resultado que tu quer
> provar, isso te ajudaria a resolver algum problema?
>
> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com
> <javascript:_e(%7B%7D,'cvml','israelmchrisost...@gmail.com');>> escreveu:
>
>> Aliás nem precisa ser n>k
>>
>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Com n e k inteiros e n>k
>>>
>>>
>>> Em 15 de setembro de 2015 22:27, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Por exemplo, eu precisaria provar que existe uma cotangente cujo arco
>>>> seja na forma (2k+1)/2n, e tal que a cotangente desse arco seja racional,
>>>> isto é possível?
>>>>
>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:11, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Isto implicaria em que?Que existem arcos racionais cujas cotangentes
>>>>> sejam racionais?Eu estou precisando de uma coisa do tipo, cara!
>>>>>
>>>>> Em 15 de setembro de 2015 22:04, Esdras Muniz <
>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Verdade, vacilei, mas com o teorema de Chronecker dá pra mostrar que
>>>>>> o conjunto cotg(Q) é denso em R.
>>>>>> --
>>>>>> De: Israel Meireles Chrisostomo
>>>>>> Enviada em: ‎15/‎09/‎2015 21:40
>>>>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>>>> Assunto: Re: [obm-l] Contangentes
>>>>>>
>>>>>> Além do mais, cos0=1 e sen0=0 a cotangente  não está definida entes
>>>>>> ponto
>>>>>>
>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> Esqueci de dizer um valor que não seja tão trivial
>>>>>>>
>>>>>>> Em 15 de setembro de 2015 21:25, Esdras Muniz <
>>>>>>> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>
>>>>>>>> 0.
>>>>>>>>
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>>>>>>>> Em terça-feira, 15 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo
>>>>>>>> <israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
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>>>>>>>>> Existe uma ângulo racional (em radianos) tal que a cotangente
>>>>>>>>> desse ângulo seja racional?
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>>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>>>>> Esdras Muniz Mota
>>>>>>>> Mestrando em Matemática
>>>>>>>> Universidade Federal do Ceará
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> Esdras Muniz Mota
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Esdras Muniz Mota
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