Re: [obm-l] 3 circulos!
> Os raios dos circulos inscritos num triangulo > retangulo ABC e nos dois triangulos ABH e ACH > determinados pela altura relativa a hipotenusa BC sao > respectivamente r ,r1 e r2. Demonstrar que: > r² = r1² + r2² Sejam A, A1, A2 as areas dos circulos inscritos em ABC, ABH, ACH respectivamente. Sejam S, S1, S2 as areas dos triangulos ABC, ABH, ACH respectivamente. Por semelhanca, tem-se A/S = A1/S1 = A2/S2 Como A1/S1 = A2/S2 = A/S entao (A1+A2)/(S1+S2) = A/S, mas S1 + S2 = S, donde (A1+A2)/S = A/S logo A1 + A2 = A ou 2*Pi*r1^2 + 2*Pi*r2^2 = 2*Pi*r^2 cancelando 2*Pi, tem-se r1^2 + r2^2 = r^2 Eric. > Valeu! > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] 3 circulos!
Aproveita e demonstra que r + r -1 +r_2 = h, onde h é a altura relativa a hipotenusa. Abracos, olavo. >From: Rafael WC <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: OBM <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: [obm-l] 3 circulos! >Date: Sun, 16 Jun 2002 21:47:30 -0700 (PDT) > >Oi Pessoal! > >Alguém conseguiria me dar uma indica do que usar nesse >exercício? > >Os raios dos circulos inscritos num triangulo >retangulo ABC e nos dois triangulos ABH e ACH >determinados pela altura relativa à hipotenusa BC são >respectivamente r ,r1 e r2. Demonstrar que: >r² = r1² + r2² > >Valeu! > >Rafael. > >= >Rafael Werneck Cinoto >ICQ# 107011599 > [EMAIL PROTECTED] >[EMAIL PROTECTED] >http://www.rwcinoto.hpg.com.br/ > >__ >Do You Yahoo!? >Yahoo! - Official partner of 2002 FIFA World Cup >http://fifaworldcup.yahoo.com >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >= _ Join the worlds largest e-mail service with MSN Hotmail. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] De novo Re: [obm-l] 3 circulos!(gif)
Meu Deus do ceu,geometria cearense na cara de pau!!!Por favor meu,o troço ficou bem "soluçao oficial de problema de geometria da IMO".Mas,uma coisa:como voce desenha em gif?Eu nao faço ideia de como usar isso e eu estou precisando urgentemente disso para um artigo da EUREKA que estou fazendo. VALEU! O jovem de Richelet -- Mensagem original -- >Oi Peter! > >Valeu pela dica. Vou tentar fazer com isso pra ver se >fica melhor porque ficou meio comprida a minha >resolução. Veja como acabei resolvendo depois de quase >fundir a cuca: TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Medalha Fields(John Charles Fields) -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
