Re: [obm-l] Conjunto dos reais
isso não é uma demonstração... aliás, não faz muito sentido o que você disse. essas coisas 'óbvias' devem ser provadas diretamente a partir dos axiomas de construção dos reais, o que costuma ser bem chato. A unica maneira de x+y nao ser real e se x e y forem complexos o que cai numa contradiçao, os outros conjuntos, inteiros, naturais, racionais estao dentro do conjunto dos numeros reais. On 8/2/05, cfgauss77 <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Gostaria de uma demonstração para a seguinte proposição: "O conjunto dos reais é fechado para a adição, ou seja, sejam x e y reais, então, x+y também é real". Desde já agradeço!!! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Conjunto dos reais
A unica maneira de x+y nao ser real e se x e y forem complexos o que cai numa contradiçao, os outros conjuntos, inteiros, naturais, racionais estao dentro do conjunto dos numeros reais. On 8/2/05, cfgauss77 <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Gostaria de uma demonstração para a seguinte proposição: > > "O conjunto dos reais é fechado para a adição, ou seja, sejam x e y reais, > então, x+y também é real". > >Desde já agradeço!!! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Conjunto dos reais
Olá! Olha, uma pergunta como essa só faz sentido se você tiver uma definição de números reais, e existem várias maneiras de fazê-la. Em muitos livros evita-se fazer a construção dos números reais, admitindo-se como axioma que existe um corpo com tais e tais propriedades a que se chama de corpo dos números reais. Se é corpo, por definição, ele é fechado para a soma. Num processo de construção dos números reais a partir dos racionais, por exemplo via cortes de dedekind, você tem em mãos uma definição de número real e também de adição de números reais, e a partir delas é possível demonstrar que a soma de dois reais é também um real. Ok? []s, Daniel cfgauss77 ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > > Gostaria de uma demonstração para a seguinte proposição: > >"O conjunto dos reais é fechado para a adição, ou seja, sejam x e y reais, então, x+y também é real". = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Conjunto dos reais
Que eu saiba isto é um axioma, não? - Original Message - From: cfgauss77 To: Lista OBM Sent: Tuesday, August 02, 2005 5:54 PM Subject: [obm-l] Conjunto dos reais Gostaria de uma demonstração para a seguinte proposição: "O conjunto dos reais é fechado para a adição, ou seja, sejam x e y reais, então, x+y também é real". Desde já agradeço!!!
