1) Usando as formulas de transformacao de soma em
produto, voce mostra que o lado esquerdo eh igual a:
4 sen 2a sen 2b sen 2c,
enquanto o lado direito eh igual a:
4 cos a cos b cos c. Verifique se
confere.
2) A partir dahi (e usando sen 2a = 2 sen a cos a, etc.),
a questao se resume a
Ola. Mais uma pra vcs brincarem:
Tres turistas, que possuem uma bicicleta, devem chegar ao centro turistico
no menor espaco de tempo (o tempo conta-se ate que o ultimo turista chegue
ao centro),
A bicicleta pode transportar apenas duas pessoas e, por isso, o terceiro
turista deve ir a pe. O
Ola,
Mandem problemas... mandem, mandem! :)
Este é mais simples.
Sejam A(1,2) e B(3,2) dois pontos do plano cartesiano. Nesse plano segAC
é obtido de segAB por uma rotacao de 60o, no sentido anti-hortario. Quais
as coordenadas de C?
Divirtam-se.
Abracos.
ps: Grato pela participacao
Ah, pode-se demonstrar que sen a sen b sen c = 1/8
utilizando as desigualdades das médias e de Jensen.
Só relembrando as duas desigualdades:
A desigualdade das médias é a seguinte: dados n
números reais não negativos, sua média aritmética é
maior ou igual à média geométrica, com igualdade se, e
reslmente este é mais simples...
A, B e C formam um triangulo com AB = 2, AC = 2 e CAB = Pi/3
a coordenada x do ponto C pode ser obtida somando-se cos(Pi/3) a 1 (
coordenada x de A ) dando 3/2
a coordenada y do ponto C pode ser obtida somando-se sin(Pi/3) a 2 (
coordenada y de A ) dando
duas peqenas correcoes.
leia-se 2 * cos(Pi/3) no lugar de cos(Pi/3)
leia-se 2 * sin(Pi/3) no ligar de sin(Pi/3)
logo, C = ( 2, 2+ sqrt(3) )
uma outra maneira mais simples de fazer é por Álgebra Linear
podemos pensar em AB como um vetor.. x = ( 2, 0 )
seja M a matriz de rotacao de Pi/3 no
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