Re: [obm-l] Uma luz por favor
Olá Marcelo, A = 16B + 167, B 167. A+C = 16(B+C) + r A+C = 16B + 16C + r (16B + 167) + C = 16B + 16C + r 167 = 15C + r, 0 = r B+C o maior valor de C é piso(167/15) = 11 abraços, Salhab 2009/9/14 Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com Um número natural A quando divido por outro natural B, obtém-se quociente 16 e resto 167. Qual é o maior valor para C que ao dividirmos A + C por B + C, obteremos quociente 16? -- Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo Galileu Galilei
RE: [obm-l] Uma luz por favor
Oh, desculpe, na mensagem anterior cometi um ero de algebraSo notei depois que ja tinha enviado O certo eh A = 16B + 167 A + C = 16B + 167 + C = 16(B + C) + 167 -16C + C = 16(B + C) + 167 - 15C Para que isto configure uma divisão com quociente 16, deveremos ter 0 = 167 - 15 C 16 15C 151 C 151/15 e, como C é inteiro, C = teto desta divisão = 11. Além disto 15C = 167 C = 167/15, logo C = piso(167/15) = 11 Assim, 11 é a unica possibilidade para C. Artur Date: Mon, 14 Sep 2009 08:08:12 -0300 Subject: Re: [obm-l] Uma luz por favor From: msbro...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá Marcelo, A = 16B + 167, B 167. A+C = 16(B+C) + r A+C = 16B + 16C + r (16B + 167) + C = 16B + 16C + r 167 = 15C + r, 0 = r B+C o maior valor de C é piso(167/15) = 11 abraços, Salhab 2009/9/14 Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com Um número natural A quando divido por outro natural B, obtém-se quociente 16 e resto 167. Qual é o maior valor para C que ao dividirmos A + C por B + C, obteremos quociente 16? -- Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo Galileu Galilei _ Acesse seu Hotmail de onde quer que esteja através do celular. Clique aqui. http://www.windowslive.com.br/celular/home.asp?utm_source=MSN_Hotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=MobileServices200908
RE: [obm-l] Uma luz por favor
A = 16B + 167 A + C = 16B + 167 + C = 16(B + C) + 167 -16C Para que isto configure uma divisão com quociente 16, deveremos ter 0 = 167 - 16 C 16 16C 151 C 151/16 = 9,4375 e, como C é inteiro, C = 10. Além disto 16C = 167 C = 167/16 = 10,4375, logo C =10 Assim, 10 é a unica possibilidade para C. Artur From: mat.mo...@gmail.com Date: Mon, 14 Sep 2009 07:13:20 -0300 Subject: [obm-l] Uma luz por favor To: obm-l@mat.puc-rio.br Um número natural A quando divido por outro natural B, obtém-se quociente 16 e resto 167. Qual é o maior valor para C que ao dividirmos A + C por B + C, obteremos quociente 16? -- Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo Galileu Galilei _ Acesse o Portal MSN do seu celular e se mantenha sempre atualizado. Clique aqui. http://www.windowslive.com.br/celular/home.asp?utm_source=MSN_Hotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=MobileServices200908
Re: [obm-l] Uma luz por favor
Obrigado 2009/9/14 Artur Steiner artur_stei...@hotmail.com Oh, desculpe, na mensagem anterior cometi um ero de algebraSo notei depois que ja tinha enviado O certo eh A = 16B + 167 A + C = 16B + 167 + C = 16(B + C) + 167 -16C + C = 16(B + C) + 167 - 15C Para que isto configure uma divisão com quociente 16, deveremos ter 0 = 167 - 15 C 16 15C 151 C 151/15 e, como C é inteiro, C = teto desta divisão = 11. Além disto 15C = 167 C = 167/15, logo C = piso(167/15) = 11 Assim, 11 é a unica possibilidade para C. Artur -- Date: Mon, 14 Sep 2009 08:08:12 -0300 Subject: Re: [obm-l] Uma luz por favor From: msbro...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá Marcelo, A = 16B + 167, B 167. A+C = 16(B+C) + r A+C = 16B + 16C + r (16B + 167) + C = 16B + 16C + r 167 = 15C + r, 0 = r B+C o maior valor de C é piso(167/15) = 11 abraços, Salhab 2009/9/14 Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com Um número natural A quando divido por outro natural B, obtém-se quociente 16 e resto 167. Qual é o maior valor para C que ao dividirmos A + C por B + C, obteremos quociente 16? -- Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo Galileu Galilei -- Novo Internet Explorer 8: faça tudo com menos cliques. Baixe agora, é gratis!http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmailutm_medium=Taglineutm_campaign=IE8 -- Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo Galileu Galilei
Re: [obm-l] uma luz por favor
*é justamente o que estava argumentando*, se consideramos cada um um número (as três secretárias 1,2,3, etc) e calculamos todos os casos e subtrairmos do caso em que consideramos duas secretárias como uma pois eliminará o caso com 3 secretárias, teremos o seguinte: 12 são uma secretária agora, como fixei elas, ainda há os casos 21, 13 e 31, 23, 32 e essas seqüências entraram na contagem total, se contei todos os possíveis casos tenho que considerar tb para eliminar. 2008/10/2 LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED] Marcelo, Acho que voce deve considerar o total de possibilidades e subtrair os casos em que elas aparecem juntas. SS 5 4 3 2 1 = 3*2*5*(4!) Total = 7! - 5*(3!)*(4!) = 7!-5*(3*2*1*4*3*2*1) = 7! - 6!. Regards, Leandro. Los Angeles, California. From: Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] uma luz por favor Date: Thu, 2 Oct 2008 18:08:31 -0300 Vejamos o problema: Uma CPI vai interrogar 3 secretárias, 2 empresários e 2 motoristas, de quantas maneiras distintas ela pode fazer o interrogatório de modo que não haja interrogatórios consecutivos das secretárias? R 7! - 6! Até pense em considerar duas secretárias como uma, pois qdo conto duas estarei eliminando as 3, mas se considerar 1 e 2 como uma não terei a seqüência 132 então? até pensei no lema de kaplansky mas não bate. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html =
RE: [obm-l] uma luz por favor
Marcelo, Acho que voce deve considerar o total de possibilidades e subtrair os casos em que elas aparecem juntas. SS 5 4 3 2 1 = 3*2*5*(4!) Total = 7! - 5*(3!)*(4!) = 7!-5*(3*2*1*4*3*2*1) = 7! - 6!. Regards, Leandro. Los Angeles, California. From: Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] uma luz por favor Date: Thu, 2 Oct 2008 18:08:31 -0300 Vejamos o problema: Uma CPI vai interrogar 3 secretárias, 2 empresários e 2 motoristas, de quantas maneiras distintas ela pode fazer o interrogatório de modo que não haja interrogatórios consecutivos das secretárias? R 7! - 6! Até pense em considerar duas secretárias como uma, pois qdo conto duas estarei eliminando as 3, mas se considerar 1 e 2 como uma não terei a seqüência 132 então? até pensei no lema de kaplansky mas não bate. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
