Ambas as curvas são hipociclóides. Como disse o Dirichlet, são obtidas através do
"rastro" de um ponto fixo numa circunferência pequena rodando dentro de uma maior. Só
para não deixar margens a dúvidas, vale ressaltar que são circunferências tangetes
internamente.
A figura 1 é um hipociclóide
> Desta vez fui eu que não entendi sua dúvida. De qq forma pela experiência
> que tenho em sala de aula imaginoque o seguinte te ajude:
>
> supomos que k! > 2^k . Portanto, desde que k+1 é positivo, podemos
> multiplicar essa desigualdade dos dois lados por (k+1) => (k+1). k!
>
> (k+1). 2^
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Mon, 21 Jul 2003 19:16:47 -0300 (EST)
Assunto: Re: [obm-l] Problema de matrizes
> Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao enviada pelo
> Stabel, que eh otima, e que con
Olá a todos, existe algum livro em português que prepare para o IMO, cuja questões são de nível extraordináriamente difícil? Outra, alguém sabe dizer os porquês de países, por exemplo, como o Vietnan e Bulgária superarem países, historicamente, bem sucedidos cientificamente, como os EUA e a RUSSIA?
Marcus,
Eu havia esquecido de resolver a 2ª transformada:
Essa fica bem facil. Use o fato de que cos(2x) =
cos^2x – sin^2(x) = cos^2 (x) – (1 – cos^2(x)) = 2cos^2(x)-1
, ou seja,
Cos^2(x) = (cos(2x)+1)/2.
Assim, se g(t) = exp(-2x).(cosx)^2 , then,
g(t) = [exp(-2x).cos(
Há algum tempo circulou pela lista uma questão deste tipo:
se p e q são inteiros positivos tais que 7/10 < p/q < 11/15, então o
menor valor que q pode ter é:
a)6 b)7 c)25 d)30 e)60
A resposta é b)7
Se p,q são positivos, essas desigualdades são equivalentes a 15p < 11q
e 7q
Nao eh dificil dar uma soluçao usando autovalores. Veja a soluçao enviada pelo Stabel,
que eh otima, e que consegue usar autovalores de forma compreensivel a (bons) alunos
do ensino medio. Mas, sei la, continuo desconfiado que deve haver uma soluçao que nao
va alem de determinantes e sistemas de
Ola Pessoal !
Em muitas Linguagens de Programacao de Computadores e possivel criarmos
funcoes recurssivas, vale dizer, e possivel criarmos funcoes que chamam a si
mesmas um numero arbitrario de vezes. A recurssividade pode ser de mais de
um tipo e, em geral, usa intensamente o recurso de variav
Legal,esta ideia e parecida com a minha.Mas uma
coisa:alguem pode ser mais explicito nesta parte
de olhar a raiz primitiva de q?E como e que a
ordem e exatamente p?
--- edmilson motta <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Ei pessoal,
>
> voces notaram que o problema 6 da prova e' uma
> versao simplifi
Ola Pessoal,
Revendo a mensagem na qual aprresento a PROVA DE CAUCHY para o Teorema
Fundamental da Algebra achei-a um tanto confusa, pois eu estava escrevendo
com
pressa. Como este Teorema e importante, dificilmente encontrado em livros do
ensino medio e sendo a prova de Cauchy simples, facilmen
O fato e que nao da pra construir um angulo de um
grau.
Lembre-se do teorema de Gauss-Galois que diz que
um poligono regular e construtivel se e somente
se ele tiver como numero de lados um primo da
forma 1+2^(2^t) ou um produto de primos
diferentes desse tipo ou uma potencia de dois
vezes essas ba
Como assim normais???Qual a definiçao de
normais
--- "A. C. Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > Se o 0 estivesse incluido, o problema
seria bem
> melhor e a resposta
> seria 328. Quanto a voce ter feito bobagem,
> fique tranquilo. Todos os
> normais (ou seja, todos exceto Nicolau, Gugu
Eu vou pensar um pouco mas vou tentar ajudar:se
demonstrarmos que det(I+A)=0 acarreta que A nao e
antisimetrica?Ou tentar usar autovalores e coisas
assim?
--- "A. C. Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > Propuseram-me um problema que estah
me
> perturbando um pouco. Para
> resolve-lo tive que
Eu usaria algo como comparaçao de coeficientes.
f(x)=(x+2)G(x) e
f(x)=x+1+(x^2+4)H(x).Multiplicando talvez de
certo...
--- Eduardo Henrique Leitner
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Um polinômio f,
divido por x+2 e x^2 + 4, dá
> restos 0 e x+1, respectivavemente. Qual é o
> resto da divisão de f po
esta questão é da prova de admissão para o mestrado em matemática aplicada
na Unicamp.
-- Mensagem original --
>De que ano é esta questão??
>
>
>A. C. Morgado escreveu:
>
>> Propuseram-me um problema que estah me perturbando um pouco. Para
>> resolve-lo tive que usar fatos que nao sao do conheci
pode-se demonstrar que k!/2^k pode ser tapo
grande como se queira
--- Frederico Reis Marques de Brito
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá
Denisson. Essa é dauele tipo em que se usa
> um "truque sujo" utilíssimo.
> Deixo os detalhes por sua conta e vamos direto
> ao ponto:
>
> Suponha que k!> 2^
Na verdade ela começou com uma prata.
Ah,o Ciprian Manolescu sobreviveu ao problema
mais dificil de todos os tempos
--- Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > Ola Pessoal,
>
> No endereco :
>
>
http://vyasa.math.iisc.ernet.in/PEOPLE/halloffame.html
>
> Voces podem ver varios fatos
--- "Ítalo_Raony_C._Lima"
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Entrei há
pouco na lista. Alguém poderia me
> informar onde pego a prova da IMO( a última)?
>
aqui mesmo na lista ou no site
www.kalva.demon.co.uk
___
Yahoo! Mail
Mais
E,e foi dado numa aula nivel 2 bem mixuruca da
Semana Olimpica para deuses como os carinhas de
ouro da OBM.
As demos sao meiop geometricas mesmo...A do Gugu
e meio assim...
E na verdade Galois foi mais alem.
--- João <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Não
se espantem!
>
> Isso é extremamente FÁCIL!
Vai aqui a demo do Gugu.
"Saudacoes!
A prova era assim: pensa que seu polinomio e'
P(z)=z^n+a1.z^(n-1)+...+an.
Se z=R.cis(t),P(z)=R^n(cis(nt)+o(1)), onde o(1)
e' uma coisa pequena, que
tende a 0 quando R tende a infinito. Mas isso
mostra que a imagem de um
circulo grande por P(z) da' n volt
Quem quer generaliuzar???
--- "Marcio Afonso A. Cohen"
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > É
verdade! Valeu!
> Marcio
>
> - Original Message -
> From: <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Saturday, July 19, 2003 4:49 PM
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] IMO - P1
>
>
> >
> >
Elas se parecem com hipocicloides.Pra fazer pegue
um lapis e grude numa roda dentada que roda
dentro de outra roda dentada.
--- Davidson Estanislau <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: >
> Caros amigos, as curvas abaixo possuem
> algum nome especial? Como elas são feitas?
>
> Desde já agradeço!
E,realmente,o problema parece extremamente
folgado...Mas e uma folga bm esquisita.Minha
soluçao ficou parrecida com a do Marcio Cohen mas
nao pensei em apertar muito,apesar de o numero
parecer crescer descontroladamente.Talvez olhar
nao mude muito...
Quem fez o tres???
--- Fábio_Dias_Moreira
1) Seja A = {a(1),...,a(n)} o seu conjunto. Considere os números a(1),
a(1)+a(2), ..., a(1)+a(2)+...+a(n). Se um deles for múltiplo de n acabou.
Caso contrário, temos n números e n-1 restos possíveis na divisão por n
(1,2,..,n-1). Pelo princípio das gavetas, temos que dois deles deixam o
mesmo rest
Oi Crom,
Aih vão as soluções:
1) Vamos mostrar por indução. Para n=1, temos a_1^3=a_1^2 => a_1=0 ou a_1=1.OK.
Além disso, 1+ 8.a_1 é quadrado perfeito.
Suponha por indução que a_1, ...a_(n-1) sejam inteiros e que 1+ 8(a_1+...+a_(n-1)).(
Vc vai jah perceber pq essa ultima condição). Logo
a_1
Desta vez fui eu que não entendi sua dúvida. De qq forma pela experiência
que tenho em sala de aula imaginoque o seguinte te ajude:
supomos que k! > 2^k . Portanto, desde que k+1 é positivo, podemos
multiplicar essa desigualdade dos dois lados por (k+1) => (k+1). k! >
(k+1). 2^k =>
Batize-as como "Curvas de Estanislau"
- Mensagem Original De:
[EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]"
<[EMAIL PROTECTED]>Assunto: [obm-l] CurvasData: 21/07/03
11:09
Caros amigos, as curvas abaixo possuem algum nome
especial? Como elas são feitas?
Desde já agra
On Mon, Jul 21, 2003 at 11:02:45AM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
> On Fri, Jul 18, 2003 at 12:53:43AM -0300, J.Paulo roxer ´til the end wrote:
> > Nicolau,é ridícula essa sua atitude.Qualquer pessoa de bom senso sabe q tenho
> > razão.Meu intuito não é de brigar com os inscritos,mas de conscien
On Fri, Jul 18, 2003 at 12:53:43AM -0300, J.Paulo roxer ´til the end wrote:
> Nicolau,é ridícula essa sua atitude.Qualquer pessoa de bom senso sabe q tenho
> razão.Meu intuito não é de brigar com os inscritos,mas de conscientizar.
Esta é a última mensagem que eu vou escrever para você.
Passarei a
On Fri, Jul 18, 2003 at 10:58:55AM -0300, Felipe Villela Dias wrote:
> Seu idiota isso aqui não é uma lista de discussão de ensino matemático.
Por favor, se você ainda acha que vale a pena escrever para esta pessoa
faça-o diretamente. Ele será excluido desta lista tantas vezes quanto entrar
e pode
Caros amigos, as curvas abaixo possuem algum nome
especial? Como elas são feitas?
Desde já agradeço!
Davidson Estanislau
<<1.gif>><<2.gif>>
Olá, pessoal! Alguém para me ajudar nesses?
1) Seja G um grupo. Dado um G-set X :
a) Mostre q a ação do grupo G induz um homomorfismo T : G em P(X). [P(X) é o grupo das permutações dos elementos de X].
b) Mostre q quando X = G, o homomorfismo T induzido é um monomorfism
Acho que alguém já resolveu a 1º. Caso vc não
tenha, diga que eu envio.
A segunda não consegui, se vc tiver me envie por
favor.
A solução da terceira é:
Pai = P
Wilson = W
Irmã = I
Vou considerar as idades em meses!
P+I+W = 1200 (1)
I+P-W = 2 (2)
P+P-I = 2(W+P-I) (3)
De (2), temos que I =
33 matches
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