Ambas as curvas são hipociclóides. Como disse o Dirichlet, são obtidas através do
rastro de um ponto fixo numa circunferência pequena rodando dentro de uma maior. Só
para não deixar margens a dúvidas, vale ressaltar que são circunferências tangetes
internamente.
A figura 1 é um hipociclóide
Fábio,
Olha, eu não sou o Morgado não, mas vou te dar a opinião minha sobre a
pergunta 3. Eu estou tentando vestibular para o ITA pela segunda vez e
acho q esta resolução tah meio difícil comparando com a imensa maioria
das questões do ITA pelo menos (pra falar verdade eu naum entendi
direito,
Você esqueceu que 3-sqrt(17)/-2 é um número positivo. Como esta solução está
subordinada à hipótese de x0, então deve ser descartada.
Em 20 Jul 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
O número de raízes reais distintas da equação x|x|-3x
+ 2=0 é?
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
resolvendo
Ignore a minha observação.
Em 20 Jul 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
O número de raízes reais distintas da equação x|x|-3x
+ 2=0 é?
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
resolvendo para x0
x^2-3x+2=0
x=1 e x=2
resolvendo para x0
-x^2-3x+2=0
x=3+sqrt(17)/-2
esta não vale por ser
O primeiro hipociclóide é formado por uma circunferência que gira
internamente a uma outra maior. Se não estou enganado, o raio da interna é a
terça parte do raio da maior. O número de vértices é igual a relação R/r,
onde R é o raio da maior (externa) e r o da menor (interna).
Em 21 Jul
Henrique, você fez exatamente o que eu temia que houvesse feito. No processo
de indução , nós assumimos que o resultado é válido para um vcerto número
natural, k, e devemos PROVAR que esse resultado também é válido para o
próximo número natural (k+1). Assim, quando assumimos que
k! 2^k ,
Olá! Campeões,
Mais uma vez, nossa lista está de parabéns, pois vale salientar que o
probleminha dos elevadores estava em aberto desde sua publicação na RPM-32 em
1996. Só nos resta comemorar esta vitória deliciando-se com o belo enigma
contábil, que apesar de pueril, trata-se de um forte
Claro!. A idéia central para se demonstrar a desigualdade k! 2^k é
óbvia: Nos dois produtos há k fatores, só que no 1o produto eles são, exceto
2, maiores que 2, enquantop no 2o... , mas a questão foi enviada com o
pedido de que fosse demonstrada pelo princípioda Indução.
Frederico.
Olá Paulo, bom ter reenviado a prova de Cauchy. Acaso o Teorema de Bolzano a
que se refere é o tb conhecido como Teorema do Valor Intermediário ( ou em
realidade algo equivalente a ele ) ? Se não, qual o enunciado?
Obrigado,
FRederico.
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL
Ah, ok! Acabo de encontrar o enunciado do Teorema de Bolzano, que prezumo,
era o que vc havia se referido:
Sejam P(x) um polinômio a coeficientes reais e a b números
reais. Se P(a) . P(b) 0 então P(x) tem um no par ( podendo ser = 0 )
de zeros reais no intervalo aberto ( a
Ola Frederico e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
O Teorema de Bolzano a que me referi e o seguinte :
TEOREMA DE BOLZANO : Se Y=P(X) e um polinomio real de coeficientes reais
definido no intervalo
]a,b[ entao :
1) Se o sinal de P(a) e igual ao sinal de P(b) ha um numero par de raizes no
ndu=E7=E3o_finita?=
MIME-Version: 1.0
X-Mailer: CentroIn Internet Provider WebMail v. 1.4C1
(http://www.centroin.com.br/)
Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-1
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Ha uma passagem injustificada (e injustificavel) na sua solu=E7ao. Assina=
Ola Pessoal,
_
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
Caro Fábio, você conhece algum site que demonstre essa relação R/r ?
Um abraço.
Davidson Estanislau
-Mensagem Original-
De: Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Terça-feira, 22 de Julho de 2003 09:27
Assunto: Re: [obm-l] Curvas
O primeiro
qual seria a resposta do problema, tentei faze-lo quero ver.
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, July 22, 2003 10:19 AM
Subject: [obm-l] ENIGMA CONTÁBIL
Olá! Campeões,
Mais uma vez, nossa lista está de parabéns, pois vale salientar
Quanto as curvas, vao ao endereço
www.mathworld.wolfram.com/topics/Roullettes.html
Divirtam-se. Eh muito bom.
Morgado
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Olá amigos,
Creio que dentre os muitos ilustres integrantes
desta lista, alguns trabalham com a preparação de
alunos para a prova do ITA.
Vou começar a fazer esse trabalho na minha cidade
com um grupo bem pequeno de alunos, mas admito que me
falta experiência, principalmente sobre quais
Por favor, faca uma tabela como a minha na primeira questao para ser mais claro.
Qto ao segundo problema espero que alguem na lista resolva!
Em uma mensagem de 21/7/2003 08:19:08 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Acho que alguém já resolveu a 1º. Caso vc não tenha,
Oi Alexandre.
Vou resolver com a mesma idéia que resolvi o outro.
Assuma que A é uma matriz quadrada que satisfaz A^3 = kA onde k 1. Agora
suponha, por hipótese de absurdo, que A + I não é uma matriz inversível.
Portanto deve existir um vetor não-nulo real v tal que (A + I)v = 0, daí Av
= -v.
Oi pessoal,
Bom, creio que a resposta seja 22 + 39 = 61. A mulher levou o colar de 39 mais 22 em dinheiro. Pro outro comerciante nada aconteceu. Por Lavoisier... (claro que nesse cálculo de prejuízo não está a expectativa de lucrode 39 que ojoalheirotinha).
O que eu não entendi foi a história
Henrique, você fez exatamente o que eu temia que houvesse feito. No
processo
de indução , nós assumimos que o resultado é válido para um vcerto número
natural, k, e devemos PROVAR que esse resultado também é válido para o
próximo número natural (k+1). Assim, quando assumimos que
k! 2^k ,
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Qto ao segundo problema espero que alguem na lista resolva!
2) A soma das idades de Julio e Roberto eh igual a 64 anos. Julio tem
o dobro da idade que Roberto tinha quando Julio tinha a metade da
idade que Roberto tera quando seus anos forem o triplo dos de Julio
Ola pessoal da lista,
Faelccmm, uma estrategia simples que vc pode usar nessas questoes consiste em 2 procedimentos:
1-)fazer uma analize retograda do enunciado, ou seja, analizar a questao,do final para o inicio.
2-)Dividir a questao em planos temporais, organizando suas conclusoes em uma
Se isso eh questao de vestibular paulista, relaxe. Eles sentem um prazer
morbido em pegadinhas do tipo: sao dados 4 pontos... e, depois de voce
achar que a situaçao descrita eh completamente impossivel , aparece a
soluçao: os quatro pontos sao somente 3, porque o enunciado nao dizia
que eram
Pessoal, já tentei resolver esse exercício de diversas
maneiras, mas só encontro uma solução e não duas:
Se (x1, y1, z1) e ( x2, y2, z2) são as soluções do
sistema:
sqrt(x + y) + sqrt(x - y) = 5.sqrt(x^2 - y^2)
x + y - 2z = -8
y - z = -7
o valor de x1.x2 + y1.y2 + z1.z2 é...
Resposta: 50.
Caros companheiros, não estou conseguindo resolver
o sequinte problema:
A equação da posição de um móvel num instante t(em
s)é dadapor: x(t)= cos^2(e^(t - pi/4)).sent(t) + cot^2(t), com t
maior ouigual a zero. O valor da aceleração do móvel no instante t=0s
é?
As opções apresentam somente
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