Utilizando o método da chave se acha m = 12 e n = 12, portanto a soma seria 24...
e nao creio q eu fiz a divisao errado...
On Tue, Jan 28, 2003 at 02:45:47AM -0200, arakelov wrote:
> > Olá pessoal,
> >
> > Vejam a questão:
> >
> > (UFPA) O polinômio x^3 - 5x^2 + mx -
> n é divisível por x^2 -
(PUC-SP) No círculo ao lado, O é o centro, AB =2 e AC= raiz*3.
Então alfavale:
OLHA PELA FIGURA VC DEVE COMPLETAR O
SEGMENTO BC,E DAI LEMBRE-SE O TEOREMA QUE DIZ TODO
TRIANGULO INSCRITO NUMA CIRCUNFERENCIA EM QUE A
HIPOTENUSA É IGUAL AO DIAMETRO É RETANGULO,ENTÃO C É DE
90 GRAUS,DAI VC APLIC
(PUC-SP) No círculo ao lado, O é o centro, AB =2 e AC= raiz*3. Então alfa
vale:
Se for o que eu entendi , é bem simples .
(Fig. anexada)
Aplicando pitágoras no triângulo ABC , verificaremos que o segmento BC é
igual a 1 e o triângulo OBC é eqüilátero , portanto alfa é igual a 60°.
Abraço
Rick
(UFPA) O polinômio x^3 - 5x^2 + mx - n é divisível por x^2 - 3x + 6. Entre,os
números m e n são tais que m + n é :
Sendo x³ - 5x² + mx - n divisível por x² - 3x + 6 , então teremos que resto
0(zero)
x³ - 5x² + mx - n | x³ - 5x² + mx - n
-x² + 3x² - 6x x - 2
-2x² + mx - 6x - n
-2x²
oberve
primeiro que 47 é primo e depois que delta deve ser um quadrado perfeito, ou
seja:
delta
= b^2 - 4*47 = n^2
assim:
b^2 -
n^2 = 4*47
(b-n)(b+n) = 4*47
temos
então duas possiblidades
[1]
b - n
=4
b + n
=47
->
b=51/2 -> n=43/2 (não servfe, não é inteiro)
[2]
b - n
=2
b + n
=94
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (UFPA) O polinômio x^3 - 5x^2 + mx -
n é divisível por x^2 - 3x + 6. Entre,
> os números m e n são tais que m + n é :
>
> Resp: 0
>
> Obs: Eu pensei assim: Se x^3 - 5x^2 + mx -
n é divisível por x^2 - 3x + 6
> então as raízes de x^2 - 3x + 6 são tbém
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (PUC-
SP) No círculo ao lado, O é o centro, AB =2 e AC= raiz*3.
Então alfa
> vale:
>
> Resp:60º
>
> Obs: A figura é bem simples, vou tentar descrevê-lá:
> Os pontos A e B formam o diâmetro. Imaginem o ciclo trig
onométrico que ficará
> bem mais fácil:O
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (CESGRANRIO) As raízes da equação x^2 + bx + 47=0 são in
teiras. Podemos
> afirmar:
>
> a) a diferença entre as duas raízes tem módulo 46
> b)a soma das duas raízes tem módulo 2
> c) b é positivo
> d) o módulo da soma das duas raízes é igual a 94
> e) b
Use a
divisão euclidiana, e vc achara que o polinomio deve ser
x^3 -
5x^2 +12x -12 = (x - 2)(x^2 - 3x + 6)
para
isto basta igualar o resto; que caso eu não tenha errado as contas deve ser
(m-12)x + (12-n); a zero.
-Mensagem original-De:
[EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTE
7 (sete) pessoas, entre as
quais 2 (dois) idosos, sobem num ônibus, com 5 (cinco) lugares vagos. Se os
idosos viajarão sentados, o número de maneiras de ocupar os cinco lugares é:
Sejam três funções f, u, v: R -> R tais que:
f{x + (1/x)} = f(x) + [1/f(x)] para todo x não nulo e (u(x))^2 + (v(x))^2 = 1 para
todo x real.
Sabendo-se que x0 é um número real tal que u(x0)*v(x0) != 0 e f{1/(u(x0)*v(x0))} = 2,
o valor de f{u(x0)/v(x0)} é:
a) -1
b) 1
c) 2
d) 1/2
e) -2
=
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(PUC-SP) No círculo ao lado, O é o centro, AB =2 e AC= raiz*3. Então alfa vale:
Resp:60º
Obs: A figura é bem simples, vou tentar descrevê-lá:
Os pontos A e B formam o diâmetro. Imaginem o ciclo trigonométrico que ficará bem mais fácil:
O ponto A está localizado com
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(CESGRANRIO) As raízes da equação x^2 + bx + 47=0 são inteiras. Podemos afirmar:
a) a diferença entre as duas raízes tem módulo 46
b)a soma das duas raízes tem módulo 2
c) b é positivo
d) o módulo da soma das duas raízes é igual a 94
e) b é negativo
Resp: a
Obs:
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(UFPA) O polinômio x^3 - 5x^2 + mx - n é divisível por x^2 - 3x + 6. Entre, os números m e n são tais que m + n é :
Resp: 0
Obs: Eu pensei assim: Se x^3 - 5x^2 + mx - n é divisível por x^2 - 3x + 6 então as raízes de x^2 - 3x + 6 são tbém raízes de x^3 - 5x^2 + mx
Fácil e difícil são dois conceitos muito relativos.
Fácil em relação a que? Difícil em relação a que? Mas eu acho mesmo é que esse
seu colega é um gozador.
De qualquer forma, V encontra a demonstração que
está querendo no excelente - na realidade um 'must' da Teoria dos Números - An
Introd
Um colega outro dia me disse que não seria tão difícil demostrar o último teorema de fermat para o caso n = 4, a saber:
Não existe uma tripla de inteiros (x, y, z), para n > 2, que satisfaça a equação:
x^n + y^n = z^n.
No entanto não consegui resolver tal problema... Se alguém
Ola Claudio e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
A ultima pergunta e simples, em determinado sentido ... Use o MAPLE e voce
vera a soma para qualquer "1/(an+b)^2". Mas o MAPLE faz as coisas ao modo
dele, insatisfatorio em certo sentido ...
Por muitas razoes, eu precisei investigar as series
Seriam 4 possibilidades na primeira coluna, 3 na segunda, duas na terceira e
uma na quarta, totalizando 24 possibilidades?
[]s
David
- Original Message -
From: A. C. Morgado <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, January 27, 2003 1:55 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re
Na verdade a única possibilidade não é colocar na diagonal...
Veja:
x o o o o x o o o o o x
o o x o x o o o x o o o
o x o o o o x o o x o o
o o o x o o o x o o x o
E por aí vai...
O que você pode fazer é o seguinte:
Na primeira coluna, temos 4 possibilidades para
Caro Paulo Santa Rita:
Bem interessante essa questão da relação entre:
R = SOMA A(n)e S = SOMA (-1)^(n+1)*n*A(n).
onde A(n) = 1 / (An^2 + Bn + C), com A <> 0.
Dado que quando A(n) = 1/n^2, R = Pi^2 / 6 e S = Ln(2), a relação deve ser
extremamente não-trivial.
Qual bibliografia você rec
Title: Help
Este aqui tem me dado dor de cabeça:
Um triângulo tem lados com medida inteira e área racional. Prove que uma de
suas alturas tem medida inteira e que o pé desta altura está a uma distância
inteira dos vértices do triângulo.
Obs: Um triângulo cujos lados e a área têm medidas ra
Sim, está.
Mas a solução é tão banal - e não braçal, como o autor da mensagem original
disse - que imaginei que poderia haver um erro no enunciado, já que com o
enunciado que eu propus o problema ficaria, se não braçal no mínimo
interessante, mesmo sem levarmos em conta os anos bissextos do Calend
200
mod 7 = 4...
Logo
200 dias correspondem a um certo número de semanas completas(de 7 dias), mais
quatro dias... segunda, terça, quarta e quinta-feira... que é a
resposta.
[]'s
Hugo.
-Mensagem original-De: Marcelo Roseira
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Enviada em: domingo, 26
On Mon, Jan 27, 2003 at 02:17:38PM -0300, Domingos Jr. wrote:
> seja x³ = x.x.x
> a² - b² = (a+b).(a-b)
> tome
> a + b = x² ==> a = x² - b
> a - b = x
>
> x² -2b - x = 0
> x(x-1) = 2b
> b = x(x-1)/2
> a + x(x-1)/2 = x²
> a = x(x+1)/2
>
> a² - b² = (a+b).(a-b) = (x²).(x) = x³
>
> - Origina
Seja n
um número inteiro qualquer.
n^3 =
n*n*n
Sejam
a e b dois inteiros. a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)=n*n*n=(n*n)*n
a+b =
n*n
a-b =
n
2a =
n*n+n = n(n+1)
a =
n(n+1)/2 é inteiro, pois n ou n+1 é divisível por 2.
b =
n*n - a é inteiro.
O
processo acima nos fornece o método para obt
(fog)(x) = f(x^2)
(hof)(x) = 81/f(x)
(fog)(x) = (hof)(x) <==> f(x)*f(x^2) = 81 <==> F(x) = 0, com F(x) =
f(x^2)*f(x) - 81.
Como f é contínua, F também é.
Também:
f(0,04)*f(0,2) = (3^0,04 + 1/0,04)*(3^0,2 + 1/0,2) > 25 * 5 = 125 > 81
f(0,25)*f(0,5) = (3^0,25 + 1/0,25)*(3^0,5 + 1/0,5) < (3 + 4)
Use o seguinte fato:
Para todo inteiro positivo n, vale:
1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + ... +
n)^2
que pode ser demonstrado sem muito problema por
indução.
Daí:
n^3 = (1^3 + 2^3 + ... + n^3) - [1^3 + 2^3 + ... +
(n-1)^3] =
= (1 + 2 + ... + n)^2 - [1 + 2 + ... +
(n-1)]^2 =
= [n*(n+
seja x³ = x.x.x
a² - b² = (a+b).(a-b)
tome
a + b = x² ==> a = x² -
b
a - b = x
x² -2b - x = 0
x(x-1) = 2b
b = x(x-1)/2
a + x(x-1)/2 = x²
a = x(x+1)/2
a² - b² = (a+b).(a-b) = (x²).(x) = x³
- Original Message -
From:
Wagner
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, January
Uma observação:
É impressionante o prazer que os autores dessas questões de vestibular sentem
em enrolar desnecessariamente os enunciados.Custava alguma coisa ter dito
no enunciado 4 peças diferentes?
É claro que a solução do Cláudio está correta e se refere a 4 peças diferentes.
Proponho então
[(n^2+n)/2]^2 - [(n^2-n)/2]^2 = n^3
É fácil ver que como n e nê têm a mesma paridade, os números entre colchetes
são inteiros.
Wagner wrote:
Provar que todo cubo de um número inteiro
é a diferença de dois quadrados de números inteiros
André T.
Uma forma de resolver o problema é através do
preenchimento de uma linha de cada vez:
Colocação da primeira peça na primeira
linha:
- Escolha da primeira peça: 4 (existem inicialmente
4 peças disponíveis)
- Escolha da coluna: 4 (todas as colunas estão
disponíveis)
Colocação da segunda peça
Provar que todo cubo de um número inteiro é a
diferença de dois quadrados de números inteiros
André T.
Os dias da semana se repetem com periodicidade = 7.
Assim, começando a contar num domingo (dia 0), teremos que os domingos
subsequentes serão: 7, 14, 21, ; as segundas-feiras: 1, 8, 15,
...
Em geral, teremos (k é inteiro não
negativo):
Domingos: 7k
Segundas: 7k + 1
Terças: 7k + 2
...
Oi pessoal !
Confirindo a resposta do gabarito
d - D = 248 => 2d = 568 => d =
284
=> D + 284 = 320 => D = 36 =>
284 = 288 + 24 = 312.
Absurdo !
André T.
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, January 19, 2003 6:08
PM
Oi para todos !
Desculpe o descuido, faltou dizer que x deve ser
primo. Para n > 1 oconjunto tem pelo menos um número primo.
Mas me ocorreu uma dúvida, a afirmação vale para
n=1?
André T.
- Original Message -
From:
A. C.
Morgado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sun
Na verdade, isso pode ser provado sem usar cálculo, com base na desigualdade
entre as médias geométrica (MG) e aritmética (MA) de números reais
positivos. A desigualdade é a seguinte (para o caso de 5 números):
Quaisquer que sejam os reais positivos x1, x2, x3, x4 e x5, teremos:
(x1*x2*x3*x4*x5)^(1
>eu acho q a resposata é 15/16.
pois o numero maximo de rodadas é 5.portanto o denomina
dor será2^5=32, e o numero de casos favoraveis e 30 pois
os unicos casos em que uma equipe nâo vence por duas
vitorias consecutivassão os seguintes:ababa,babab.
nota:estou considerando os casos do tipo ababb
O seu erro é muito comum ,as outras raizes são:x=2ex=4.
no caso vc não pode cortar o x-2 nem o x-4pois eles
podem ser 0.já o x-1,x-3,x-5vc pode cortar pois todos
eles são diferentes de 0.Ao cortar 0c/0 vc esta dizendo
q todos os reais são iguais veja:0*5=0*2isso é verdade
porém se vc cortar os
> 1) Seja o conjunto A={1,2,3,4,5,6}. escolhendo-
se três elementos distintos de A, qual é a probalidade de
que eles representem as medidas dos lados de um triângul
o ?
os unicos ternos possiveis p/ serem lados de triangulos
são:2,3,4
2,4,5,
2,5,6,
3,4,5
3,4,6
3,5,6
4,5,6
temos portanto probabili
39 matches
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