From: leonardo mattos [EMAIL PROTECTED]
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Subject: Re: [obm-l] Mais uma...
Date: Tue, 01 Oct 2002 01:19:45 +
Ola Eder,
Se vc encontrou para X1 e X2 pares,(b) impar e (a) par, entao a^2 é par e
b^2 é impar,logo a^2 + b^2 é par diferente de 2
Seguindo o racionínio do Villard,veja que se representarmos na base 2 o
valor dos pontos ganhos em cada pergunta ,teremos sempre representações
diferentes.Teremos sempre um 1 e alguns zeros,ou apenas zeros (no caso de
repostas erradas).Nunca teremos duas pontuações com 1's na mesma
Eu acho que par mais impar e impar,nao?Vamos ver:X_1=2K,X_2=2L.Logo K=L0
-a=2(K+L);b+1=4KL,a²+b²=4K²+4L²+8KL+16K²L²-8KL+1=4K²+16K²L²+4L²+1=(4K²+1)(4L²+1).E fim(certei?)
leonardo mattos <[EMAIL PROTECTED]>wrote:
Ola Eder,Se vc encontrou para X1 e X2 pares,(b) impar e (a) par, entao a^2 é par e
Olá, meu nome é Domingos, faço Ciências da Computação no IME.USP e pretendo
ser mais um membro dessa prestigiada lista!
Eu gostaria de ver se alguém pode me ajudar com uma questão...
Essa é da olimpíada do Cone Sul:
Dizemos que um inteiro n, n 1, é
Caro Domingos Jr.,
essa é a idéia que resolve a questão, você está quase lá. Vou dar uma dica e
aí você tenta completar.
Escolhe-se p_1^a_1 .p_2^a_2 p_n^a_n com cada si suficientemente
grande.
A soma dos fatores primos p_1 + p_2 + p_3 + ... + p_n das duas uma:
1) é um produto de fatores
Ola Leonardo e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Oi Leonardo, tudo legal ?
Voce esta certo. O PRIMEIRO PULO ocorre quando ela BATE NO CHAO PELA
PRIMEIRA VEZ, quando, portanto, fora largado da ALTURA INICIAL de 12 metros.
Segue que a altura que ela atinge neste primeiro pulo e de
12*(2/3).
Eder, desculpe, acho que minha pergunta que foi mal colocada.
A questão é justamente por que contar da esquerda para a direita?
Já que a 610 na base 2 é 1001100010, por que não contar como se ele tivesse
acertado a primeira, a quarta, quinta...? (apesar de que isso não satisfaria
a questão, pois
se existe, só pode ser um:
p1 + p2 + ... + pn n.pn (pois pn p[n-1] ... p1)
se pk pn é tal que pk | p1 + ... + pn, existe q inteiro tal que
pk.q = p1 + ... + pn
q = (p1 + ... + pn)/pk n.(pn/pk) n pn
e n pn, logo não há nenhum outro primo maior que pn que divide n...
eu vou pensar
Ola Domingos e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Bem-vindo a Lista OBM-L !
Nao sei se entendi corretamente, todavia, SE EU ENTENDI BEM A SUA
CONJECTURA, entao ela e uma SUPOSICAO CORRETA e consequencia imediata de
fatos bem conhecidos, a saber :
Se P1, P2, ..., Pn e a sequencia natural
Dadas 3 gavetas. Em cada gaveta há duas bolas, como se segue :
primeira gaveta: duas bolas brancas
segunda gaveta: duas bolas pretas
terceira gaveta: uma bola branca e uma preta
Você abre aleatoriamente uma gaveta e tira uma bolinha branca. Qual é a probabilidade da outra bolinha também ser
Pois vc representa os numeros com as ordens
crescendo da dir para esq.
Por exemplo:
512 (decimal)
é 2 * 10^0 (unidade)
+
1 * 10^1 (dezena)
+
5 * 10^2 (centena)
assim como
10100 (binário)
é:
0 * 2^0 +
0 * 2^1 +
1 * 2^2 +
0 * 2^3 +
1 *
alguém poderia me explicar o que é composto?
__
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Sendo m e n as
Temos 3 bolas brancas ao todo, 2 na primeira gaveta e uma na terceira.
Se você retirou uma bola branca, há 2/3 de probabilidade de ter aberto a
primeira gaveta e 1/3 de ter aberto a segunda. A outra bolinha será branca
caso a gaveta aberta tenha sido a primeira, logo a probabilidade é de 2/3.
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