Hi ALL,
O que garante que todas as equações diferenciais sujeitas a uma condição
inicial possuem apenas uma solução?
Gostaria de algo formal, pois a noçao intuitiva eu tenho.
Grato,
Henrique.
=
Instruções para entrar na list
No site do Impa, você pode obter
informações
http://w3.impa.br/~coloquio/CBM24/index.html.
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 09, 2003 5:29
PM
Subject: Re: [obm-l]
Re:_[obm-l]_[obm-l]_O
Pode.
Também são soluções sin(alfa)=10 com
cos(alfa)=24, e sin(alfa)=85 com cos(alfa)=204.
Para mostrar que estas duas soluções também
são válidas, veja que 10/24=85/204=5/12.
JF
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 09,
Droga...Cometi um erro na passagem "Ou seja, 8/(7-x)=1/2 (***).Comparando (***) e (**),temos o
resultado desejado."
Como vc mesmo pode ver,é 8/(7-x)=2.Foi mal
aí.
- Original Message -
From:
Eder
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 09, 2003 8:14
PM
Subjec
Vou tentar descrever direitinho.Essa saiu até
facilemente.
Vamos aplicar o Teorema da Bissetriz interna duas
vezes.Lembrando:
Num triângulo ABC,seja AD a bissetriz do ângulo Â,D
sobre BC.Então vale:
BD/AB = CD/AC
Beleza?
Então consideremos agora nossa
situação.Chamemos AS de x e CS
Não, pois -1 = < senx,cosx =
< 1,para todo x.
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 09, 2003 8:07
PM
Subject: [obm-l] trigonometria
Olá pessoal,
Vejam a questão: O ângulo alfa é agudo e tg(alfa)= 5/12.
Olá pessoal,
Como eu posso resolver esta questão que caiu na PUC-SP:
(PUC-SP) Sejam as matrizes A=[ (a11=1) (a12= 3) (a21=4) e (a22= -3)] e X (matriz coluna)= [(a11=x) e (a21=y) tal que A*X= 3x é :
A resposta é uma matriz coluna igual a [(a11=3 e (a21=2)]
Obs: O que eu pude observar, e que de
Olá pessoal,
Vejam a questão:
O ângulo alfa é agudo e tg(alfa)= 5/12. Calcule sen(alfa) e cos(alfa).
Eu não estou com dúvidas de como resolver esta questão pois através da relação derivada sec^2(x)=1 + tg^2(x) eu descobri a secante e através desta descobri o cos. A partir daí, descobri o sen pe
Olá pessoal,
Imaginem um triângulo de base BC=8, AB= 6, AC= 7. Sendo BS bissetriz do ângulo B ( o ponto S pertence à AC) e CI bissetriz do ângulo C (o ponto I é o ponto de intersecção das bissetrizes). Como eu posso provar que a razão BI/IS vale 2 ?
Uma forma de proceder seria contar o número de caminhos que passam por um
número específico de quadrados.
Assim, o menor caminho passa por três quadrados (excluindo o superior
esquerdo mas incluindo o inferior direito) - é o da diagonal e é o único
caminho desse comprimento.
Chamemos de N(k), o n
Mas isso nao e nenhum problema virtualmente dificil.Toda aatematica e construida no "se isto entao aquilo".Logo a ideia mesmo e axiomatizar os reais e ver onde vamos parar com isso.Eu ja escrevi um sketch de construir corpos ordenados completos a partir dos racionais,o Processo de Cantor-Cauchy ou
Title: Help
Prove que:
1. As medidas dos ângulos agudos de um triângulo pitagórico
(triângulo retângulo cujos lados têm medida inteira) não são inteiras (quando
expressos em graus).
Para pensar: Pode haver um triângulo pitagórico cujos ângulos agudos têm
medida racional?
2. Se os lados
Le vingt-quatrième Tournoi des Villes
Épreuve de printemps, 1ères -- terminales, version d'entraînement.
(Le total des points est calculé à partir des trois problèmes pour lesquels vous en avez obtenu le plus, les points des sous-questions d'un même problème s'ajoutent. Les points sont indiqu
Baltic Way 1990, Riga, Lettonie
Durée : 4 heures, par équipes de cinq élèves libres de communiquer
Exercice 1
Les entiers sont inscrits, dans un certain ordre, sur la circonférence d'un cercle. Quelle est la plus petite valeur possible de la somme des valeurs absolues des différences entre
Como se participa?
Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olá,bom saber que há um colega da minha universidade na lista. No últimoColóquio teve essa ajuda de custo. Quando se fazia a inscrição pelainternet, perguntava se você queria ou não a ajuda. Eu suponho que este ano,vai ter igu
Esse do IME e legal.Mas tente fazer isso:se voce sabe a formula dos casos anteriores,tente fazer a dos casos maiores obtendo uma recorrencia.
"rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Caro Rafael:> > Não apareceram as setas que você mencionou no primeiro problema.> Este problema já apareceu aqui na
Beleza,vou tentar responder-lhe.Antes o angulo BAC era 60 e 3BP=BC.|Ce tinha que demonstrar que ABC=2*BFP.
Fazendo BC=1 sem perda de generalidade,podemos calcular tudo em finçao dos angulos.Seja x o angulo pedido.Logo
BE=1(CBE isosceles)
DB/sen 80=BC/sen 40,BD=sen 80/sen 40=(2sen 40 cos 40)/sen 4
Beleza,vou tentar responder-lhe.Antes o angulo BAC era 60 e 3BP=BC.|Ce tinha que demonstrar que ABC=2*BFP.
Fazendo BC=1 sem perda de generalidade,podemos calcular tudo em finçao dos angulos.Seja x o angulo pedido.Logo
BE=1(CBE isosceles)
DB/sen 80=BC/sen 40,BD=sen 80/sen 40=(2sen 40 cos 40)/sen 4
Beleza,vou tentar responder-lhe.Antes o angulo BAC era 60 e 3BP=BC.|Ce tinha que demonstrar que ABC=2*BFP.
Fazendo BC=1 sem perda de generalidade,podemos calcular tudo em finçao dos angulos.Seja x o angulo pedido.Logo
BE=1(CBE isosceles)
DB/sen 80=BC/sen 40,BD=sen 80/sen 40=(2sen 40 cos 40)/sen 4
Esta foi a sua soluçao para esse problema,que esta na RPM 6 ou 7 se eu nao me engano.Ela e bem cearense mas e legal.
Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
O problema é: Prove que se um triângulo tem duas bissetrizes internas iguais, então ele é isósceles. Solucao:Desenhe o triangulo ABC e as
> É dado um tabuleiro quadrado 4x4. Deseja-
> se atingir o quadrado inferior direito a partir do quadrad
> o superior esquerdo. Os movimentos permitidos são represen
> tados pelas setas:
> De quantas maneiras isto é possível ?
> O enunciado está vago, pois diz que deve-se partir do
> quadrado sup
> Caro Rafael:
>
> Não apareceram as setas que você mencionou no primeiro p
roblema.
>
Este problema já apareceu aqui na lista. As setas são 3:
para baixo, para a direita e diagonal pra direita.
>
> >
> > - Original Message -
> > From: "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>
> > To: <[EMAIL
Olá amigo Fael , vou te dar uma dica para resolver esse problema , na verdade
é bem básicas e por isso acho que valeria a pena você tentar descobri-la
sozinho , mas vou ajuda-lo .
Quando ele menciona a distância de M a reta BC ele quer a distância
mínima, ou seja , uma reta perpendicular a
Caro amigo JP , li atentamente a questão - do triângulo - mais acho que
tem alguma coisa errada , veja só :
Você disse que 3BP = PC ( mais não seria 3PC = PB ) , disse também que
era para provar que o ângulo ABC = 2.BFP , com isso estaremos querendo provar
que o ângulo ABC = 120° , o que ser
Olá JP , estou tentando fazer os exercícios propostos .
Ah! e quanto a figura é o seguinte :
Eu as desenho no Paint e salvo no formato .gif , que é o de menos kb , e
depois anexo ela na mensagem ... : )
Um abraço
Rick
|-=Rick-C.R.B.=-
On Tue, Jan 07, 2003 at 08:29:13PM -0300, Bruno Lima wrote:
>
> No livro do Elon, Curso de analise vol1, no cap 3
> ele enuncia o seguinte axioma:
>
> " Existe um corpo ordenado completo " , pra mim isso nao tem cara de axioma.
> Nao da pra provar esse fato ?? Ou seja, provar que o conjunto dos r
Caro Rafael:
Sobre o segundo problema, seja N(m,n) de funções estritamente crescentes
(f.e.c.'s) de Im em In, com m <= n.
Se F é uma tal função, então dados x e y em Im, com 1 <= x < y <= m, teremos
F(x) < F(y) ==> F é injetiva ==> F(Im) tem m elementos.
Pode-se tomar m elementos de In (que tem
Caro Rafael:
Não apareceram as setas que você mencionou no primeiro problema.
Abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: "Cláudio (Prática)" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, January 09, 2003 12:15 PM
Subject: Re: Re:[obm-l] IME 96
>
> - Original Message
Title: Help
Caros colegas da lista:
Estou tentando resolver o problema proposto no. 74 da Eureka no. 15:
"Ache todas as funções f: R --> R (R: conjunto dos reais) tais
que:
f(x+y) + f(x-y) = 2f(x)cos(y) para todos x, y em R."
e cheguei a uma solução (descrita abaixo) sob a hipótese de que
- Original Message -
From: "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, January 09, 2003 4:32 AM
Subject: Re:[obm-l] IME 96
> É dado um tabuleiro quadrado 4x4. Deseja-
se atingir o quadrado inferior direito a partir do quadrad
o superior esquerdo. Os movimentos
Title: Re: [obm-l] Triângulos Isósceles e Bissetrizes
Caro Eduardo:
Obviamente, esta é a solução que vai para o
"LIVRO".
No entanto, pelo menos para mim, a maior
dificuldade que existe em problemas de geometria é determinar a construção
auxiliar (no caso, o segmento EF e, por conseguinte,
Como ABC é isósceles, MC é perpendicular a AB.
Assim, o triângulo BMC é retângulo, com MB = 3 cm e BC = 5 cm. Logo, por
Pitágoras, MC^2 = BC^2 - MB^2 = 5^2 - 3^2 = 16 ==> MC = 4 cm ==> [ABC] =
1/2 * AB * MC = 1/2 * 6 * 4 = 12 cm^2..
Seja H o pé da altura do triângulo retângulo BMC,
corresp
Oi para todos!
Seja d a distância pedida.
O triângulo CBM é retângulo porquê ABC é
isóceles.
Logo a área A de CBM é A = 4.3/2 = 6
cm^2.(tomando BM como base)
Mas também temos que A = 5.d/2 cm^2.(tomando BC
como base).
Logo 5d/2 = 6 => 5d = 12 => d = 12/5 => d
= 2,4 cm.
André T.
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