Re: Re: coment·rios
Oi gente Eu enviei o arquivo da prova IME 96/97 ... não?? E aliás, acho que já havia enviado também ao Ponce (na verdade pedi para que lhe enviassem). Se alguém quiser eu mando, se não me engano enviei a todos que pediram. Os gabaritos são de um ex-prof. com quem tive a grande oportunidade de aprender a gostar ainda mais de matemática: Prof. José Ricardo (Ex-Impacto). Saudações (Tricolores... claro!) Alexandre VellasqueZ (com Z no final!). Olá Wagner! Muito obrigado. Talvez interesse a mais alguém saber que pouco depois de ter enviado para a lista a mensagem "coment-ários", recebi do Alexandre Vellasques (por fora da Lista) um arquivo com o gabarito da prova IME/95. Posso enviar para quem quiser. Valeu mesmo Wágner
Re: coment·rios
Olá Wagner! Muito obrigado. Talvez interesse a mais alguém saber que pouco depois de ter enviado para a lista a mensagem "coment-ários", recebi do Alexandre Vellasques (por fora da Lista) um arquivo com o gabarito da prova IME/95. Posso enviar para quem quiser. Valeu mesmo Wágner -Mensagem original- De: Eduardo Wagner [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Data: Terça-feira, 10 de Outubro de 2000 21:25 Assunto: Re: coment·rios Alguém pode me informar onde posso encontrar algo que fale sobre o fato de todas as parábolas serem semelhantes? Este fato esta comentado no livro Matemática do ensino médio, vol 1 publicado pela SBM. Para não perder a viagem, quem poderia me ajudar? (IME-97) Em uma Parábola P, com foco F e parâmetro p,considere uma corda MN' normal à parábola em M. Sabendo que o ângulo MFM'=90 graus, calcule os segmentos FM e FM'. []'s JOSIMAR Isto vai dar um pouco de trabalho. Vou dar as indicações: 1) Seja P o ponto de interseção de MM' com o eixo da parábola. Demonstre, usando o fato que MM' é normal que os angulos FMP e FPM são iguais. 2) Sendo x o ângulo que FM forma com o eixo da parabola mostre que FM = p/(1 - cos x) e que FM' = p/(1 - sen x). 3) Fazendo tg(x/2) = t, escreva sen x e cos x em funcao de t e substitua nas expressões acima. 4) Observe que FM/FM' = tg(FMP) = ctg(x/2) = 1/t. 5) Voce vai encontrar uma equação em t que fatorada é (1 + t^2)(1 - 2t) = 0, que só possui a solução t = 1/2. 6) Conclua daí que FM = 5p/2 e FM' = 5p. Um abraço, Wagner.
Re: coment·rios
Alguém pode me informar onde posso encontrar algo que fale sobre o fato de todas as parábolas serem semelhantes? Este fato esta comentado no livro Matemática do ensino médio, vol 1 publicado pela SBM. Para não perder a viagem, quem poderia me ajudar? (IME-97) Em uma Parábola P, com foco F e parâmetro p,considere uma corda MN' normal à parábola em M. Sabendo que o ângulo MFM'=90 graus, calcule os segmentos FM e FM'. []'s JOSIMAR Isto vai dar um pouco de trabalho. Vou dar as indicações: 1) Seja P o ponto de interseção de MM' com o eixo da parábola. Demonstre, usando o fato que MM' é normal que os angulos FMP e FPM são iguais. 2) Sendo x o ângulo que FM forma com o eixo da parabola mostre que FM = p/(1 - cos x) e que FM' = p/(1 - sen x). 3) Fazendo tg(x/2) = t, escreva sen x e cos x em funcao de t e substitua nas expressões acima. 4) Observe que FM/FM' = tg(FMP) = ctg(x/2) = 1/t. 5) Voce vai encontrar uma equação em t que fatorada é (1 + t^2)(1 - 2t) = 0, que só possui a solução t = 1/2. 6) Conclua daí que FM = 5p/2 e FM' = 5p. Um abraço, Wagner.
