Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

[José Trujillo Carmona]

Olivier te dio las soluciones. Dos soluciones.

Una utilizar la funci�n para solucionar polinomios de orden n:

a_1 x^n + a_2 x^(n-1) + ... + a_(n-1) x^2 + a_n x + a_(n+1) = 0

Se resuelve mediante:

polyroot(a_(n+1), a_n, a(n-1), ..., a_2, a_1)

La raiz en�sima de un n�mero b es un caso particular:

b^1/n = x > x^n - b = 0 --> x^n + 0 x^(n-1) + ... + 0 
x^2 + 0 x + b = 0

Que se resuelve mediante:

polyroot(b, 0, ..., 0, 0, 1)

Y la otra te fabric� una funci�n para que a�n sea m�s f�cil:

sq<-function(a,q){
x=as.complex(a)
theta=(2*pi*(1:q)+Arg(x))/q
complex(mod=Mod(x)^(1/q),arg=theta)
}

>/  sq(-8,3)
/[1] -2+0.00i  1-1.732051i  1+1.732051i
>/  sq(-.5,5)
/[1] -0.2690149+0.8279428i -0.8705506+0.000i -0.2690149-0.8279428i
[4]  0.7042902-0.5116968i  0.7042902+0.5116968i



Saludos

El 16/10/15 a las 01:44, Alex J. Zambrano escribi�:
> Mirando los comentarios, realmente lo que deseo es encontrar la ra�z real
> de (-0.5)^(1/5) la cual deber�a ser -0.87055056329. Jos� me hace caer en
> cuenta que adem�s de no encontrar la raiz real, tampoco da todas las raiz
> complejas. Habr�a alguna manera de que tuviera en cuenta?
>
>


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Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

[Álvaro Hernández Vicente]

O bueno, yo es que he rizado el rizo. No haría falta ni tomar logaritmos.
Solo consideras -1 como la raíz de (-1)^(1/5) y ya está.

> -(0.5)^(1/5)
[1] -0.8705506

El 16 de octubre de 2015, 16:13, Álvaro Hernández Vicente 
escribió:

> Yo creo que si no te interesan todas las soluciones y solo quieres la real
> podrías tomar logaritmos y olvidarte un poco del tema.
>
> (-0.5)^(1/5) = ( -exp( log(0.5) )^1/5 = (-1)^5 * exp( log(0.5) * 1/5 )
>
> Con esto, si las quieres todas las soluciones pues hacer como ya te han
> comentado con `polyroot`:
>
> > polyroot( z=c(-1,0,0,0,0,-1) ) * exp( 1/5*log( 0.5 ) )
> [1]  0.7042902+0.5116968i -0.2690149+0.8279428i -0.2690149-0.8279428i
> [4]  0.7042902-0.5116968i -0.8705506+0.000i
>
> Pero si no quieres todas las soluciones puedes coger solo la raíz real de
> -1: (-1)^(1/5) = -1
> y con tomar solo la exponencial del logaritmo te sobra.
>
> > -exp( 1/5*log( 0.5 ) )
> [1] -0.8705506
>
>
> Saludos, Álvaro.
>
>
> El 16 de octubre de 2015, 13:56, José Trujillo Carmona 
> escribió:
>
>> El problema del módulo es que pierde el signo.
>>
>> En tu caso sale igual porque has invertido el signo del coeficiente en el
>> polinomio (en realidad se me pasó a a mí advertir que el término
>> independiente debe ir con signo negativo):
>>
>> .> polyroot(z=c(0.5,0,0,0,0,1))
>> [1]  0.7042902+0.5116968i -0.2690149+0.8279428i -0.2690149-0.8279428i
>> [4]  0.7042902-0.5116968i -0.8705506+0.000i
>> .>
>>
>> .> z_all <- polyroot(z=c(-0.5,0,0,0,0,-1))
>> .> z_all
>> [1]  0.7042902+0.5116968i -0.2690149+0.8279428i -0.2690149-0.8279428i
>> [4]  0.7042902-0.5116968i -0.8705506+0.000i
>>
>> La última de la soluciones es la solución real, que obviamente es
>> negativa.
>>
>> > Mod(z_all)
>> [1] 0.8705506 0.8705506 0.8705506 0.8705506 0.8705506
>>
>> El módulo pasa a positivas las soluciones aunque como en este caso sean
>> negativas.
>>
>> Como decía el polinomio debe ser:
>>
>> -0.5^(1/5) = x ---> -0.5 = x^5 ---> -0.5 - x^5 = 0
>>
>>
>> Saludos.
>>
>> El 16/10/15 a las 12:41, Carlos Ortega escribió:
>>
>> Hola Álex,
>>>
>>> Sí, la raíz real la puedes obtener calculando el módulo de la solución
>>> compleja "Mod()".
>>> Mira el ejemplo:
>>>
>>> z <- (-0.5+0i)^(1/5)
 z

>>> [1] 0.7042902+0.5116968i
>>>
 Re(z)

>>> [1] 0.7042902
>>>
 Im(z)

>>> [1] 0.5116968
>>>
 Mod(z)

>>> [1] 0.8705506
>>>
>>> En el ejemplo el primer cálculo se devuelve la solución principal.
>>> Si quieres el resto de soluciones ya te han indicado como hacerlo y a
>>> partir de ellas puedes volver a conseguir la solución real con Mod():
>>>
>>> z_all <- polyroot(z=c(-0.5,0,0,0,0,1))
 z_all

>>> [1]  0.2690149+0.8279428i -0.7042902+0.5116968i -0.7042902-0.5116968i
>>> 0.8705506+0.000i
>>> [5]  0.2690149-0.8279428i
>>>
 Mod(z_all)

>>> [1] 0.8705506 0.8705506 0.8705506 0.8705506 0.8705506
>>>
>>>
>>> Saludos,
>>> Carlos Ortega
>>> www.qualityexcellence.es
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> El 16 de octubre de 2015, 1:44, Alex J. Zambrano 
>>> escribió:
>>>
>>> Mirando los comentarios, realmente lo que deseo es encontrar la raíz real
 de (-0.5)^(1/5) la cual debería ser -0.87055056329. José me hace caer en
 cuenta que además de no encontrar la raiz real, tampoco da todas las
 raiz
 complejas. Habría alguna manera de que tuviera en cuenta?


 --
>
> Message: 6
> Date: Thu, 15 Oct 2015 11:25:39 +0200
> From: José Trujillo Carmona 
> To: r-help-es 
> Subject: [R-es] Fwd: Re:  potencia fracional de un número negativo
> Message-ID: <561f7113.5070...@unex.es>
> Content-Type: text/plain; charset="UTF-8"
>
>
>
>
>  Mensaje reenviado 
> Asunto: Re: [R-es] potencia fracional de un n? negativo
> Fecha:  Thu, 15 Oct 2015 11:15:31 +0200
> De: Jos?rujillo Carmona 
> Para:   Jose Luis Ca?s Reche 
>
>
>
> El 15/10/15 a las 10:45, Jose Luis Ca?s Reche escribi? Hola.
>
>> No s?i va por aqu?pero prueba a quitar el par?esis a (-0.5)
>>
>> Ejemplo
>>
>> -0.03125^(1/5)
>>>
>> [1] -0.5
>> Y se ve qeu -0.5^(5) es -0.03125
>>
> S?ero es trampa. Primero hace la ra?y despu?pone el signo.
> Generalizando hace cosas absurdas como:
>
> -4^(1/2)
>>
> [1] -2
> La soluci?eber?ser utilizar n?s complejos ya que la raiz de un
> n? negativo tiene soluci?eneral compleja, y es real solo en el
> caso particular de los exponentes inversos de un impar. Pero observo
> que
> tampoco funciona con n?s complejos, ya que a diferencia de lo que
> ocurre con otros programas no proporciona TODAS las raices, sino que
> solo proporciona una
>
> (-2)^3
>>
> [1] -8
>
>> (-8)^(1/3)
>>
> [1] NaN
>

Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

[José Trujillo Carmona]

Investiga el paquete rootSolve que incluye la posibilidad de pedirle 
todas las raices a una función con argumento imaginario.


Saludos.



El 15/10/15 a las 06:02, Alex J. Zambrano escribió:

Hola a tod@s.

Realizando el calculo de encontrar la raíz quinta de -0.5, la cual dígito
de la siguiente manera

(-0.5)^(1/5)

El resultado que me arroja R es NaN.

Averiguando un poco entre las ayuda de las funciones aritméticas encuentro
el siguiente comentario

Users are sometimes surprised by the value returned, for example why
(-8)^(1/3) is NaN. For double inputs, R makes use of IEC 60559 arithmetic
on all platforms, together with the C system function pow for the ^
operator. The relevant standards define the result in many corner cases. In
particular, the result in the example above is mandated by the C99
standard. On many Unix-alike systems the command man pow gives details of
the values in a large number of corner cases.

¿Qué opciones puedo utilizar para poder encontrar el resultado?

Agradezco de antemano la colaboración.

Cordial saludo.




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Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

[Jose Luis Cañadas Reche]

Hola.
No sé si va por aquí, pero prueba a quitar el paréntesis a (-0.5)

Ejemplo

> -0.03125^(1/5)
[1] -0.5
>

Y se ve qeu -0.5^(5) es -0.03125

El 15/10/15 a las 06:02, Alex J. Zambrano escribió:

Hola a tod@s.

Realizando el calculo de encontrar la raíz quinta de -0.5, la cual dígito
de la siguiente manera

(-0.5)^(1/5)

El resultado que me arroja R es NaN.

Averiguando un poco entre las ayuda de las funciones aritméticas encuentro
el siguiente comentario

Users are sometimes surprised by the value returned, for example why
(-8)^(1/3) is NaN. For double inputs, R makes use of IEC 60559 arithmetic
on all platforms, together with the C system function pow for the ^
operator. The relevant standards define the result in many corner cases. In
particular, the result in the example above is mandated by the C99
standard. On many Unix-alike systems the command man pow gives details of
the values in a large number of corner cases.

¿Qué opciones puedo utilizar para poder encontrar el resultado?

Agradezco de antemano la colaboración.

Cordial saludo.




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Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

[Olivier Nuñez]

De manera más sencilla, si queremos calcular las soluciones de x^q=a ,
donde q es entero, lo siguiente debería funcionar:

sq<-function(a,q){
x=as.complex(a)
theta=(2*pi*(1:q)+Arg(x))/q
complex(mod=Mod(x)^(1/q),arg=theta)
}

> sq(-8,3)
[1] -2+0.00i  1-1.732051i  1+1.732051i
> sq(-.5,5)
[1] -0.2690149+0.8279428i -0.8705506+0.000i -0.2690149-0.8279428i
[4]  0.7042902-0.5116968i  0.7042902+0.5116968i
> 

Un saludo. Olivier

- Mensaje original -
De: "Olivier Nuñez" <onu...@unex.es>
Para: "José Trujillo Carmona" <truji...@unex.es>
CC: "r-help-es" <r-help-es@r-project.org>
Enviados: Jueves, 15 de Octubre 2015 16:19:18
Asunto: Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

Ups, José tiene razón. 
Se puede tambien utilizar polyroot:

para (-0.5)^(1/5)
> polyroot(c(.5, 0, 0, 0, 0, 1))
[1]  0.7042902+0.5116968i -0.2690149+0.8279428i -0.2690149-0.8279428i
[4]  0.7042902-0.5116968i -0.8705506+0.000i

para (-8)^(1/3)
> polyroot(c(8, 0, 0, 1))
[1]  1+1.732051i -2+0.00i  1-1.732051i

- Mensaje original -
De: "José Trujillo Carmona" <truji...@unex.es>
Para: "r-help-es" <r-help-es@r-project.org>
Enviados: Jueves, 15 de Octubre 2015 11:27:20
Asunto: Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

El 15/10/15 a las 11:10, Salvador Castillo Raya escribió:
> No s� si he entendido bien la pregunta, pero creo que lo que quieres obtener 
> es esto:
> (as.complex(-0.5)^(1/5))
> Saludos,Salva

Tampoco funciona:

 > (as.complex(-8)^(1/3))
[1] 1+1.732051i

Solo da una de las raices.

>> To:r-help-es@r-project.org
>> From:canadasre...@gmail.com
>> Date: Thu, 15 Oct 2015 10:45:10 +0200
>> Subject: Re: [R-es] potencia fracional de un n�mero negativo
>>
>> Hola.
>> No s� si va por aqu�, pero prueba a quitar el par�ntesis a (-0.5)
>>
>> Ejemplo
>>
>>   > -0.03125^(1/5)
>> [1] -0.5
>>   >
>>
>> Y se ve qeu -0.5^(5) es -0.03125
>>
>> El 15/10/15 a las 06:02, Alex J. Zambrano escribi�:
>>> Hola a tod@s.
>>>
>>> Realizando el calculo de encontrar la ra�z quinta de -0.5, la cual d�gito
>>> de la siguiente manera
>>>
>>> (-0.5)^(1/5)
>>>
>>> El resultado que me arroja R es NaN.
>>>
>>> Averiguando un poco entre las ayuda de las funciones aritm�ticas encuentro
>>> el siguiente comentario
>>>
>>> Users are sometimes surprised by the value returned, for example why
>>> (-8)^(1/3) is NaN. For double inputs, R makes use of IEC 60559 arithmetic
>>> on all platforms, together with the C system function pow for the ^
>>> operator. The relevant standards define the result in many corner cases. In
>>> particular, the result in the example above is mandated by the C99
>>> standard. On many Unix-alike systems the command man pow gives details of
>>> the values in a large number of corner cases.
>>>
>>> �Qu� opciones puedo utilizar para poder encontrar el resultado?
>>>
>>> Agradezco de antemano la colaboraci�n.
>>>
>>> Cordial saludo.
>>>
>>>
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Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

[Olivier Nuñez]

Ups, José tiene razón. 
Se puede tambien utilizar polyroot:

para (-0.5)^(1/5)
> polyroot(c(.5, 0, 0, 0, 0, 1))
[1]  0.7042902+0.5116968i -0.2690149+0.8279428i -0.2690149-0.8279428i
[4]  0.7042902-0.5116968i -0.8705506+0.000i

para (-8)^(1/3)
> polyroot(c(8, 0, 0, 1))
[1]  1+1.732051i -2+0.00i  1-1.732051i

- Mensaje original -
De: "José Trujillo Carmona" <truji...@unex.es>
Para: "r-help-es" <r-help-es@r-project.org>
Enviados: Jueves, 15 de Octubre 2015 11:27:20
Asunto: Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

El 15/10/15 a las 11:10, Salvador Castillo Raya escribió:
> No s� si he entendido bien la pregunta, pero creo que lo que quieres obtener 
> es esto:
> (as.complex(-0.5)^(1/5))
> Saludos,Salva

Tampoco funciona:

 > (as.complex(-8)^(1/3))
[1] 1+1.732051i

Solo da una de las raices.

>> To:r-help-es@r-project.org
>> From:canadasre...@gmail.com
>> Date: Thu, 15 Oct 2015 10:45:10 +0200
>> Subject: Re: [R-es] potencia fracional de un n�mero negativo
>>
>> Hola.
>> No s� si va por aqu�, pero prueba a quitar el par�ntesis a (-0.5)
>>
>> Ejemplo
>>
>>   > -0.03125^(1/5)
>> [1] -0.5
>>   >
>>
>> Y se ve qeu -0.5^(5) es -0.03125
>>
>> El 15/10/15 a las 06:02, Alex J. Zambrano escribi�:
>>> Hola a tod@s.
>>>
>>> Realizando el calculo de encontrar la ra�z quinta de -0.5, la cual d�gito
>>> de la siguiente manera
>>>
>>> (-0.5)^(1/5)
>>>
>>> El resultado que me arroja R es NaN.
>>>
>>> Averiguando un poco entre las ayuda de las funciones aritm�ticas encuentro
>>> el siguiente comentario
>>>
>>> Users are sometimes surprised by the value returned, for example why
>>> (-8)^(1/3) is NaN. For double inputs, R makes use of IEC 60559 arithmetic
>>> on all platforms, together with the C system function pow for the ^
>>> operator. The relevant standards define the result in many corner cases. In
>>> particular, the result in the example above is mandated by the C99
>>> standard. On many Unix-alike systems the command man pow gives details of
>>> the values in a large number of corner cases.
>>>
>>> �Qu� opciones puedo utilizar para poder encontrar el resultado?
>>>
>>> Agradezco de antemano la colaboraci�n.
>>>
>>> Cordial saludo.
>>>
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Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

[Olivier Nuñez]

as.complex(-0.5)^(1/5)

Un saludo. Olivier

- Mensaje original -
De: "Alex J. Zambrano" <alex...@gmail.com>
Para: r-help-es@r-project.org
Enviados: Jueves, 15 de Octubre 2015 6:02:44
Asunto: [R-es] potencia fracional de un número negativo

Hola a tod@s.

Realizando el calculo de encontrar la raíz quinta de -0.5, la cual dígito
de la siguiente manera

(-0.5)^(1/5)

El resultado que me arroja R es NaN.

Averiguando un poco entre las ayuda de las funciones aritméticas encuentro
el siguiente comentario

Users are sometimes surprised by the value returned, for example why
(-8)^(1/3) is NaN. For double inputs, R makes use of IEC 60559 arithmetic
on all platforms, together with the C system function pow for the ^
operator. The relevant standards define the result in many corner cases. In
particular, the result in the example above is mandated by the C99
standard. On many Unix-alike systems the command man pow gives details of
the values in a large number of corner cases.

¿Qué opciones puedo utilizar para poder encontrar el resultado?

Agradezco de antemano la colaboración.

Cordial saludo.


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Alex Johann Zambrano Carbonell
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Re: [R-es] potencia fracional de un número negativo

[Alex J. Zambrano]

Mirando los comentarios, realmente lo que deseo es encontrar la raíz real
de (-0.5)^(1/5) la cual debería ser -0.87055056329. José me hace caer en
cuenta que además de no encontrar la raiz real, tampoco da todas las raiz
complejas. Habría alguna manera de que tuviera en cuenta?


> --
>
> Message: 6
> Date: Thu, 15 Oct 2015 11:25:39 +0200
> From: José Trujillo Carmona 
> To: r-help-es 
> Subject: [R-es] Fwd: Re:  potencia fracional de un número negativo
> Message-ID: <561f7113.5070...@unex.es>
> Content-Type: text/plain; charset="UTF-8"
>
>
>
>
>  Mensaje reenviado 
> Asunto: Re: [R-es] potencia fracional de un n? negativo
> Fecha:  Thu, 15 Oct 2015 11:15:31 +0200
> De: Jos?rujillo Carmona 
> Para:   Jose Luis Ca?s Reche 
>
>
>
> El 15/10/15 a las 10:45, Jose Luis Ca?s Reche escribi? Hola.
> > No s?i va por aqu?pero prueba a quitar el par?esis a (-0.5)
> >
> > Ejemplo
> >
> > > -0.03125^(1/5)
> > [1] -0.5
> > >
> >
> > Y se ve qeu -0.5^(5) es -0.03125
>
> S?ero es trampa. Primero hace la ra?y despu?pone el signo.
> Generalizando hace cosas absurdas como:
>
> > -4^(1/2)
> [1] -2
> >
>
> La soluci?eber?ser utilizar n?s complejos ya que la raiz de un
> n? negativo tiene soluci?eneral compleja, y es real solo en el
> caso particular de los exponentes inversos de un impar. Pero observo que
> tampoco funciona con n?s complejos, ya que a diferencia de lo que
> ocurre con otros programas no proporciona TODAS las raices, sino que
> solo proporciona una
>
> > (-2)^3
> [1] -8
> > (-8)^(1/3)
> [1] NaN
> > (-8+0i)^(1/3)
> [1] 1+1.732051i
> > (1+1.732051i)^3
> [1] -8.02-0.01i
>
> -2, la soluci?1+1.732051i) y su conjugada (1+1.732051i) son las tres
> raices c?s de -8, pero solo da una de las tres. Deber?dar las tres
> y no s?omo se hace para decirle que de las tres.
>
> > (1-1.732051i)^3
> [1] -8.02+0.01i
>
> Saludos.
>
> >
> > El 15/10/15 a las 06:02, Alex J. Zambrano escribi?> Hola a tod@s.
> >>
> >> Realizando el calculo de encontrar la ra?quinta de -0.5, la cual
> >> d?to
> >> de la siguiente manera
> >>
> >> (-0.5)^(1/5)
> >>
> >> El resultado que me arroja R es NaN.
> >>
> >> Averiguando un poco entre las ayuda de las funciones aritm?cas
> >> encuentro
> >> el siguiente comentario
> >>
> >> Users are sometimes surprised by the value returned, for example why
> >> (-8)^(1/3) is NaN. For double inputs, R makes use of IEC 60559
> >> arithmetic
> >> on all platforms, together with the C system function pow for the ^
> >> operator. The relevant standards define the result in many corner
> >> cases. In
> >> particular, the result in the example above is mandated by the C99
> >> standard. On many Unix-alike systems the command man pow gives
> >> details of
> >> the values in a large number of corner cases.
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> >> ?Qu?pciones puedo utilizar para poder encontrar el resultado?
> >>
> >> Agradezco de antemano la colaboraci?>>
> >> Cordial saludo.
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[R-es] potencia fracional de un número negativo

[Alex J. Zambrano]

Hola a tod@s.

Realizando el calculo de encontrar la raíz quinta de -0.5, la cual dígito
de la siguiente manera

(-0.5)^(1/5)

El resultado que me arroja R es NaN.

Averiguando un poco entre las ayuda de las funciones aritméticas encuentro
el siguiente comentario

Users are sometimes surprised by the value returned, for example why
(-8)^(1/3) is NaN. For double inputs, R makes use of IEC 60559 arithmetic
on all platforms, together with the C system function pow for the ^
operator. The relevant standards define the result in many corner cases. In
particular, the result in the example above is mandated by the C99
standard. On many Unix-alike systems the command man pow gives details of
the values in a large number of corner cases.

¿Qué opciones puedo utilizar para poder encontrar el resultado?

Agradezco de antemano la colaboración.

Cordial saludo.


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Alex Johann Zambrano Carbonell
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